ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование (ММ) - это методология науч­ной и практической деятельности людей, основанная на по­строении, исследовании и использовании математических мо­делей объектов и процессов.

Однако в самостоятельную научную дисциплину математическое моделирование оформилось лишь в послед­ние несколько десятилетий, в связи с распространением и широким применением ЭВМ. Предмет математического моделиро­вания шире и связан, в первую очередь, с формализацией и интерпретацией формальных результатов. Иными словами, началом и концом процесса математического моделирования является окружающая действительность.

Результаты, которые получают при исследовании моде­ли, переносятся, приписываются реальному объекту. Адекват­ность подобного "знания" о реальном объекте или явлении за­висит от того, насколько удачной была построенная модель.

Научная практика моделирования, которой не одна сотня лет, позволяет говорить о том, что это один из наиболее эффективных методов познания окружающего нас мира.

Сравнение большого числа различных подходов и мето­дов показывает, что многие ММ и методики их применения не зависят от конкретной области приложе­ния. Другими словами, одни и те же математические модели и методы проектирования могут одинаково применяться в различных обла­стях и для различных целей.

Дальнейшее развитие математического моделирования связано с созданием новых информационных и исследова­тельских технологий, ориентированных на персональные ЭВМ.

Раньше решением задачи на ЭВМ занималось не­сколько человек: специалист – эксперт ставил задачу, мате­матик выбирал алгоритм решения, а програм­мист писал и отлаживал программу. Уже сейчас этим может заниматься один человек. К технологии машиностроения относятся все этапы процесса из­готовления машиностроительной продукции. Однако сложившееся понятие «технология машиностроения» обозначает преимущественно процессы механической обработки за­готовок для изготовления деталей и сборки машин. Это объясняется тем, что в машиностроении заданные формы детали с требуемой точ­ностью их параметров и необходимым качеством поверхностного слоя достигаются в основном путем механической обработки.

В процессе механической обработки возникает наибольшее число проблем, связанных с выполнением требований к качеству машин, заданных конструктором. Процесс механической обработки реализу­ется достаточно сложной технологической системой, включающей в себя металлорежущий станок, станочную технологическую оснастку, режущий инструмент и заготовку.

Это объясняет направление развития технологии машинострое­ния как научной дисциплины, в первую очередь, в сторону изучения технологии проектирования элементов и устройств тяжелого машиностроения.

---

Разработка математической модели любой дета­ли начинается с изучения ее служебного назначения и критического анализа норм прочности, точности и других технических требований. Далее в по­следовательности, определенной соответствующими стандартами, разрабатывается модель. Это связывает техноло­гию со служебным назначением детали и обеспечивает согласован­ность решений, принимаемых на различных этапах технической под­готовки к производству детали.

Одна из современных проблем науки и техники – разработка и внедрение в практику проектирования новейших методов исследования сложных информационно-управляющих и информационно вычислительных систем различных уровней.

Значения и конкретные пути решения, вставших на пути проектирования и математического моделирования, проблем сегодня зависит от надежности и качества систем автоматизированного проектирования. Однако проблема создания интуитивно понятных и точных САПР является важнейшей.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1. Классификация программных продуктов

В классификации /1/ ПО ЭВМ используются следующие основные понятия:

а) ПО ЭВМ – совокупность программ обработки данных и необходимых для их эксплуатации документов;

б) программа – упорядоченная последовательность команд компьютера для решения задачи;

в) системное ПО – совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютера и сетей ЭВМ;

г) базовое ПО – минимальный набор программных средств, обеспечивающих работу компьютера;

д) сетевые ОС – комплекс программ, обеспечивающий обработку, передачу и хранение данных в сети;

ж) операционные оболочки – специальные программы, предназначенные для облегчения общения пользователя с командами операционной системы. Операционные оболочки имеют текстовый и графический варианты интерфейса конечного пользователя;

и) сервисное ПО - программы и программные комплексы, которые расширяют возможности базового программного обеспечения и организуют более удобную среду работы пользователя;

к) утилиты – программы, служащие для выполнения вспомогательных операций обработки данных или обслуживания компьютеров;

л) пакеты прикладных программ (ППП) – комплекс взаимосвязанных программ для решения задач определенного класса конкретной предметной области.

