ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ

ВВЕДЕНИЕ

Будем рассматривать "Систему" как совокупность устройств, характеризующуюся выбранным числом параметров.

На эффективность системы оказывают влияние взаимодействие независимых фак­торов. Некоторые из этих факторов присущи самой системе при ее проектировании, изготовлении и эксплуатации. Другие факторы, воздействующие на эффектив­ность, являются внешними.

Требование к эффективности данной системы может зависеть от времени, в течении которого она должна оставаться работоспособной, может зависеть также и от цены, достижимой точности, веса или габаритов и, наконец, от надежности системы.

Любое требование, основывающееся лишь на чем-то одном: времени, стоимо­сти, точности, весе, надежности и т.д., значительно упрощает рассмотрение. Од­нако требования, которые инженеры предъявляют к проектируемой системе, оказыва­ются гораздо более сложными. Задача проектировщика усложняется не только тем, что имеется набор разноречивых требований, но и тем, что они заданы почти всегда в весьма неясной форме. Сравнительная важность факторов, действующих на эффек­тивность системы, часто может быть оценена лишь после ее создания.

Однако в настоящее время существует определенная тенденция считать харак­теристики надежности наиболее важными.

Разница между проектированием устройств и проектированием систем заключа­ется в более широком привлечении методов организации и информации. Сложные сис­темы могут выполнять многочисленные функции, иметь много входных каналов, преобразовывать и выдавать много выходных данных и иметь большую стоимость. Поэтому при проектировании сложной системы дополнительно к характеристикам, описывающим поведение отдельных устройств, необходимо учитывать характери­стики всей системы. Только широкое рассмотрение позволит выбрать опти­мальный способ создания системы с требуемым уровнем эксплуатационной надежно­сти.

Заданная характеристика надежности системы определяется исходя из ее на­значения. На начальной стадии проектирования системы определяется тип и ми­нимальное число устройств в схеме. Затем определяется структура этих устройств, позволяющих получить заданную характеристику надежности. После того как выяс­нена структура отдельных частей, выбирается интенсивность отказа и интенсив­ность восстановления элементов каждого устройства в соответствии с заданным уровнем надежности. В процессе создания системы производится постоянная переоценка способов достижения заданной надежности при минимальных затратах.

Главной идеей при проектировании системы является отыскание путей, позво­ляющих получить все важные параметры системы, при которых не было бы оснований к серьезным переделкам и система была бы оптимальной с точки зрения большин­ства требований.

---

Первой задачей при проектировании надежной системы является определение способов, с помощью которых требования по надежности будут выполнены наилучшим образом. Естественно, эти способы необходимо выбирать, рассматривая требования по надежности во взаимосвязи с другими важными характеристиками системы. Эти способы должны позволить выбрать надежные системы с наилучшей эффективностью, затем сделать заключение о необходимых усилиях при проектировании, помочь опре­делить отказы, которые влияют на выбранную величину надежности. И, наконец, что также очень важно, они должны помочь достигнуть такого уровня надежности сис­темы, который ограничен стоимостью проектирования. Выбор характеристик на­дежности производится исходя из названного круга вопросов.

Проектирование сложной системы включает в себя многочисленные проблемы, которые обычно находятся в тесной связи. Сложность проблем, возникающих при проектировании систем уменьшается по мере конкретизации задач, четкого опреде­ления ограничений и наличия исчерпывающей информации о разработанных ранее более простых системах.

Вопросы расчета надежности при проектировании будем рассматривать на примере радиоэлектронных систем и устройств.

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ И СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ

Надежность системы есть ее свойство сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации.

К основным характеристикам надежности элемента, узла или радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) относятся вероятность безотказной работы P(t), вероятность отказа Q(t), частота отказов f(t), интенсивность отказов L(t). среднее время наработки на отказ T.

