4 АЛГОРИТМЫ И ЛИСТИНГИ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА ДЛЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИКИ НАГРУЗОК

4.1 Структура программы и содержимое форм

Код, выполняющий основные функции программы, выполнен в виде отдельных модулей:

- u_main – модуль класса главного окна-формы frm_main;

- u_param – модуль класса формы параметров frm_param;

- u_paint – модуль управления основных отображений;

- u_lopatka – основной модуль отображения и расчета напряжений в лопатке;

- u_kamen – модуль отображения и расчета напряжений на камне кулисы;

- u_glcontrol – вспомогательный модуль управления библиотекой OpenGL.

Программа также содержит форму справки, содержащую визуальные компоненты, отображающие справочный текст в наглядном виде.

Рисунок 4.1 – Главная форма программы

Главная форма программы содержит компоненты: управляющее главное меню (MainMenu1) и компонент отображения 3D моделей (OpenGLControl1).

Форма параметров содержит таблицу параметров лопатки и их значений – компонент типа TStringGrid (SG). При дизайне формы задаются значения по умолчанию.

Рисунок 4.2 – Форма параметров лопатки гидротурбины

Н иже приведена блок-схема основного алгоритма программы (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Блок-схема программы

После запуска программы и инициализации графической библиотеки пользователю предоставляется выбор типа модели. Пользователь может ввести параметры, после чего модель рассчитывается и перерисовывается в соответствии с введенными значениями. Во время рассчета модели программа выполняет цикл вычислений и затем передает управление обратно пользователю. Также пользователь может управлять масштабом и углом поворота модели с помощью мыши и клавиатуры.

4.2 Инициализация и управление графической библиотекой

Модуль u_glcontrol использует библиотеки GL и GLU, которые содержат прототипы основных функций OpenGL определённых в opengl32.dll и glu32.dll. Библиотека OpenGLContext управляет связью с компонентом OpenGLControl1 на главной форме. Библиотека Windows предоставляет стандартные WinAPI функции OpenGL.

Ниже приведен листинг данного модуля.

unit u_glcontrol;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Windows, Classes, SysUtils,GL,GLU,OpenGLContext, Controls;

procedure InitGL(OpenGLControl1:TOpenGLControl);

procedure ResizeGL(OpenGLControl1:TOpenGLControl);

procedure BeginSelectGL(OpenGLControl1: TOpenGLControl; x,y:integer);

function EndSelectGL(OpenGLControl1: TOpenGLControl):cardinal;

procedure OutText (txt : PChar);

var

selBuffer:array[0..15] of Cardinal;//количество элементов в массиве 4*максимальное число выбранных объектов

implementation

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure InitGL(OpenGLControl1:TOpenGLControl);

var i: integer;

begin

glClearColor(167/255.0, 203/255.0, 236/255.0, 0);

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);

// glColorMaterial(GL_FRONT, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE);

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

wglUseFontOutlines(TCustomControl(OpenGLControl1.Owner).canvas.handle, 0, 255, 1000, 0, 0.10,WGL_FONT_POLYGONS, nil);

ResizeGL(OpenGLControl1);

end;

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure ResizeGL(OpenGLControl1: TOpenGLControl);

begin

glViewport (0, 0, OpenGLControl1.Width, OpenGLControl1.Height);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(45, OpenGLControl1.Width / OpenGLControl1.Height, 0.1, 1000);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

---

//OpenGLControl1.Paint;

end;

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure BeginSelectGL(OpenGLControl1: TOpenGLControl; x,y:integer);

const PICK_OBJECTS=10;

var viewport:TViewPortArray;

begin

glSelectBuffer ( PICK_OBJECTS, selBuffer );

glGetIntegerv ( GL_VIEWPORT, viewport );

glMatrixMode ( GL_PROJECTION );

glRenderMode ( GL_SELECT );

glLoadIdentity();

gluPickMatrix ( x, viewport[3] - y, 2, 2, viewport );

gluPerspective(45, OpenGLControl1.Width / OpenGLControl1.Height, 0.1, 1000);

glMatrixMode ( GL_MODELVIEW );

end;

