Файл: Процессы принятия решений в современных организациях.pdf

Таблица 6 – Результаты

Таблица 7 – Результаты

Проанализировав полученные матрицы и полученные значения таких показателей, как максимальное собственное значение матрицы и индексы согласованности, делаем вывод о том, что матрицы согласованны и пригодны для дальнейшего расчета. Несмотря на то, что в табл. 6, 7 ИС = 0,11 > ИС_н = 0,1, принимаем к расчету полученные показатели, так как значения близки между собой.

Заключительным этапом является иерархическая композиция - получение численных весов альтернатив относительно ведущей цели. Вес можно определить с помощью матричного умножения:

W = [Wi W2... Wn] Wk, (3)

где [W₁ W₂ . W_n] - обозначение матрицы, образованной из векторов Wi, W2. W„.

В нашем (частном) случае, где целей второго уровня три, формула (3) преобразуется следующим образом:

W = [Wi W2W3] Wk, (4)

где W₁, W₂, W₃ - векторы весов альтернатив соответственно относительно критериев К₁, К₂, К₃, найденные и представленные в табл. 5-7; W_k - вектор весов критериев относительно ведущей цели, найденный выше.

Другими словами, формируем матрицу из векторов весов альтернатив, рассчитанных в табл. 5-7, и перемножаем с вектором весов целей второго уровня.

В численных значениях (3) будет представлена следующим образом:

Таблица 8 – Численные значения

*

W

0,130

0,161

0,104

0,158

0,067

0,122

0,257

0,484

0,415

0,100

Согласно расчету, представленному в табл. 8, 7-я альтернатива имеет наибольший вес (0,257). Таким образом, с точки зрения заданных критериев в рамках метода выбор 7-й альтернативы - противоморозной добавки Бенотех ПМП-1 - является наиболее приемлемым.

Системы, составленные иерархически, т.е. посредством модульного построения и затем сборки модулей, строятся намного эффективнее, чем системы, собранные в целом.

Исследуемая тема может иметь развитие по следующим направлениям:

- выявление эффективных ПМД исходя из других заданных условий;

- увеличение количества целей второго уровня.

Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи можно решать методом иерархий, связанным с организационно-технологической безопасностью и экономической эффективностью строительных проектов.

В качестве дальнейших исследований методов зимнего бетонирования в рамках метода применения противоморозных добавок принимаем наиболее эффективную добавку Бенотех ПМП-1, с учетом заданных критериев эффективности.

Для дальнейших исследований будем использовать данный метод, так как его прикладное использование выявило следующие преимущества: более тонкое ранжирование позволяет получить более точный результат, а также дает возможность более гибкого изменения параметров.

2.3 Оценка корректности выбора метода

Выбор метода оценим с помощью проведения исследования по выбранной проблематике другим методом.

С целью проверки результатов, полученных методом Т. Саати, и снижения влияния человеческого фактора при решении сложных многофакторных задач к задаче выбора альтернативы (ПМД) применим новый метод решения.

В качестве новой концепции решения исследовательских задач в области управления организационными системами можно предложить учет человеческого фактора в форме моделей предпочтений, что позволит создать новые технологи решения ряда задач.

Под человеческим фактором здесь понимается влияние интуитивного субъективного выбора человека при принятии решения об эффективности той или иной технологии. Учет человеческого фактора - решение задачи выбора с помощью построения математической модели, не прибегая к интуитивному выбору человека.

В последнее время, наряду с линейными свертками, большую популярность завоевывают методы, разработанные на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев с матрицами свертки, помещаемыми на место его вершин. Такой подход позволяет обеспечивать необходимую объективность процедуры экспертного наполнения этих математических объектов и иметь возможность наблюдать за влиянием динамики отдельных факторов на итоговую оценку.

Для каждого типа задач разрабатывается своя методика конструирования матриц свертки с учетом принятых условий. Данную методику возможно реализовать с помощью программного комплекса «Де- кон», который предназначен для исследования, разработки и практического применения механизмов комплексного оценивания сложных объектов.

