ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.05.2020
Просмотров: 133
Скачиваний: 2
5 ОБРАБОТКА ЭКСПИРЕМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА «СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
5.1 Расчет оптимизации
Для оптимизации лабораторного стенда необходимо провести планирование дальнейших экспериментов в области определения факторов. На основе полученных теоретических и экспериментальных результатов можно сделать вывод, максимальное влияние на коэффициент усиления лабораторного стенда оказывает два фактора: уровни регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока в начальных диапазонах то есть пусковых и уровни конечных диапазонов частот регулирования.
Ошибка опыта может быть оценена по следующим показателям :
1.
Среднее арифметическое результатов
.
2.
Дисперсия - среднее значение квадрата
отклонения величины от ее среднего
значения
.
3.
Стандарт- квадратичная ошибка
.
Для параметра I рассчитаем среднее арифметическое результатов и среднее значение отклонения величины от ее среднего значения. Аналогично для параметра U. Рассмотрим четыре таблицы с пятнадцатью экспериментами и произведем расчет по вышеописанным показателям.
Таблица 4 - Рассчетные данные эксперимента
|
Номер эксперимента |
Ток I,мА |
Напряжение, U В |
(I1-Iср)2 |
(U1-Uср)2 |
|
1 |
131 |
15 |
0,871111111 |
0,002177778 |
|
2 |
132 |
14,8 |
3,737777778 |
0,023511111 |
|
3 |
128 |
14,9 |
4,271111111 |
0,002844444 |
|
4 |
129 |
14,9 |
1,137777778 |
0,002844444 |
|
5 |
127 |
15 |
9,404444444 |
0,002177778 |
|
6 |
132 |
15 |
3,737777778 |
0,002177778 |
|
7 |
135 |
15 |
24,33777778 |
0,002177778 |
|
8 |
124 |
14,8 |
36,80444444 |
0,023511111 |
|
9 |
130 |
14,8 |
0,004444444 |
0,023511111 |
|
10 |
131 |
15,1 |
0,871111111 |
0,021511111 |
|
11 |
132 |
15,1 |
3,737777778 |
0,021511111 |
|
12 |
134 |
15,1 |
15,47111111 |
0,021511111 |
|
13 |
129 |
15 |
1,137777778 |
0,002177778 |
|
14 |
130 |
15 |
0,004444444 |
0,002177778 |
|
15 |
127 |
14,8 |
9,404444444 |
0,023511111 |
|
Сумма |
1951 |
224,3 |
114,9333333 |
0,177333333 |
|
Среднее значение |
130,0666667 |
14,9533333 |
|
|
Для параметра I рассчитаем среднее арифметическое результатов и среднее значение отклонения величины от ее среднего значения. Аналогично для параметра U
;
;
;
;
Рассчитаем эти параметры в следующем эксперименте:
Таблица 5 - Рассчетные данные эксперимента
|
Номер эксперимента |
Ток I,мА |
Напряжение, U В |
(I1-Iср)2 |
(U1-Uср)2 |
|
1 |
101 |
6 |
0,017777778 |
0,0016 |
|
2 |
103 |
6 |
4,551111111 |
0,0016 |
|
3 |
98 |
6 |
8,217777778 |
0,0016 |
|
4 |
98 |
6 |
8,217777778 |
0,0016 |
|
5 |
100 |
6 |
0,751111111 |
0,0016 |
|
6 |
103 |
6 |
4,551111111 |
0,0016 |
|
7 |
105 |
6 |
17,08444444 |
0,0016 |
|
8 |
101 |
5,8 |
0,017777778 |
0,0256 |
|
9 |
101 |
5,8 |
0,017777778 |
0,0256 |
|
10 |
103 |
6 |
4,551111111 |
0,0016 |
|
11 |
99 |
6 |
3,484444444 |
