Отсюда логически вытекает, что массы различных газов, равные или пропорциональные их молекулярным массам, при одинаковых условиях занимают одинаковые или пропорциональные объемы. Применительно к 1 молю такой объем называется мольным и составляет 22,413 л при 0 ^оС и 101,3 кПа.

Пример 1. Какова масса 200 л хлора при 0 ^оС и 101,3 кПа?

Р ешение.

= ?

= 200 л = = = 633,2 г

t = 0 ^oC

р = 101,3 кПа

V_m = 22,4 л/моль

= 70,91 г/моль

Ответ. Масса хлора при 0 ^оС и 101,3 кПа составляет 633,2 г.

Пример 2. Вычислить массу 1,8 л H₂S, если объем газа измерен при 17 ^оС и 98,64 кПа.

Решение.

=? V_{н. у.} = = = 1,65 л

t = 17 ^oC

p = 98,64 кПа = = = 2,51 г

= 1,8 л

Т_{н. у.} = 273 К

р_{н. у.} = 101,3 кПа

Ответ. Масса (н. у.) H₂S равна 2,51 г.

Пример 3. Вычислить объем, занимаемый 7 г оксида углерода при 7 ^оС и 104,6 кПа.

Р ешение.

V_CO =?

t = 7 ^oC V_CO = = = 5,6 л

p = 104 кПа

m_CO = 7 г V_{н.. у.} = = = 5,61 л

М_СО = 28 г/моль

р_{н. у.} = 101,3 кПа

Т_{н. у.} = 273 К

Ответ. Объем монооксида углерода (н. у.) равен 5,61 л.

При вычислениях можно воспользоваться также общей формулой, предложенной Д. И. Менделеевым в 1876 г. Если уравнение Клапейрона

=

отнести к 1 молю любого газа, взятого при 0 ^оС и 1 атм, то получится

= = R или pV = RT,

где R – универсальная (молярная) газовая постоянная, численное выражение которой зависит от единиц, определяющих объем газа и его давление. Так, если объем газа выражен в кубических метрах, а давление – в паскалях, то R принимает значение

R = = = 8,31 м³ ∙ Па ∙ моль^-1 ∙ К^-1.

Произведение объема газа на его давление представляет собой энергию, которая, будучи выражена в джоулях, имеет значение 8,31 Дж ∙ моль^-1 ∙ К^-1.

Применительно к некоторому числу молей газа n это уравнение принимает вид:

pV = nRT.

Так как число молей газа представляет собой частное от деления его массы (m), выраженной в граммах, на массу моля газа (М)

n = m/M,

то уравнение примет вид

.

Это и есть уравнение Клапейрона – Менделеева в окончательном виде.

Воспользуемся им для повторного решения примера 3, в котором массы m и M выражены в килограммах, а давление в паскалях:

= 5,6 ∙ 10^-3 м³.

Задачи

51. Вычислить массу 1 л следующих газов при 0 ^оС и 101,3 кПа:

а) водорода; б) кислорода; в) диоксида углерода; г) монооксида углерода; д) фосгена COCl₂; е) оксида азота (IV).

52. Вычислить массу 1 м³ следующих газов при 0 ^оС и 101,3 кПа: а) оксида азота (I); б) дициана (CN)₂; в) фторида кремния SiF₄; г) диоксида серы SO₂.

53. Какой объем в литрах займут при нормальных условиях: а) 3,5 г азота; б) 640 г кислорода; в) 110 г диоксида углерода; г) 70 г монооксида углерода?

54. Какой объем в кубических метрах займут при нормальных условиях: а) 1 т хлорида водорода; б) 1,5 т оксида азота (II); в) 220 кг оксида азота (I); г) 1 кг аргона?

55. Вычислить массу а) 1 л водорода при 10 ^оС и 96 кПа; б) 8 л кислорода при – 13 ^оС и 104 кПа; в) 224 л СО₂ при 27 ^оС и 152 кПа; г) 1 м³ СО при 7 ^оС и 50,65 кПа.

---

56. В баллоне емкостью 25 л находится при 15 ^оС водород под давлением 810,4 кПа. Вычислить массу водорода.

57. Вычислить объем, занимаемый: а) 5,5 г СО₂ при 11 ^оС и 102,6 кПа; б) 16 г SO₂ при 22 ^оС и 99,3 кПа; в) 1 кг азота при – 3^оС и 100 кПа; г) 1 г HCN при 20 ⁰С и 100,6 кПа; д) 1 т водорода при 17 ^оС и 1013 кПа; е) 0,1 г хлора при 47 ^оС и 20,26 кПа.

58. Баллон емкостью 10 л содержит при 27 ^оС моль кислорода. вычислить давление кислорода в баллоне.

59. В закрытом баллоне емкостью 40 л находится 77 г СО₂. Манометр, присоединенный к баллону, показывает давление 106,6 кПа. Вычислить температуру газа.

60. При каком давлении масса 1 л кислорода составит 1 г?