//-------------------------------------------------------------------------------------

function EndSelectGL(OpenGLControl1: TOpenGLControl): cardinal;

begin

if glRenderMode ( GL_RENDER )>0 then

Result:=selBuffer[3] else Result:=0;

ResizeGL(OpenGLControl1);

end;

procedure OutText (txt : PChar);

begin

glPushAttrib(GL_ALL_ATTRIB_BITS);

glListBase(1000);

glCallLists(Length (txt), GL_UNSIGNED_BYTE, txt);

glPopAttrib;

end;

end.

Процедура InitGL инициализирует графическую библиотеку. glClearColor устанавливает цвет (в нашем случае чёрный), которым будет заполняться экран при очищении. У этой процедуры - 4 параметра, что соответствует RGBA. glEnable(GL_DEPTH_TEST) – выполняет тест глубины модели. wglUseFontOutlines – windows-функция создания списков для объемного отображения шрифта. В данном случае за образец берется шрифт главной формы, как предка компонента OpenGLControl1.

Процедура ResizeGL устанавливает размер и режим окна отображения модели. glViewport устанавливает область вывода - область, в которую OpenGL будет выводить изображение. В нашем случае – весь компонент. glLoadIdentity заменяет текущую матрицу видового преобразования на единичную (матрицу идентичности), т.е. просто сбрасывает изменения. gluPerspective устанавливает, что модель будет отображаться в перспективе под углом 45⁰. glMatrixMode устанавливает режим матрицы видового преобразования. Если изменяется тип проецирования, положение или направление камеры, то параметр должен быть GL_PROJECTION. После того, как изменения завершены, вызывается процедура с параметром GL_MODELVIEW.

Процедуры BeginSelectGL и EndSelectGL позволяют выбрать конкретный примитив (объект) модели с помощью буфера выбора. Смысл выбора объектов заключается в том, что имея двумерные координаты мышки, необходимо выбрать объект в трехмерном мире. Для этого выполняются переводы из 2D в 3D или обратно.

Для того чтобы буфер выбора имел силу, нужно чтобы все объекты имели свои идентификаторы. Без них OpenGL не будет знать, что чему должно соответствовать в программе. Идентификация (далее имя) объекта - это процесс, при котором OpenGL получает уникальное имя объекта.

Все поименованные объекты находятся в стеке имен. Для того чтобы начать работу с буфером выбора нужно очистить стек имен. Делает это функция glInitNames(). Способ задачи имен заключается в том, что мы устанавливаем нулевой объект, а затем загружаем все имена через glLoadName(ID), где ID - идентификатор объекта.

Массив selBuffer содержит информацию о выбранных объектах. Каждый объект занимает четыре поля, четвертое из них содержит идентификатор выбранного объекта.

Процедура BeginSelectGL переходит в 2D режим, запомнив текущую матрицу и установить режим glRenderMode() в GL_SELECT. Этот режим позволяет рисовать нам плоские объекты при этом не портить FrameBuffer, при этом вся система буфера выбора начинает работать в "активном режиме", то есть вести запись в буфер выбора. Принцип работы функции gluPickMatrix заключается в том, что она создает матрицу проекции вокруг курсора. Это позволяет рисовать объекты в этом регионе (регион будет задан параметрами функции gluPickMatrix()). Следовательно, если объект в этом регионе рисуется, то буфер выбора запоминает его и записывает в массив, который мы передали в glSelectBuffer(). Первые два параметра функции gluPickMatrix() - это координаты мышки. Вторые два параметра ширина и высота области, начиная от начальной точки (первых двух параметров). Обычно их задают двойкой.

