Файл: Нейронные сети и их экономические задачи.pdf

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена изучению основных понятий нечеткой логики и нейронных сетей, а так же применение данных познаний в решении экономических задач современного мира. Актуальность темы заключается в том, что современное общество невозможно представить без экономики, которая участвует во всех аспектах жизни современного человека. Для решения задач связанных с экономикой задач, число которых ежедневно растет, применяются различного рода инструменты, в число которых на сегодняшний день начала входить нечеткая логика и вычислительная технология нейронных сетей.

Цель курсовой работы заключается в глубоком изучении инструментов нечеткой логики и нейронных сетей, способствующих развитию методик и инструментов для решения поставленных задач экономического уклона, и применения их на практике. Для осуществления обозначенной цели служат следующие задачи:

1. изучение литературы по теме исследования;
2. формулировка основных понятий, касающихся темы изыскания;
3. разработка мероприятий, направленных на решение экономических задач.

Методологической основой послужили научные труды известных отечественных и зарубежных ученых. В качестве теоретической базы исследования были использованы публикации, посвящённые нечеткой логике и нейронным сетям.

ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Термин «нейронная сеть» появился в середине XX века. Первые работы, в которых были получены основные результаты в данном направлении, были проделаны Мак-Каллоком и Питтсом. В 1943 году ими была разработана компьютерная модель нейронной сети на основе математических алгоритмов и теории деятельности головного мозга. Они выдвинули предположение, что нейроны можно упрощённо рассматривать как устройства, оперирующие двоичными числами, и назвали эту модель «пороговой логикой». Подобно своему биологическому прототипу нейроны Мак-Каллока–Питтса были способны обучаться путём подстройки параметров, описывающих синаптическую проводимость. Исследователи предложили конструкцию сети из электронных нейронов и показали, что подобная сеть может выполнять практически любые вообразимые числовые или логические операции. Мак-Каллок и Питтс предположили, что такая сеть в состоянии также обучаться, распознавать образы, обобщать, т. е. обладает всеми чертами интеллекта.

Данная модель заложила основы двух различных подходов исследований нейронных сетей. Один подход был ориентирован собственно на изучение биологических процессов в головном мозге, другой – на применение нейронных сетей как метода искусственного интеллекта для решения различных прикладных задач.

В 1949 году канадский физиолог и психолог Хебб высказал идеи о характере соединения нейронов мозга и их взаимодействии. Он первым предположил, что обучение заключается в первую очередь в изменениях силы синаптических связей. Теория Хебба считается типичным случаем самообучения, при котором испытуемая система спонтанно обучается выполнять поставленную задачу без вмешательства со стороны экспериментатора. В более поздних вариантах теория Хебба легла в основу описания явления долговременной потенциации.

В 1954 году в Массачусетском технологическом институте с использованием компьютеров Фарли и Кларк разработали имитацию сети Хебба. Также исследования нейронных сетей с помощью компьютерного моделирования были проведены Рочестером, Холландом, Хебитом и Дудой в 1956 году.

В 1957 году Розенблаттом были разработаны математическая и компьютерная модели восприятия информации мозгом на основе двухслойной обучающейся нейронной сети. При обучении данная сеть использовала арифметические действия сложения и вычитания. Розенблатт описал также схему не только основного перцептрона, но и схему логического сложения. В 1958 году им была предложена модель электронного устройства, которое должно было имитировать процессы человеческого мышления, а два года спустя была продемонстрирована первая действующая машина, которая могла научиться распознавать некоторые из букв, написанных на карточках, которые подносили к его «глазам», напоминающим кинокамеры.

Интерес к исследованию нейронных сетей угас после публикации работы по машинному обучению Минского и Пейперта в 1969 году. Ими были обнаружены основные вычислительные проблемы, возникающие при компьютерной реализации искусственных нейронных сетей. Первая проблема состояла в том, что однослойные нейронные сети не могли совершать «сложение по модулю 2», то есть реализовать функцию «Исключающее ИЛИ». Второй важной проблемой было то, что компьютеры не обладали достаточной вычислительной мощностью, чтобы эффективно обрабатывать огромный объём вычислений, необходимый для больших нейронных сетей.

Исследования нейронных сетей замедлились до того времени, когда компьютеры достигли больших вычислительных мощностей. Одним из важных шагов, стимулировавших дальнейшие исследования, стала разработка в 1975 году Вербосом метода обратного распространения ошибки, который позволил эффективно решать задачу обучения многослойных сетей и решить проблему со «сложением по модулю 2».

В 1975 году Фукусимой был разработан когнитрон, который стал одной из первых многослойных нейронных сетей. Фактическая структура сети и методы, используемые в когнитроне для настройки относительных весов связей, варьировались от одной стратегии к другой. Каждая из стратегий имела свои преимущества и недостатки. Сети могли распространять информацию только в одном направлении или перебрасывать информацию из одного конца в другой, пока не активировались все узлы и сеть не приходила в конечное состояние. Достичь двусторонней передачи информации между нейронами удалось лишь в сети Хопфилда (1982), и специализация этих узлов для конкретных целей была введена в первых гибридных сетях.

Алгоритм параллельной распределённой обработки данных в середине 1980 годов стал популярен под названием коннективизма. В 1986 году в работе Руммельхарта и Мак-Клелланда коннективизм был использован для компьютерного моделирования нейронных процессов.