61. До какой температуры должен быть нагрет азот, чтобы масса 1 л его составила 1 г?

62. 0,111 г некоторого газа заняли 26 мл при 17 ^оС и 104 кПа. Вычислить мольную массу газа.

63. В одном из двух закрытых баллонов находится кислород, в другом – азот. массы обоих газов одинаковы. Температура обоих газов 27 ^оС. В каком баллоне давление больше и во сколько раз? До какой температуры следует нагреть содержимое одного баллона, чтобы давление внутри него достигло давления в другом баллоне?

64. Сколько литров кислорода при 21 ^оС и 104,5 кПа выделится при разложении 490 г KClO₃?

65. Сколько граммов кальция вступило в реакцию с водой, если объем выделившегося водорода при 25 ^оС и 99,3 кПа равен 480 мл?

66. 0,927 г некоторого азотсодержащего вещества образовали при реакции 126 мл азота ( при 27 ^оС и 98,64 кПа). Вычислить процентное содержание азота в веществе.

67. Сколько литров водорода (при 12 ^оС и 102,6 кПа) выделится при взаимодействии цинка с соляной кислотой?

68. Горячий раствор КОН реагирует с хлором по уравнению

6KOH + 3Cl₂ = 5KCl + KClO₃ +3H₂O

Сколько КОН потребуется для взаимодействия с 0,8 м³ хлора (при 7 ^оС и 98,64 кПа)? Сколько килограммов KClO₃ образуется при этом?

69. Диоксид марганца теряет при прокаливании кислород, образуя Mn₃O₄. Какой объем кислорода (при 32 ^оС и 111,4 кПа) выделится из 0,5 кг MnO₂?

70. Сколько кубических метров водяного газа (Н₂ + СО) теоретически может быть получено при127 ^оС и 81,04 кПа из 1 т угля, содержащего 4% посторонних примесей?

71. 1 г сплава магния с алюминием выделил из соляной кислоты 1,27 л водорода (при 25 ^оС и 100 кПа). Вычислить процентный состав сплава.

72. Из 3 г смеси СаСО₃ и MgCO₃ получено 760 мл СО₂ (при 20 ^оС и 99,7 кПа). Вычислить количественное соотношение СаСО₃ и MgCO₃.

73. Для полого восстановления 1,59 г оксида металла до металла потребовалось 478 мл водорода (при 7 ^оС и 97,3 кПа). Вычислить эквивалентную массу металла.

74. 0,934 г металла вытеснили из соляной кислоты 348 мл водорода (при 20 ^оС и 100 кПа). Вычислить эквивалентную массу металла.

75. Эквивалентная масса металла равна 8,99 г. Какой объем водорода (при – 3 ^оС и 106,6 кПа) получится при взаимодействии 0,4495 г металла с кислотой?

Определение истинных формул химических соединений по процентному составу и молекулярной массе

Количественный состав химического соединения дает возможность вычислить соотношение чисел атомов отдельных элементов, образующих молекулу данного соединения, но ничего не говорит об истинном числе этих атомов. Так, исходя из состава соединения, содержащего 2,24 % водорода, 26,68 % углерода, 71,08 % кислорода, находим, что числа атомов Н, С и О в его молекуле относятся друг к другу, как

---

: : = 2: 2: 4 = 1: 1: 2.

Такое соотношение отвечает как формуле НСО₂, так и формулам Н₂С₂О₄, Н₃С₃О₆ и т. д. Чтобы сделать вывод об истинной формуле химического соединения, надо определить его молекулярную массу. Если она окажется равной 90, то вопрос тем самым решится в пользу формулы Н₂С₂О₄.

О молекулярной массе химического соединения в состоянии газа или пара можно судить по его плотности. Как уже упоминалось, из закона Авогадро вытекает, что массы равных объемов различных газов, взятых при одинаковых условиях, относятся друг к другу как их молекулярные массы. Но отношение этих масс представляет собой число, показывающее, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого, т. е. плотность одного газа по отношению ко второму, взятому для сравнения:

= D,

где М_А и М_В – молекулярные массы газов А и В, а D – плотность газа А относительно газа В. Отсюда

М_А= М_вD.

Определяя мольную массу М_х некоторого вещества исходя из его плотности по водороду D_Н, можно пользоваться следующим выражением:

М_х = 2,016D_Н.

Для вычислений, не требующих большой точности, это выражение читается так: молекулярная масса вещества, находящегося в газообразном или парообразном состоянии, равна его удвоенной плотности по водороду.

Если взять для сравнения кислород или воздух, то

М_х = 32D_к или М_х = 29D_возд,,

где D_к и D_возд – плотности исследуемого вещества по кислороду и воздуху, а 29 – средняя молекулярная масса воздуха (масса 22,4 л воздуха при 0 ^оС и 101,3 кПа составляет 29 г).

Пример. Соединение содержит 82,64 % углерода и 17,36 % водорода. Плотность его по водороду 28,8. Найти истинную формулу соединения.