---

Далее вызывается стандартную для приложения перспективу. Это нужно для того чтобы создать проекционную матрицу для региона, который мы указали в функции gluPickMatrix(). Затем переходим в матрицу модели glMatrixMode(GL_MODELVIEW) и рисуем объекты в режиме выбора. Затем вызывается функция glRenderMode() с параметром GL_RENDER. Функция вернет количество объектов находящихся под тем регионом, который мы указали в функции gluPickMatrix().

Следует заметить, что между BeginSelectGL и EndSelectGL необходимо «прорисовать» модель и задать идентификаторы. Функция EndSelectGL выдает идентификатор выбранного объекта.

Процедура OutText выводит объемный текст в текущем положении.

4.3 Отображение модели

4.3.1 Основные функции отображения 3D фигур. Отображение 3D модели с помощью графической библиотеки OpenGL происходит с использованием буферов изображений. После того, как 3D модель прорисуется на невидимом буфере, с помощью команды SwapBuffers он заменяет видимый, благодаря чему мы не видим процесс построения, и прорисовка на экране происходит мгновенно. В модуле u_paint содержится код отображения начала координат и вызов вызов функции прорисовки самой модели. Команды glClear и glLoadIdentity стирают предыдущее изображение. glTranslatef позволяет отобразить систему координат смещенной от пользователя на значение (xdist,ydist,zdist). glRotated позволяет вращать систему координат на определенный угол.

Примитивы в OpenGL отображаются через список вершин, заключенных в операторы glBegin(), glEnd. Значение GL_LINES показывает способ отображения – в виде линий. glPopMatrix и glPushMatrix позволяют запоминать и возвращать в модель уже отображенное изображение. Эти директивы используются для того, чтобы прорисовывать отдельные смещенные (повернутые) элементы, не трансформируя уже имеющееся изображение.

unit u_paint;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, GL,OpenGLContext, u_volna_example, u_lopatka,u_glcontrol;

procedure Draw(OpenGLControl:TOpenGLControl;alpha,beta:integer;xdist,ydist:single;
zdist:integer);

procedure Draw(OpenGLControl:TOpenGLControl;alpha,beta:integer;xdist,ydist:single;
zdist:integer;SelectedObject:cardinal);

procedure DrawInternal(alpha,beta:integer;xdist,ydist:single;zdist:integer;

SelectedObject:cardinal);

implementation

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure Draw(OpenGLControl: TOpenGLControl; alpha, beta: integer; xdist,

ydist: single; zdist: integer);

begin

Draw(OpenGLControl,alpha,beta,xdist,ydist,zdist,0);

end;

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure Draw(OpenGLControl:TOpenGLControl;alpha,beta:integer;xdist,ydist:single;zdist:integer;SelectedObject:cardinal);

//-------------------------------------------------------------------------------------

begin

DrawInternal(alpha,beta,xdist,ydist,zdist,SelectedObject);

OpenGLControl.SwapBuffers;

end;

//-------------------------------------------------------------------------------------

procedure DrawInternal(alpha,beta:integer;xdist,ydist:single;zdist:integer;

SelectedObject:cardinal);

begin

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glLoadIdentity;

glTranslatef(xdist,ydist,-zdist);

glPushMatrix;

glRotated(alpha, 0,1,0);

glRotated(beta, -1,0,0);

glLineWidth(3);

glBegin(GL_LINES);

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(0,0,0);

glVertex3d(1,0,0);

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(0,0,0);

glVertex3d(0,1,0);

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(0,0,0);

glVertex3d(0,0,-1);

glEnd();

Draw_(SelectedObject);

//текст

glPushMatrix; glColor3d(1,0,0);

glTranslatef(1, 0,0);

outText ('X');

glPopMatrix;

glPushMatrix;

glTranslatef(0, 1,0); glColor3d(0,1,0);

---

outText ('Y');

glPopMatrix;

glTranslatef(0, 0,-1); glColor3d(0,0,1);

outText ('Z');

// Draw_volna(SelectedObject);

glPopMatrix;

end;

end.