Несмотря на большой энтузиазм, вызванный в научном сообществе разработкой метода обратного распространения ошибки, это также породило многочисленные споры о том, может ли такое обучение быть на самом деле реализовано в головном мозге. Отчасти это связывали с тем, что механизм обратного прохождения сигнала не был очевидным в то время, так как не было явного источника обучающего и целевого сигналов. Тем не менее, в 2006 году было предложено несколько неконтролируемых процедур обучения нейронных сетей с одним или несколькими слоями с использованием так называемых алгоритмов глубокого обучения. Эти алгоритмы могут быть использованы для изучения промежуточных представлений, как с выходным сигналом, так и без него, чтобы понять основные особенности распределения сенсорных сигналов, поступающих на каждый слой нейронной сети.

Как и во многих других случаях, задачи высокой сложности требуют применения не одного, а нескольких методов решения или их синтеза. Не исключение и искусственные нейронные сети. С самого начала нынешнего столетия в работах различных исследователей активно описываются нейро-нечёткие сети, ячеечно-нейросетевые модели. Также нейронные сети используются, например, для настройки параметров нечётких систем управления. В общем, нет никаких сомнений и в дальнейшей интеграции методов искусственного интеллекта между собой и с другими методами решения задач.

ГЛАВА 2. АНАЛОГИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ С МОЗГОМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ НЕЙРОНОМ

2.1. АНАЛОГИЯ С МОЗГОМ

Точная работа мозга человека - все еще тайна. Тем не менее некоторые аспекты этого удивительного процессора известны. Базовым элементом мозга человека являются специфические клетки, известные как нейроны, способные запоминать, думать и применять предыдущий опыт к каждому действию, что отличает их от остальных клеток тела.

Кора головного мозга человека является плоской, образованной из нейронов поверхностью, толщиной от 2 до 3 мм площадью около 2200 см², что вдвое превышает площадь поверхности стандартной клавиатуры. Кора главного мозга содержит около 10¹¹ нейронов, что приблизительно равно числу звезд Млечного пути. Каждый нейрон связан с 10³ - 10⁴ другими нейронами. В целом мозг человека имеет приблизительно от 10¹⁴ до 10¹⁵ взаимосвязей.

Сила человеческого ума зависит от числа базовых компонент, многообразия соединений между ними, а также от генетического программирования и обучения.

Индивидуальный нейрон является сложным, имеет свои составляющие, подсистемы и механизмы управления и передает информацию через большое количество электрохимических связей. Насчитывают около сотни разных классов нейронов. Вместе нейроны и соединения между ними формируют недвоичный, нестойкий и несинхронный процесс, отличающийся от процесса вычислений традиционных компьютеров. Искусственные нейросети моделируют лишь главнейшие элементы сложного мозга, вдохновляющий ученых и разработчиков к новым путям решения проблемы. 

2.2. БИОЛОГИЧЕСКИЙ НЕЙРОН

Нейрон (нервная клетка) состоит из тела клетки - сомы (soma), и двух типов внешних древовидных ответвлений: аксона (axon) и дендритов (dendrites). Тело клетки содержит ядро (nucleus), где находится информация про свойства нейрона, и плазму, которая производит необходимые для нейрона материалы. Нейрон получает сигналы (импульсы) от других нейронов через дендриты (приемника) и передает сигналы, сгенерированные телом клетки, вдоль аксона (передатчик), который в конце разветвляется на волокна (strands). На окончаниях волокон находятся синапсы (synapses).

Рис. 1. Схема биологического нейрона.

Синапс является функциональным узлом между двумя нейронами (волокно аксона одного нейрона и дендрит другого). Когда импульс достигает синаптического окончания, вырабатываются химические вещества, называемые нейротрансмиттерами. Нейротрансмиттери проходят через синаптичную щель, и в зависимости от типа синапса, возбуждая или тормозя способность нейрона-приемника генерировать электрические импульсы. Результативность синапса настраивается проходящими через него сигналами, поэтому синапсы обучаются в зависимости от активности процессов, в которых они принимают участие. Нейроны взаимодействуют с помощью короткой серии импульсов. Сообщение передается с помощью частотно-импульсной модуляции.

Последние экспериментальные исследования доказывают, что биологические нейроны структурно сложнее, чем упрощенное объяснение существующих искусственных нейронов, которые являются элементами современных искусственных нейронных сетей. Поскольку нейрофизиология предоставляет ученым расширенное понимание действия нейронов, а технология вычислений постоянно совершенствуется, разработчики сетей имеют неограниченное пространство для улучшения моделей биологического мозга. 

ГЛАВА 3. ИСКУССТВЕННЫЙ НЕЙРОН

Искусственный нейрон является структурной единицей искусственной нейронной сети и представляет собой аналог биологического нейрона.

С математической точки зрения искусственный нейрон — это сумматор всех входящих сигналов, применяющий к полученной взвешенной сумме некоторую простую, в общем случае, нелинейную функцию, непрерывную на всей области определения. Обычно, данная функция монотонно возрастает. Полученный результат посылается на единственный выход.

3.1. РАСШИРЕННАЯ МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОГО НЕЙРОНА

Углубленные представления относительно строения биологического позволяют представить модель технического нейрона в расширенном виде, детализированная структура которого приведена на рис. 1, где

1.сумматор, моделирующий функции тела биологического нейрона

2.функциональный преобразователь, который выполняет роль аксонного бугорка

3.возбуждающий синапс

4.тормозящий синапс