Файл: Решение задачи на определение расхода воды на полив.pdf

Входные сигналы:

а) количество с/ч культур (много культур, мало культур),

б) температура воздуха летом (засушливое лето, нормальное лето, холодное лето).

Выходной сигнал: расход воды на полив (большой расход, средний расход, маленький расход).

Базовые правила:

1. Если с/х культур много, лето засушливое, то расход воды большой.

2. Если с/х культур много, лето нормальное, то расход воды средний.

3. Если с/х культур мало, лето холодное, то расход воды маленький.

3.2 Разработка нечеткой модели

Основываясь на интуитивном представлении и логических умозаключениях согласно условию задачи зададим:

• • входной сигнал количества с/ч культур (много культур, мало культур) в относительных единицах в диапазоне от 0 до 1:
  • входной сигнал температуры воздуха летом (засушливое лето, нормальное лето, холодное лето) в диапазоне от 0 до 50 ^ОС:
  • выходной сигнал расхода воды на полив (большой расход, средний расход, маленький расход) в относительных единицах в диапазоне от 0 до 1.

Правила:

1. Если с/х культур много, лето засушливое, то расход воды большой.

2. Если с/х культур много, лето нормальное, то расход воды средний.

3. Если с/х культур мало, лето холодное, то расход воды маленький.

Таким образом, согласно условию, задача будет описана следующими основными правилами:

1. Если «С/х культур» много и «Лето» засушливое то «Расхода воды на полив» будет большой.
2. Если «С/х культур» много и «Лето» нормальное то «Расхода воды на полив» будет средний.
3. Если «С/х культур» мало и «Лето» холодное то «Расхода воды на полив» будет маленький.

Используя пакет нечеткой логики Fuzzy Toolbox системы MatLab, покажем, как можно построить нечеткую аппроксимирующую систему, базирующуюся на алгоритме Mamdani. Командой (функцией) Fuzzy (рис.3.1) из режима командной строки запускается основная интерфейсная программа пакета Fuzzy Logic – редактор нечеткой системы вывода (Fuzzy Inference System Editor, FIS Editor, FIS – редактор). Вид открывающегося при этом окна приведен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.1 – Вызов команды открытия Fuzzy Logic Toolbox

Через пункт меню Edit/Add Variable…->Input добавляем в систему второй вход (входную переменную) и называем их соответствующим образом (рис.3.3).

Рисунок 3.2 – Интерфейс главного окна Fuzzy Logic Toolbox (модель Mamdani)

Рисунок 3.3 – Измененный вид входных и выходных параметров главного окна модели в Fuzzy Logic Toolbox

Через пункт меню Edit/MFs… перейдем к окну Membership Functions и добавим соответствующие функции принадлежности треугольного типа (рис.3.4 и 3.5), аналогично и для выходной переменной используем функции принадлежности треугольной формы (рис.3.6).

Обозначим названия каждой функции принадлежности для входных переменных «Температура воздуха летом» как «Холодное», «Нормальное» и «Засушливое», «Количество с/ч культур» как «Мало» и «Много», а для выходной переменной «Расход воды на полив» как «Маленький», «Средний» и «Большой». Зададим их границы.

Рисунок 3.4 – Вид функций принадлежности для входной переменной «Количество с/ч культур» в окне Membership Function Editor

Рисунок 3.5 – Вид функций принадлежности для входной переменной «Температура воздуха летом» в окне Membership Function Editor

Рисунок 3.6 – Вид функций принадлежности для выходной переменной «Расход воды на полив» в окне Membership Function Editor

Далее зададим соответствующие логические правила с помощью Rule Editor (рис.3.7).

Рисунок 3.7 – Фрагмент процесса задания правил соответствия в окне Rule Editor

Откроем окно просмотра правил (View/Rules) и установим значения переменных (рис.3.8): «Количество с/ч культур» =0,5 и «Температура воздуха летом» = 25. Увидим ответ: «Расход воды на полив» =0,5. Приведем еще несколько вариантов (рис.3.9 и 3.10). Результаты проверок подтверждают правильность работы созданной нечеткой модели оценки расхода воды на полив.