Программа функционирует в среде Windows имеет графический интерфейс и позволяет выполнять следующие функции:

- разработка структуры дерева критериев (оценивания);

- выбор матриц свертки для узлов дерева оценивания;

- комплексное оценивание объекта при четких значениях частных критериев;

- комплексное оценивание объекта при нечетких значениях частных критериев;

- транзитивное замыкание для произвольной пары частных критериев.

Применительно к рассматриваемому вопросу «Декон» - это программа, предназначенная для минимизации и учета человеческого фактора при оценивании альтернативных вариантов, с помощью которой можно математически обосновать выбор, а также выявить сильные и слабые стороны каждого из них.

Разобьем процедуру выбора ПМД на этапы:

На первом этапе определяется цель (в нашем случае - это выбор наиболее эффективной противоморозной добавки) и характеристики, по которым будут отобраны, а затем и оценены альтернативы (цена, расход добавки и сроки схватывания).

На втором этапе необходимо характеристики добавок перевести в качественные частные критерии по универсальной качественной шкале. Данный процесс предусматривает перевод количественных значений частных критериев из шкалы измерения в некоторую универсальную качественную шкалу. Это необходимо для обеспечения следующего процесса технологии - свертки нескольких частных разнородных критериев в комплексную оценку, которые в результате некоторого преобразования становятся однородными благодаря приобретаемой новой качественной шкале.

Указанное преобразование осуществляется с помощью функций приведения, связывающих между собой универсальную шкалу с разнообразными (размерными, безразмерными) шкалами частных критериев. Функции приведения по своей сути нелинейные, но в отдельных случаях поддаются линеаризации.

На третьем этапе (этапе субоптимизации) происходит ранжирование на основании исходных данных путем присвоения частному критерию по каждой из альтернатив значения от 1 до 4.

Структура дерева критериев существенно определяет связи модели предпочтений. Окончательная детализация связей осуществляется конструированием (установлением) матриц свертки.

Ввиду большого разнообразия матриц свертки даже для оптимальной размерности матрицы 4*4 (общее множество матриц свертки размерностью 4*4 равно 1236) нужно указать методику выбора (конструирования) матриц.

В работе использованы матрицы трех типов, представленные в табл. 9.

Приведем частные критерии к стандартной шкале комплексного оценивания.

Критерии оценки:

- уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1;

- расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2;

- сроки схватывания - Х3.

Построим функции приведения для каждой характеристики.

Уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1 - График 1.

Граничными значениями стоимости будут максимальная - 66 руб./кг и минимальная - 29 руб./кг. Стоимость - величина количественная; чем больше стоимость, тем ниже привлекательность добавки для инвестора, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 2).

Рисунок 2 - Функция приведения стоимости в критериальную оценку

Таблица 9 - Типы матриц, используемых в работе

Расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2 - График 2.

По проведенному анализу установлено, что минимальный процент введения добавки - 1,5 % от массы цемента, а максимальный - 11 %. Чем больше расход добавки, тем большее количество требуется, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 3).

Рисунок 3 - Функция приведения расхода ПМД в критериальную оценку

Сроки схватывания - Х3 - График 3.

По проведенному анализу установлено, что оптимальный срок схватывания бетона на 28-е сутки составляет около 60 %, поэтому функция приведения характеризуется наличием экстремума внутри интервала области значений (рис. 4).

Рисунок 4 - Функция приведения срока схватывания в критериальную оценку

Частные критерии по каждому альтернативному варианту сведем в табл. 10.

Построим дерево критериев в общем виде.

Интерпретация сверток критериев по уровням дерева комплексного оценивания:

М1-1 - уровень расходов.

М - уровень эффективности противоморозной добавки.

Сводная таблица частных критериев

Таблица 10 - Частные критерии по каждому альтернативному варианту

Свертка М1-1 критериев «уровень затрат» и «процент введения добавки от массы цемента» в обобщенный параметр «уровень расходов» по принципу стимулирования обоих критериев, так как оба этих критерия вносят существенный вклад при выборе ПМД.

Свертка М критериев «уровень расходов» и «сроки схватывания» в обобщенный параметр «уровень эффективности противомороз- ной добавки» по принципу стимулирования обоих критериев, так как исходя из оценок этих сверток будет выводиться комплексная оценка.