Под вероятностью безотказной работы изделия P(t) понимается вероятность того, что оно будет сохранять свои параметры в пределах заданных допусков в течение определенного промежутка времени и при определенных условиях эксплуатации.

Вероятность безотказной работы может быть найдена экспериментально по результатам испытаний или по данным эксплуатации:

N(t)

P(t) = lim --------

No->oo No

где No - число поставленных на испытание изделий;

N(t) - количество изделий, безотказно работающих в момент

времени t.

Отказ изделия является событием, противоположным безотказной работе. Так как РЭА не может находится одновременно в двух состояниях (отказа и безотказной работы), то эти состояния образуют полную систему событий, и между вероятностями отказа Q(t) и безотказной работы P(t) выполняется соотношение

Q(t) + P(t) = 1 (1.1)

Частота отказов f(t) является дифференциальной характеристикой надежности. Она определяется как плотность распределения вероятностей моментов отказов

---

f(t) = Q'(t) = dQ/dt = -dP/dt

Статическое значение частоты отказов может быть экспериментально определено следующим образом. Время испытаний разбивается на интервалы dTi и подсчитывается число изделий dNi, отказавших за каждый интервал dTi:

dNi

f(t) = lim ----------------- (1.2)

dT -> 0 Ni * dTi

No -> oo

Более информативна (и поэтому чаще применяется на практике) другая дифференциальная характеристика надежности - интенсивность отказов L(t). По результатам испытаний она определяется по формуле

dNi

L(t) = lim ------------------- (1.3)

dTi -> 0 N(t) * dTi

где N(t) - количество изделий, работоспособных в момент t.

Введение в знаменатель формулы (1.3) величины N(t) вместо No в формуле (1.2) отражает тот факт, что часть изделий за время t вышла из строя.

Рис. 1.1 характеризует изменение интенсивности отказов во времени. На участке A повышенное значение интенсивности отказов объясняется скрытыми дефектами производства. Ее возрастание на участке C связано со старением РЭА и ее элементов. Важным свойством этой зависимости является постоянство L(t) на участке нормальной эксплуатации, позволяющее сопоставить на указанном участке каждому элементу РЭА характеристику надежности, не зависящую от времени, по которой в соответствии со структурой соединения элементов между собой можно определить вероятность безотказной работы и другие характеристики надежности РЭА.

---

¦

¦ L(t)

¦

¦. .

¦ . .

¦ . .

¦ . .

¦ . .

¦ . . . . . . . . . . . . . .

¦ | |

¦ A | B | C t

--+----------|-------------------------|-------------------

Рис. 1.1. Обобщенная кривая распределения отказов

для электронных систем и компонентов

В теории надежности большое значение имеет связь между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы:

-t

P(t) = exp( - ¦ L(t)dt ) (1.4)

o-

Для участка нормальной эксплуатации L = const, поэтому из выражения (1.4) следует

P(t) = exp( - L * t ) (1.5)

Эта зависимость носит название "экспоненциальный закон надежности" и широко используется для расчета вероятности безотказной работы по известным значениям L и t .

Свойство безотказности РЭА характеризуется средней наработкой до отказа T. По результатам испытаний она может быть определена как среднее арифметическое времени наработки до отказа каждого из поставленных на испытание изделий:

^

T = ( SUM( Ti ) / No

i=1-No

^ _

где T - экспериментальная оценка величины T .

Величину средней наработки до отказа можно определить по известной интенсивности отказов, используя зависимость

_

T = 1 / L (1.6)

2. НАДЕЖНОСТЬ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЭА

Приводимые в литературе количественные характеристики надежности Lo(t) и T соответствуют так называемым нормальным условиям работы элементов: температуре окружающей среды t =(20-+5)`C, относительной влажности воздуха (65-+15)%, давлению P = (87--107)KПа, коэффициенту электрической нагрузки Kн = 1.

