Добавлен: 15.11.2018
Просмотров: 532
Скачиваний: 5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ»
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра №906 «Машиноведение и детали машин»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Математическое моделирование динамики конструкций»
2018
Содержание
Исследование динамики нелинейных осцилляторов
2
Исследование виброизолированной колебательной системы и системы с
виброгасителем
4
Приложение: Титульный лист отчета о курсовой работе
7
1
1
Исследование динамики нелинейных осцилляторов
В рамках этого задания необходимо исследовать поведение нелинейных систем, пред-
ставленных на рисунке 1, под действием кинематического возбуждения. Для каждой си-
стемы рассмотреть два расчетных случая: без учета потерь и с учетом вязкого трения
B.
m
C
2
C
2
C
1
C
1
B
B
a
a
2A
m
C
2
C
2
B
B
a
a
2A
а)Билинейная система
б)Система с зазорами и упругими упорами
Рис. 1. Рассматриваемые системы с нелинейными характеристиками
На рисунке 1 введены следующие обозначения: m – масса, C
1
– жесткость упругой свя-
зи, C
2
– жесткость упругих упоров, B – показатель вязкости демпфирующего элемента,
a – зазор между массой и упругими упорами, A – максимальное возможное отклонение
массы в одну сторону. В качестве начального состояния рассмотреть такой случай кинема-
тического возбуждения когда в начальный момент времени система переведена в крайнее
положение x = A и отпущена без дополнительной скорости. При проведении исследования
динамического состояния необходимо выполнить следующие действия:
• Составить уравнение движения;
• Получить численное решение поставленной задачи;
• Построить графики зависимостей перемещений и скоростей от времени;
• Построить фазовый портер системы в переменных «положение – скорость»;
• Для билинейной системы оценить время, необходимое для ухода с демпфера C
2
;
• Для системы с зазорами оценить время, необходимое для прекращения биений об
упругие упоры;
• Сравнить пиковые перегрузки, испытываемые телом при встрече с упругими упора-
ми C
2
в обеих рассматриваемых системах.
• Провести анализ полученных результатов.
Исходные данные для проведения моделирования билинейной системы приведены в таб-
лице 1. При исследовании системы с зазорами и упругими упорами необходимо величину
C
1
принять равной нулю.
2
Таблица 1. Характеристики билинейной системы по
вариантам заданий
№ варианта M1 M2 Mвг
C1
C2
Cвг B1 B1
1
8
25
0.8
7000
2500
2.5
35 100
2
9
29
1.18
7157
2710 2.71
37 109
3
11
33
1.56
7315
2921 2.92
39 118
4
13
38
1.94
7473
3131 3.13
41 127
5
15
42
2.32
7631
3342 3.34
44 136
6
16
47
2.69
7789
3552 3.55
46 146
7
18
51
3.07
7947
3763 3.76
48 155
8
20
56
3.45
8105
3973 3.97
50 164
9
22
60
3.83
8263
4184 4.18
53 173
10
24
65
4.21
8421
4394 4.39
55 182
11
25
69
4.59
8578
4605 4.61
57 192
12
27
74
4.97
8736
4815 4.82
59 201
13
29
78
5.35
8894
5026 5.03
62 210
14
31
83
5.73
9052
5236 5.24
64 219
15
33
87
6.11
9210
5447 5.45
66 228
16
34
92
6.48
9368
5657 5.66
68 238
17
36
96
6.86
9526
5868 5.87
71 247
18
38
101
7.24
9684
6078 6.08
73 256
19
40
105
7.62
9842
6289 6.29
75 265
20
42
110
8.0
10000 6500
6.5
78 275
3
2
Исследование виброизолированной колебательной си-
стемы и системы с виброгасителем
В рамках этого задания необходимо исследовать два варианта системы виброзащиты
для системы связанных осцилляторов, представленной на рисунке 2 (а - виброизоляция; б
- виброгащение), под действием кинематического внезапно приложенного гармонического
возбуждения с характеристиками
• Амплитуда – 0.15;
• Частота – 4.0;
• Время приложения – 100.
а)
б)
Рис. 2. Колебательные системы с защитой от вибраций
На рисунке 2 введены обозначения аналогичные рисунку 1. При проведении исследования
динамического состояния необходимо выполнить следующие действия:
• Составить уравнение движения;
• Получить численное решение поставленной задачи;
• Построить графики зависимостей перемещений и скоростей от времени;
• Построить фазовый портрет системы в переменных «положение – скорость»;
• Считая характеристики "подвески"заданными, провести численное исследование ре-
акции системы на указанные выше воздействия для следующих вариантов виброза-
щиты
для системы с виброизоляцией:
◦ заданные характеристики подложки;
4