4.3.2 Функции отображения лопатки гидротурбины. Для отображения криволинейной поверхности лопатки используются дискретные элементы-четырехугольники. Их координаты задаются с шагом dx и dy (по умолчанию равны 0,04). Основные элементы лопатки располагаются на передней и задней части лопатки. Отображение одного дискретного элемента производится с помощью процедуры PaintElem, где параметр side указывает сторону лопатки (true – передняя, false – задняя). Значение z координаты по параметрам x, y, side вычисляется функцией GetZ. Данная функция учитывает геометрию и угол поворота лопатки. Пределы изменения координаты x вычисляются функциями Xmin(y) и Xmax(y).

В процедуре Draw_ имеются два цикла по координатам x и y. В начале и в конце цикла по координате x строится элемент правой или левой стенки лопатки процедурой PaintWallx. Переменные xmin1, xmax1 показывают абсциссу предыдущего элемента, это необходимо для того, чтобы в боковых стенках не было «просветов». В крайних положениях координаты y строятся элементы верхней и нижней стенки модели процедурой PaintWally. Внутри цикла строятся элементы задней и передней поверхностей лопатки, которым назначаются последовательно увеличивающиеся идентификаторы IDName. Общее количество идентификаторов сохраняется в переменной KNames. Булевая переменная ColorsReady указывает на то, что значения напряжений в элементах вычислены и при этом цвет элемента задается в соответствии с этим значением.

var R1,R2,x01,Ymax,a12,b12,c12,z0,y0,k,fi:single;

ax,bx,az,bz, mnoj,Qmax,Qmin:double;

Q:Array of double;

KNames:Cardinal;

ColorsReady:boolean;

implementation

uses u_param;

//---------------------------------

function Xmin(const y: single): single;

begin

Xmin:=sqrt(sqr(R1)-sqr(y))-x01;

if Xmin<ax then ax:=Xmin;

end;

//---------------------------------

function Xmax(const y: single): single;

begin

Xmax:=sqrt(sqr(R2)-sqr(y))-x01;

if Xmax>bx then bx:=Xmax;

end;

function GetZ(x,y:single;fs:boolean):single;

var z:single;

begin

if fs then

z:=(c12*((y+y0)/b12)-x/a12)-z0

else z:=-(c12*((y+y0)/b12-x/a12))-z0;

GetZ:=z*cos(fi)-y*sin(fi);

end;

//---------------------------------

procedure Draw_(SelectedObject:cardinal);

procedure PaintElem(x,y:single;side:boolean);

begin

glBegin(GL_QUADS);

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,side));

glVertex3d(x,y+dy,GetZ(x,y+dy,side));

glVertex3d(x+dx,y+dy,GetZ(x+dx,y+dy,side));

glVertex3d(x+dx,y,GetZ(x+dx,y,side));

glEnd();

end;

//---------------------------------

procedure PaintWallx(x,y,xdep:single);

begin

glBegin(GL_QUADS);

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,true));

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,false));

glVertex3d(x,y+dy,GetZ(x,y+dy,false));

glVertex3d(x,y+dy,GetZ(x,y+dy,true));

glEnd(); glBegin(GL_QUADS);

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,true));

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,false));

glVertex3d(x+xdep,y,GetZ(x+xdep,y,false));

glVertex3d(x+xdep,y,GetZ(x+xdep,y,true));

glEnd(); glBegin(GL_QUADS);

glVertex3d(x,y+dy,GetZ(x,y+dy,false));

glVertex3d(x,y+dy,GetZ(x,y+dy,true));

glVertex3d(x+xdep,y+dy,GetZ(x+xdep,y+dy,true));

glVertex3d(x+xdep,y+dy,GetZ(x+xdep,y+dy,false));

glEnd();

end;

//---------------------------------

procedure PaintWally(x,y:single);

begin

glBegin(GL_QUADS);

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,true));

glVertex3d(x,y,GetZ(x,y,false));

glVertex3d(x+dx,y,GetZ(x+dx,y,false));

glVertex3d(x+dx,y,GetZ(x+dx,y,true));

