Файл: Индивид. ДЗ №2 по ДП.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Задание

Дисциплина: Методы оптимальных решений

Добавлен: 30.10.2018

Просмотров: 303

Скачиваний: 8

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Задачи для выполнения самостоятельной работы 

по дисциплине «Методы принятия управленческих решений» 

по теме 2 «Динамическое программирование» 

Задача 1 

(Варианты 1-10) 

Предприятие планирует график ремонта и замены оборудования механического цеха 

в  течение  T=5-ти  летнего  периода  Известно,  что  средний  возраст  установленного  в  цехе 
оборудования  составляет  на  текущий  момент  t

1

  (лет).  Производительность  оборудования  и 

затраты на его содержание зависят от возраста оборудования . 

Затраты  на  приобретение,  транспортировку  и  монтаж  нового  оборудования 

составляют  (млн. руб.). 

Используя данные таблицы, составьте оптимальный пятилетний план-график замены 

оборудования. 
 

Вариант 1 

t

1

1 год; p=100 млн. руб. 

 
Таблица 1 – Характеристика оборудования 

 

Наименование показателя 

Значение показателя 

Срок службы оборудования, t

i

 , лет 

1.  Годовой выпуск продукции, 

r

i

, млн. руб. 

 

80 

 

80 

 

60 

 

60 

 

50 

 

40 

 

40 

 

30 

2.  Ежегодные затраты на 

содержание оборудования, 
z

i

 , млн. руб. 

 
 

20 

 
 

25 

 
 

35 

 
 

55 

 
 

55 

 
 

60 

 
 

60 

 
 

65 

3.  Остаточная стоимость 

оборудования, s

i

 , млн. руб. 

 

100 

 

80 

 

60 

 

40 

 

20 

 

 

 

 

Вариант 2 

t

1

=  0  (лет)  (оборудование  новое);  p=100  млн.  руб.  Остальные  данные  те  же,  что  в 

варианте 1. 
 

Вариант 3 

t

1

1 (год); p=50 млн. руб.  

Таблица 1 – Характеристика оборудования 

 

Наименование показателя 

Значение показателя 

Срок службы оборудования, t

i

 , лет 

1.  Годовой выпуск 

продукции, r

i

, млн. руб. 

 

40 

 

40 

 

50 

 

45 

 

35 

 

35 

 

30 

 

20 

2.  Ежегодные затраты на 

содержание оборудования, 
z

i

 , млн. руб. 

 
 

15 

 
 

10 

 
 

15 

 
 

15 

 
 

20 

 
 

20 

 
 

25 

 
 

30 

3.  Остаточная стоимость 

оборудования, s

i

 , млн. руб. 

 

50 

 

40 

 

30 

 

20 

 

10 

 

 

 


background image

Вариант 4 

t

1

2 (год); p=50 млн. руб. Остальные данные те же, что в варианте 3. 

 

Вариант 5 

t

1

2 (год); p=40 млн. руб.  

Таблица 1 – Характеристика оборудования 

 

Наименование показателя 

Значение показателя 

Срок службы оборудования, t

i

 , лет 

4.  Годовой выпуск 

продукции, r

i

, млн. руб. 

 

60 

 

50 

 

45 

 

40 

 

30 

 

30 

 

20 

 

20 

5.  Ежегодные затраты на 

содержание оборудования, 
z

i

 , млн. руб. 

 
 

20 

 
 

15 

 
 

15 

 
 

10 

 
 

15 

 
 

20 

 
 

25 

 
 

30 

6.  Остаточная стоимость 

оборудования, s

i

 , млн. руб. 

 

40 

 

30 

 

20 

 

10 

 

 

 

 

 

Вариант 6 

t

1

=  0  (лет)  (оборудование  новое);  p=40  млн.  руб.  Остальные  данные  те  же,  что  в 

варианте 5. 

 

Вариант 7 

t

1

2 (год); p=80 млн. руб.  

Таблица 1 – Характеристика оборудования 

 

Наименование показателя 

Значение показателя 

Срок службы оборудования, t

i

 , лет 

7.  Годовой выпуск 

продукции, r

i

, млн. руб. 

 

120 

 

100 

 

100 

 

90 

 

80 

 

70 

 

60 

 

40 

8.  Ежегодные затраты на 

содержание оборудования, 
z

i

 , млн. руб. 

 
 

10 

 
 

15 

 
 

10 

 
 

10 

 
 

15 

 
 

20 

 
 

20 

 
 

30 

9.  Остаточная стоимость 

оборудования, s

i

 , млн. руб. 

 

80 

 

60 

 

40 

 

20 

 

 

 

 

 

Вариант 8 

t

1

3 (года); p=80 млн. руб. Остальные данные те же, что в варианте 7. 

 


background image

Вариант 9 

t

1

2 (год); p=120 млн. руб.  

Таблица 1 – Характеристика оборудования 

 

Наименование показателя 

Значение показателя 

Срок службы оборудования, t

i

 , лет 

10. Годовой выпуск 

продукции, r

i

, млн. руб. 

 

200 

 

220 

 

200 

 

190 

 

180 

 

160 

 

140 

 

120 

11. Ежегодные затраты на 

содержание оборудования, 
z

i

 , млн. руб. 

 
 

20 

 
 

20 

 
 

25 

 
 

25 

 
 

30 

 
 

35 

 
 

40 

 
 

45 

12. Остаточная стоимость 

оборудования, s

i

 , млн. руб. 

 

120 

 

100 

 

80 

 

60 

 

40 

 

20 

 

 

 

Вариант 10 

t

1

1 (год); p=140 млн. руб. Остальные данные те же, что в варианте 9. 

 

Задача 2 

(Варианты 11-20) 

Администрации  предприятия  необходимо  составить  план  регулирования 

численности рабочих на следующие недель. Минимальные потребности в рабочей силе в 
течение каждой i-й недели (i=[1,N]) известны и равны b

i

 чел. 

Администрация  предприятия  имеет  возможность  регулировать  количество 

имеющихся в наличии рабочих путем найма и увольнения. При найме рабочих предприятие 
терпит  убытки  в  виде  накладных  расходов  по  найму  в  размере  С

1

  руб./чел.  С  другой 

стороны, сохранение в течение какой-либо недели количества рабочих, которое превышает 
минимальную  потребность,  приводит  к  убыткам,  связанным  с  простоями  рабочих  на  этой 
неделе, в размере С

2

 руб./чел. 

Штат рабочих на начало первой недели составляет S

1

 чел. 

Сформулируйте  задачу  как  задачу  динамического  программирования:  укажите 

переменные  модели,  обозначающие  этап  метода;  состояние  системы  на  начало  этапа; 
управление и выигрыш на каждом этапе. 
Составьте  функциональное  уравнение  решения  задачи  методом  динамического 
программирования.  

Таблица 1 – Исходные данные для решения задачи 2 

Вариант 

N

недели

 

b

1

чел.

 

b

2

чел.

 

b

3

чел.

 

С

1

руб./чел. 

C

2

(

руб./чел.)/нед.

 

S

1

чел.

 

11 

10 

12 

35 

20 

12 

12 

12 

10 

14 

30 

20 

15 

13 

12 

10 

40 

30 

10 

14 

12 

10 

40 

10 

10 

15 

10 

12 

40 

20 

14 

16 

15 

12 

16 

20 

15 

14 

17 

14 

12 

16 

15 

20 

16 

18 

20 

18 

24 

50 

40 

16 

19 

10 

15 

30 

10 

12 

20 

14 

11 

12 

30 

15 

12