0,0016 |
|
12 |
99 |
5,9 |
3,484444444 |
0,0036 |
|
13 |
97 |
5,9 |
14,95111111 |
0,0036 |
|
14 |
103 |
6 |
4,551111111 |
0,0016 |
|
15 |
102 |
6 |
1,284444444 |
0,0016 |
|
Сумма |
1513 |
89,4 |
75,73333333 |
0,076 |
|
Среднее значение |
100,8666667 |
5,96 |
|
|
Таблица 6 - Рассчетные данные эксперимента
|
Номер эксперимента |
Ток I,мА |
Напряжение, U В |
(I1-Iср)2 |
(U1-Uср)2 |
|
1 |
120 |
12 |
0,64 |
0,0004 |
|
2 |
122 |
12 |
1,44 |
0,0004 |
|
3 |
123 |
12 |
4,84 |
0,0004 |
|
4 |
123 |
12,2 |
4,84 |
0,0324 |
|
5 |
119 |
12,3 |
3,24 |
0,0784 |
|
6 |
119 |
12,1 |
3,24 |
0,0064 |
|
7 |
120 |
12,1 |
0,64 |
0,0064 |
|
8 |
120 |
11,9 |
0,64 |
0,0144 |
|
9 |
123 |
11,9 |
4,84 |
0,0144 |
|
10 |
120 |
11,9 |
0,64 |
0,0144 |
|
11 |
120 |
11,8 |
0,64 |
0,0484 |
|
12 |
122 |
12 |
1,44 |
0,0004 |
|
13 |
122 |
12 |
1,44 |
0,0004 |
|
14 |
121 |
12 |
0,04 |
0,0004 |
|
15 |
118 |
12,1 |
7,84 |
0,0064 |
|
Сумма |
1812 |
180,3 |
36,4 |
0,224 |
|
Среднее значение |
120,8 |
12,02 |
|
|
Таблица 7 - Рассчетные данные эксперимента
|
Номер эксперимента |
Ток I,мА |
Напряжение, U В |
(I1-Iср)2 |
(U1-Uср)2 |
|
1 |
90 |
3 |
0,01777778 |
0,00017778 |
|
2 |
89 |
3 |
1,28444444 |
0,00017778 |
|
3 |
91 |
3,1 |
0,75111111 |
0,00751111 |
|
4 |
91 |
3,1 |
0,75111111 |
0,00751111 |
|
5 |
92 |
3,1 |
3,48444444 |
0,00751111 |
|
6 |
90 |
3,1 |
0,01777778 |
0,00751111 |
|
7 |
90 |
2,9 |
0,01777778 |
0,01284444 |
|
8 |
88 |
2,9 |
4,55111111 |
0,01284444 |
|
9 |
89 |
3 |
1,28444444 |
0,00017778 |
|
10 |
89 |
3,1 |
1,28444444 |
0,00751111 |
|
11 |
88 |
2,9 |
4,55111111 |
0,01284444 |
|
12 |
91 |
2,9 |
0,75111111 |
0,01284444 |
|
13 |
92 |
3 |
3,48444444 |
0,00017778 |
|
14 |
91 |
3,1 |
0,75111111 |
0,00751111 |
|
15 |
91 |
3 |
0,75111111 |
0,00017778 |
|
Сумма |
1352 |
45,2 |
23,7333333 |
0,09733333 |
|
Среднее значение |
90,13333333 |
3,013333333 |
|
|
Полученные дисперсии подвергаются проверке на однородность. Проверка однородности дисперсий производится с помощью статических критериев. Простейшим из них является критерий Фишера, предназначенный для сравнения двух дисперсий. Критерий Фишера (F-критерий) представляет собой отношение большой дисперсии меньшей. Полученная величина сравнивается с табличной величиной F-критерия.
Так как проведено по четыре параллельных опыта, то для степеней свободы f1=f2=3 табличное значение F-критерия равно 9,3.
Критерий Фишера, полученный расчетным путем меньше табличного значения, следовательно можно сделать вывод - дисперсии однородны.
Дисперсия
параметра оптимизации получена в
результате усреднения дисперсий всех
опытов:
.
При обработке результатов эксперимента воспользуемся регрессионным анализом, который применим при определенных постулатах:
-
параметр оптимизации y есть случайная величина с нормальным законом распределения;
2) дисперсия S не зависит от абсолютной величины y;
3) значение факторов - суть случайной величины.