Очевидно, что постоянство величин выбранных интенсивностей отказов элементов возможно лишь при неизменных режимах работы, соответствующих паспортным. Опыт эксплуатации различной радиоэлектронной аппаратуры показывает, что механические воздействия (вибрация, удары), температурный и электрический режимы работы радиоэлементов существенно влияют на срок их службы.

Таким образом, вероятность отказов будет меняться в зависимости от коэффициента нагрузки Kн и температурного режима того или иного элемента, а также в зависимости от воздействия окружающей среды. Анализ надежности с учетом режимов работы элементов проводится обычно с помощью зависимостей интенсивности отказов от этих дестабилизирующих факторов, а именно:

Li = ai( Kн, t`) * ac * Loi,

где Loi - интенсивность отказов i-го элемента при нормальных условиях его работы;

ai( Kн, t`) - поправочный коэффициент, являющийся функцией коэффициента нагрузки Кн и теплового режима i-го элемента и определяемый на основе эмпирических выражений, графиков и таблиц (рис.2.1-2.6.);

ac - коэффициент, отражающий влияние окружающей среды и механических воздействий на надежность радиоэлементов.

---

Коэффициенты нагрузки элементов находят из следующих выражений:

- для резисторов

Kн = P / Pо ,

отношение реальной и номинальной мощности;

- для конденсаторов

Kн = U / Uо ,

отношение реального и номинального напряжения;

- для транзисторов

Kн1 = Uкэ / Uкэо ,

Kн2 = Uкб / Uкбо ,

Kн3 = Uэб / Uэбо ,

Kн4 = Iк / Iко ,

Kн5 = P / Pо ,

отношения рабочих и номинальных параметров;

- для диодов

Kн1 = U / Uо ,

Kн2 = I / Iо ,

U и Uo - рабочее и номинальное обратные напряжения;

I и Io - рабочий и номинальный прямые токи диода.

3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭА

Под расчетом надежности понимают определения значений количественных показателей надежности изделия по тем или иным исходным данным. Расчет позволяет определить соответствие разрабатываемого изделия заданным нормам надежности и при необходимости принять меры к ее повышению.

При расчете надежности на различных этапах проектирования РЭА разработчиков обычно интересуют оценки надежности в период нормальной работы аппаратуры, когда интенсивность отказов постоянна. При этом применим экспоненциальный закон надежности, т.е. фактическое время наработки до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения. Наиболее достоверные количественные характеристики надежности любого изделия могут

быть определены в процессе расчета надежности, если известны интенсивности отказов всех элементов надежности с учетом условий их эксплуатации. Здесь и далее под элементом расчета надежности понимается электрорадиоэлемент, блок или устройство в зависимости от того, что является составными частями изделия, для которого ведется расчет.

В зависимости от объема исходных данных и степени их детальности различают следующие виды расчета показателей надежности:

- прикидочный;

- ориентировочный;

- окончательный.

Во всех случаях обычно считают, что интенсивность отказов не зависит от времени и отказы элементов независимы, а также, что отказ любого учитываемого в расчете элемента приводит к отказу всего изделия (если отказ элемента приводит лишь к снижению уровня функционирования изделия, то следует определить, соответствует ли этот уровень состоянию работоспособности или состоянию отказа; элемент включается в схему расчета только во

втором случае).

Значение интенсивностей отказов элементов при прикидочном расчете принимается одинаковым для всех элементов и равным некоторой усредненной (для данного изделия) величине. Таким образом, для прикидочного расчета надежности нет необходимости располагать электрической схемой изделия, а нужно лишь задаться предполагаемым числом элементов.

Ориентировочный расчет надежности опирается на предположение, что все элементы изделия известны и что они работают в номинальном режиме, т.е. интенсивности их отказов Li определяются средними величинами, приведенными в справочной литературе.

---

Смотрите также файлы

• Методика определения экономической эффективности.doc

• Ведомость проекта.doc

• Ведомости проекта.doc

• Содержание 1.doc

• 3 Алгоритмы и листинги.doc