Подтверждением отмеченной зависимости выходной переменной от входных может служить вид поверхности отклика, который представляется при выборе пункта меню View/Surface (рис.3.11). С помощью мышки график можно поворачивать во все стороны.

Рисунок 3.8 – Результат проверки разработанной системы в окне Rule Viewer

Рисунок 3.9 – Результат проверки разработанной системы в окне Rule Viewer

Рисунок 3.10 – Результат проверки разработанной системы в Rule Viewer

Рисунок 3.11 – Результат проверки разработанной системы в окне просмотра поверхности отклика (Surface Viewer) в 3-D

В открывшемся окне, меняя имена переменных в полях ввода, можно задать и просмотр одномерных зависимостей (рис.3.12).

Рисунок 12 – Результат проверки разработанной системы в окне просмотра поверхности отклика (Surface Viewer) в 2-D

В результате выполнения исследований на базе использования пакета Fuzzy Logic Toolbox и системы Matlab была построена нечетка модель оценки расхода воды на полив сельскохозяйственных культур в зависимости от температуры воздуха летом и количества сельскохозяйственных культур. В процессе реализации системы использовались модули Rule Viewer, Rule Editor и Surface Viewer.

С помощью Fuzzy Logic Toolbox на любом этапе проектирования нечеткой модели в нее можно внести необходимые коррективы, вплоть до задания какой-либо особенной пользовательской функции принадлежности. Разработанные системы могут быть сохранены в соответствующие файлы, формата *.fis..

ВЫВОДЫ

В результате выполнения данной работы достигнута поставленная цель и решены все сформулированные задачи.

Разработанная нечеткая модель позволяет существенно расширить возможности существующих методик, снять ограничения на число учтенных входных переменных и интегрировать как качественные, так и количественные подходы к анализу научных изданий.

Определены входные и выходные лингвистические переменные модели. Разработанная модель содержит базу правил и позволяет проводить анализ их согласованности. Используемый в методике механизм получения на основе нечеткой логики позволяет получить численное значение для полива воды сельскохозяйственных культур.

Практическое применение разработанной модели возможно в виде экспортирования исполняемого модуля нечеткой логики и его интеграции в комплекс системы оценки и анализа качества автоматизированных систем управления процессами полива.

ЛИТЕРАТУРА

1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.
2. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. – М.: Физматлит, 2002.
3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. – СПб., 2003.
4. Масалович А. Нечеткая логика в бизнесе и финансах. www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm
5. Матлахова Т.А. Исследование и анализ трудоемкости алгоритмов нечеткой логики во встраиваемых системах https://www.scienceforum.ru/2016/pdf/20397.pdf
6. Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах: учеб. пособие. – М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.
7. Тэрано Т., Асаи К., Сугено М. Прикладные нечеткие системы. – М.: Мир, 1993.
8. Тарасян В.С. Пакет Fuzzy Logic Toolbox for Matlab: учеб.пособие / В.С. Тарасян. – Екатеринбург: УрГУПС, 2013. – 112 с.
9. Тетерин И.М., Методология разработки экспертных систем для оценки рисков / И.М. Тетерин, В.М. Климовцов, Ю.В. Прус // Интернет – журнал «Технологии техносферной безопасности». − 2008. − № 5 (21). – С. 61 – 68.
10. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С.Д. Штовба. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.
11. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: Учебное пособие/ Г.Э. Яхъяева. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 316 с.
12. Fuzzy Logic Toolbox. User's Guide, Version 2. The Math Works, Inc., 1999. – 203 p.
13. Jang J. S. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System / J.S. Jang. – IEEE Trans. Systems & Cybernetics. – 1993. – Vol. 23. – 312 p.
14. Jantzen J. Tutorial On Fuzzy Logic / J Jantzen.. – TU of Denmark, 2004. – 256 p.
15. Kazakov D. Fuzzy graph-schemes in pattern recognition / D.Kazakov, 2012. – 512 p.
16. Mamdani E.H. Applications of fuzzy algorithms for simple dynamic plant / E.H. Mamdani //Porc. IEE. 2004. – №.12. – P.1585-1588.
17. Miloud Y. Fuzzy-logic speed control of an indirect field-oriented induction machine drive / Y. Miloud, A. Draou // Electromotion. 2005, № 12. – №4.