1.1.1 Проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ. Проблемно-ориентированные ППП. К ним относятся:

- ППП автоматизированного бухгалтерского учета;

- ППП финансовой деятельности;

- ППП управления персоналом (кадровый учет);

- ППП управления производством;

1.1.2 Пакеты прикладных программ автоматизированного проектирования.Программы этого класса предназначены для поддерживания работы конструкторов и технологов, связанных с разработкой чертежей, схем, диаграмм, графическим моделированием и конструированием, созданием библиотеки стандартных элементов чертежей и их многократным использованием, созданием демонстрационных иллюстраций и мультфильмов.

---

1.1.3 Методо-ориентированные пакеты прикладных программ.

Данный класс включает программные продукты, обеспечивающие независимо от предметной области и функцией информационных систем математические, статистические и другие методы решения задач. Данный класс делится на три подкласса:

- математическое программирование;

- статистическая обработка данных;

- сетевые (графические) методы и модели для решения управленческих за-

дач.

1.1.4 Офисные пакеты прикладных программ. Данный класс программных продуктов охватывает программы, обеспечивающие организационное управление деятельностью офиса:

- Органайзеры (планировщики) – программное обеспечение для планирования рабочего времени, составления протоколов встреч, расписаний, ведения записной и телефонной книги. В состав программ органайзеров входят: калькулятор, записная книжка, часы, календарь и тому подобное.

- Программы-переводчики, средства проверки орфографии и распознавания

текста.

1.1.5 Пакеты прикладных программ общего назначения.ППП общего назначения. Данный класс подразделяется на следующие подклассы:

- настольные системы управления базами данных (СУБД);

- серверы баз данных;

- генераторы (серверы) отчетов, обеспечивают реализацию запросов и фор-

мирование отчетов в печатном или экранном виде в условиях сети с архитектурой клиент-сервер. Подготовленные отчеты рассылаются клиентами по электронной почте или с помощью другого транспортного агента.

- текстовые процессоры;

- табличные процессоры.

Средства презентационной графики – это специализированные программы, предназначенные для создания изображений и их показа на экране, подготовки слайдов-фильмов, мультфильмов, видеофильмов, их редактирования, определения порядка следования изображений.

1.1.6 Интегрированные пакеты. Наиболее распространены интегрированные пакеты, компонентами которых являются:

- текстовый редактор;

- табличный процессор;

- органайзер;

- программы создания презентаций;

- графический редактор.

Основное назначение программных продуктов мультимедиа – это создание и использование аудио и видеоинформации для расширения информационного пространства пользователя.

1.1.7 Настольные издательские системы. Это программы, предназначенные для профессиональной издательской деятельности. Предусмотренные в пакетах данного типа средства позволяют:

- компоновать текст;

- формирование и редактирование текстов;

- обрабатывать графические изображения;

- обеспечивать вывод документов полиграфического качества и тому.

1.1.8 Средства для создания приложений. Средства для создания приложений – совокупность языков и систем программирования, а также различные программные комплексы для отладки и поддержки создаваемых программ.

Средства для создания приложений включают:

---

- Локальные средства, обеспечивающие выполнение отдельных работ по созданию программ.

Эти средства включают языки и системы программирования, а также инструментальную среду пользователя.

- Интегрированные среды разработчиков программ, обеспечивающие выполнение комплекса взаимосвязанных работ по созданию программ.

Данный вид программного обеспечения применен для разработки программного продукта для моделирования распределения энергетики нагрузок по элементам устройств тяжелого машиностроения.

CASE- технология – программный комплекс, автоматизирующий весь технологический процесс анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных программных систем

1.2 Классификация методов моделирования

Метод моделирования как метод научного познания представляет собой воспроизведение формы или некоторых свойств предметов или явлений с целью их изучения или повторения (воспроизведения). Это - исследование свойств каких-либо объектов (процессов) с помощью других объектов (процессов), являющихся их моделью.

В настоящее время метод моделирования рассматривается как «главный инструмент» в управлении сложными, системами.

Согласно литературе /2/ все модели классифицируются в зависимости от выбора их основания. Основание классификации определяются материалистическим пониманием модели как средства отображения, воспроизведения той или иной части действительности с целью ее более глубоко познания.