---

glEnd();

end;

var x,y,xmin1,xmax1:single;

IDName:Cardinal;

frontside:boolean;

//---------------------------------

begin

glColor3d(0.5,0.5,1);

glInitNames();

IDName:=1;

glPushName(0);

y:=0;

xmin1:=Xmin(y);

xmax1:=Xmax(y);

while y<Ymax do

begin

x:=Xmin(y);

//левая стенка лопатки

PaintWallx(x,y,xmin1-x);

xmin1:=x;

while x<Xmax(y) do

begin

//цикл по всем элементам поверхности

if SelectedObject=IDName then

glColor3d(1,0,0)

else

begin

if not ColorsReady then glColor3d(x-trunc(x),y-trunc(y),1) else glColor3d((Q[IDName]-Qmin)/(Qmax-Qmin),1-(Q[IDName]-Qmin)/(Qmax-Qmin),0);

end;

//элемент передней части лопатки

glLoadName(IDName);

PaintElem(x,y,true);

inc(IDName);

//элемент передней части лопатки

glLoadName(IDName);

PaintElem(x,y,false);

inc(IDName);

x:=x+dx;

//нижняя и верхняя стенки

if (y=0)or(y+dy>Ymax) then PaintWally(x,y);

end;

//правая стенка лопатки

PaintWallx(x-dx,y,xmax1-x+dx);

xmax1:=x;

y:=y+dy;

end;

KNames:=IDName;

end;

4.4 Алгоритм расчета механической нагрузки лопатки гидротурбины

Окончательной задачей алгоритма является нахождение значений механических нагрузок в каждом элементе модели лопатки. В дальнейшем, в зависимости от значения нагрузки элемент будет окрашиваться в соответствующий нагрузке цвет (зеленый цвет – минимальная нагрузка, красный цвет – максимальная). Очевидно, смыслом данного алгоритма является нахождение статической функции. Пусть в основной формуле для нахождения нагрузки (2.38) зададим время t=1 и вынесем из-под временного интеграла функцию Грина и произведем интегрирование.

(4.1)

(4.2)

где x, y, z – координаты конкретного элемента.

Вычисление интеграла по трехмерной области производится методом последовательных сложений элементарных объемов, умноженных на подынтегральную функцию. Функция вычисляет интеграл вида:

, (4.3)

где V – пространство модели.

Выпишем конечное значение подынтегральной функции с учетом (2.32) и (2.33).

(4.4)

где - скорость течения жидкости на входе, м/с;

- ускорение течения потока жидкости, м/с².

Каждому именованному элементу модели назначается элемент массива Q механических нагрузок. Вычисление всей модели производится функцией Calc. Функция CalcElem возвращает значение нагрузки для одного элемента с координатами (xp,yp). Функция F возвращает значение подынтегральной функции. Алгоритм нахождения тройного интеграла представляет собой циклы по соответствующим пространственным координатам . Крайние значения координат определяются функциями поверхностей модели. Для того, чтобы процессор не выполнял ненужную работу постоянный множитель mnoj вынесен за знак интеграла. Qmin и Qmax показывают соответственно минимальное и максимальное значение напряженности для элемента (эти переменные необходимы для оценки всей модели и задания цвета).

var Q:Array of double;

…

procedure Calc;

var IDName:cardinal;

function CalcElem(xp,yp:single;side:boolean):double;

function F(eps,eta,ksi:double):double;

//функция нахождения подынтегрального выражения

begin

Result:=exp(-sqr(xp-eps)/1131798)*exp(-sqr(yp-eta)/1131798)*(exp(-sqr(GetZ(xp,yp,side)-ksi)/1131798)+exp(-sqr(GetZ(xp,yp,side)+ksi)/1131798));

---

Смотрите также файлы

• работа дракона.doc

• рамка.doc

• графическая библиотека opengl.pdf

• литра.doc

• рамка.doc