Файл: chapter_2_the_basic_fea_procedure.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.06.2020

Просмотров: 296

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Chapter 2 – The Basic FEA Procedure 

k

2

 = A

2

 E/L

2

 = 2.8125 

×

10

7

 lb./in. 

k

3

 = A

3

 E/L

3

 = 7.95 

×

10

6

 lb./in. 

 

 
Element Stiffness Equations 

 
               

  [

K

(1)

] = 43.295 

×

 10

7

   1  -1                                                      

                                                             -1   1

 

 

 

Similarly, 

 

 

[

K

(2)

] = 28.125 

×

 10

6

    1  -1                                                      

                                                             -1   1

 

 
 

      

              

[

K

(3)

] = 7.9500 

×

 10

6

    1   -1                                                      

                                                             -1   1

 

 
Global stiffness matrix is 
 
 

                                          

                                                                                 
 

 

 

43.295        -43.295                  0 

     0     

 

 

 

      [K

g

] =      -43.295   43.295+28.125       -28.125        0   

×

10

6

   

 

 

 

  0              -28.125         28.125+7.95  -7.95     

 

 

 

  0 

           0 

           -7.95        7.95   

 
 
 
Now the global structural equations can be written as, 
 
 

                                                                                 

 

 

 

43.295  -43.295        0           0            u

1

   

  F1 

 

 

            10

×

  -43.295    71.42     -28.125     0   

u

2

    =    F2 

 

 

 

  0         -28.125    36.075   -7.95 

u

3

 

  F3 

 

 

 

  0 

     0        -7.95      7.95 

u

   

F4 

 
 
 
 
 
 
 
 

ME 273 Lecture Notes ©  by R. B. Agarwal 

Finite Element Analysis

 

2

-21

 

 

 

 


background image

Chapter 2 – The Basic FEA Procedure 

Applying the boundary conditions: u

= 0, and F

1

 = F

2

 = F

3

 = 0,   F

4

 = 5000 lb., results in 

the reduced matrix, 
 
 
 

 

 

 

  

 

               

  71.42     -28.125     0             u

2

            0 

   

 

10

×

   -28.125   36.075   -7.95         u

3

     =     0 

 

 

 

      0       -7.95      7.95          u

     

5000 

 
 
Solving we get, 
 
 

 

u

2  

          0.0012  

 

 

 

           u

3

   =      0.0029      in. 

 

 

u

4

           0.0092 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ME 273 Lecture Notes ©  by R. B. Agarwal 

Finite Element Analysis

 

2

-22