Различают несколько видов моделирования:

а) функциональное, для которого характерна имитация поведения прототипа;

б) информационное, которое имитирует протекающие в прототипе процессы лишь с информационной стороны;

в) субстратно-структурное, которое учитывает не только поведение прототипа, но также его материальную основу, то есть структуру и субстрат.

В научной литературе приводится еще несколько видов классификации моделей и моделирования.

С учетом всех классификаций математических моделей и типов моделирования современная классификация методов моделирования имеет следующий вид:

а) детерминированный метод моделирования;

б) стахостический метод моделирования;

в) статический метод моделирования;

г) динамический метод моделирования;

д) дискретный метод моделирования;

ж) дискретно-непрерывный метод моделирования;

и) непрерывный метод моделирования;

к) мысленный метод моделирования:

1) наглядный метод. К нему относят:

- гипотетический;

- аналоговый;

- мысленный.

2) символический метод. К нему относят:

- языковой;

- знаковый.

3) математический метод. К нему относят:

- аналитический;

- комбинированный;

- имитационный.

л) реальный метод моделирования;

1) натурный метод. К нему относят:

- натуральный эксперимент;

- компьютерное моделирование

- производственный эксперимент

---

2) физический:

- в реальном масштабе времени;

- в нормальном масштабе времени.

При выполнении дипломного проекта использовано математическое, комбинированное, компьютерное и имитационное моделирование.

- математическое (логико-математическое) моделиро­вание, которое осуществляется средствами математики и логики;

- имитационное (программное) моделирование, при кото­ром логикоматематическая модель исследуемого объек­та представляет собой алгоритм функционирования объ­екта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера;

- компьютерное (вычислительное) моделирование, кото­рое производится средствами компьютерных технологий (средствами вычислительной техники).

Перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо отдельно, либо в некоторой комбина­ции.

1.3 Постановка задачи создания программного продукта

Необходимо создать программный продукт для моделирования энергетики нагрузок в элементах устройств тяжелого машиностроения. При создании продукта следует учесть такие факторы как:

- достоверность полученных результатов с достаточно высокой степенью

точности расчетов;

- интуитивно понятный для использования программного продукта интер-

фейс;

- представление результатов моделирования как в графическом так и в тек-

стовом виде;

- наглядность полученных результатов;

- возможность усовершенствования и обновления программного продукта.

2 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК ПО ЭЛЕМЕНТАМ УСТРОЙСТВ

ТЯЖЕЛОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

2.1 Напряжение и деформация при изгибе

Рассмотрим основные теоретические соотношения /3/ распределения нагрузок вызывающие деформацию.

Y

В основе технической теории изгиба лежит гипотеза плоских сечений: точки поперечного сечения после деформации лежат в одной плоскости. Принятая гипотеза подтверждается эксперимен­том.

y

O

z

φ

z

X

Р

M

x

Рисунок 3 – Изгиб стержня

Относительные удлинения волокон при изгибе. Рассмотрим плоский изгиб стержня. Выбранная система коорди­нат показана на рисунке 3. Ось z направ­лена вдоль оси стержня, ось у лежит в плоскости изгиба, точка О совпадает с центром тяжести сечения.

В силу гипотезы плоских сечений можно считать, что сечение стержня получает поворот вокруг оси х на угол φ и осевое смещение w₀ вместе с началом координат (точкой О). Ве­личины φ и w₀ изменяются по длине стержня.

Удлинение волокна стержня, на­ходящегося на расстоянии у от пло­скости xz рисунок 4, будет

(1)

Длинна отрезка АБ равна dz. Отрезок А*Б*:

(2)

Следовательно

(3)

φ+d φ

- удлинение волокна стержня, совпадающего с осью z.

φ

A^*

A

Б

Б^*

z

w₀

w₀+dw₀

z

dz

Рисунок 4 – Деформация при изгибе

Для упрощения вывода не рассма­тривались смещения сечений по оси у (вертикальные прогибы), так как они (в пределах малых деформаций) не влияют на удлинение отрезка АБ.

---

Смотрите также файлы

• мое не трогать1.doc

• плакат 10(экономика).docx

• 7.doc

• плакат 7.docx

• 11.doc