Р ешение

= 82,64 %

= 17,36 % = = 2,5:1= 5:2.

D_H = 28,8 М_х = 2,016∙28,8 = 58 г/моль

М_С = 12 г/моль

М_Н = 1,008 г/моль

Ответ. Простейшая формула отвечает составу С₂Н₅. Молекулярная масса соединения равна 58 г/моль. Следовательно, истинная формула отвечает составу С₄Н₁₀.

Задачи

76. Некоторое соединение содержит 75,76 % As и 24,24 % О. Плотность его паров по воздуху составляет 13,65. Найти истинную формулу соединения. Какова будет его формула, если при повышении температуры плотность пара уменьшится в два раза?

77. Соединение содержит 45,15 % углерода, остальное – азот. Плотность по воздуху равна 1,79. Найти истинную формулу соединения.

78. Соединение содержит 24,26 % С, 71,62 % Cl и 4,12 % Н. Плотность по водороду 49,1. Найти истинную формулу соединения.

79. Соединение бора с водородом содержит 78,18 % бора, остальное – водород. Плотность по водороду 13,71. Найти его истинную формулу.

80. Соединение бора с фтором содержит 84,04 % F. Плотность по воздуху 2,34. Найти истинную формулу.

81. Соединение водорода с мышьяком содержит 3,85 % Н. Плотность по воздуху 2,7. Найти истинную формулу.

82. Фторид водорода содержит 95 % фтора. При некоторой температуре плотность его паров по водороду равна 20. Какова истинная формула фторида водорода? Каков будет состав молекулы, если плотность при повышении температуры достигнет 10?

---

83. Некоторое соединение содержит 54,50 % углерода, 36,34 % кислорода, остальное – водород. Плотность по воздуху 3,04. Найти истинную формулу.

84. Соединение углерода с водородом содержит 92,26 % углерода, остальное – водород. 0,195 г этого соединения заняло при 27 ^оС и 101,3 кПа объем, равный 61,5 мл. Какова истинная формула соединения?

85. Соединение серы с фтором содержит 62,8 % S и 37,2 % F. Масса 118 мл данного соединения в форме газа, измеренного при 7 ^оС и 98,64 кПа равна 0,51 г. Какова истинная формула соединения?

86. При сжигании некоторого соединения азота с водородом получено из 0,24 г вещества 0,27 г Н₂О и 168 мл азота (при 0 ^оС и 101,3 кПа). Плотность пара азотсодержащего вещества по воздуху 1,1. Какова истинная формула вещества?

87. Массовые доли серы и кислорода в оксиде серы равны соответственно 40 и 60 %. Определите простейшую формулу этого оксида.

88. Массовая доля хлора в хлориде фосфора составляет 77,5 %. Определите простейшую формулу хлорида.

89. В состав химического соединения входят натрий, фосфор и кислород. Массовые доли элементов составляют (%): натрия – 34,6, фосфора – 23,3, кислорода – 42,1. Определите простейшую формулу соединения.

90. Некоторая кислота содержит водород (массовая доля 2,2 %), иод (55,7 %) и кислород (42,1 %). Определите простейшую формулу этой кислоты.

91. В оксиде молибдена отношение массы молибдена к массе атомного кислорода равно 2. Определите простейшую формулу оксида.

92. Образец соединения фосфора и брома массой 81,3 г содержит фосфор массой 9,3 г. Определите простейшую формулу этого соединения.

93. Молярная масса соединения азота с водородом равна 32 г/моль. Определите формулу этого соединения, если массовая доля азота в нем составляет 87,5 %.

94. Определите простейшую формулу соединения алюминия с углеродом, если известно, что массовая доля алюминия в нем составляет 75 %.

95. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5 %.

96. При сжигании 0,1 моль некоторого простого вещества об­разовалось 0,1 моль оксида, массовая доля кислорода в котором рав­на 43,6% . Плотность паров этого вещества по воздуху равна 7,6. Ус­тановите молекулярную формулу сжигаемого вещества и образую­щегося оксида.

97. При сгорании металла массой 3 г образуется его оксид массой 5,67 г. Степень окисления металла в оксиде равна +3. Что это за металл?

98. При разложении 21 г карбоната двухвалентного металла выделилось 5,6 л оксида углерода (IV) (при н. у.). Установите форму­лу соли.

99. Определите простейшую формулу вещества, если извест­но, что мольная доля в нем Ag = 7,69 %, N = 23,08 %, Н = 46,15 %, О = 23,08 %.

100. Определите простейшую формулу щавелевой кислоты, ес­ли известно, что в 20 г этой кислоты содержится 0,444 г водорода, 5,33 г углерода, остальное — кислород.

Постоянная Авогадро. Вычисление массы отдельных атомов и молекул

---

Одна из универсальных констант в физике и химии – число молекул в моле простого или сложного вещества и число атомов в моле атомов элемента – называется постоянной Авогадро и составляет 6,02∙10²³.

Постоянная Авогадро дает возможность вычислить массу одной молекулы или атома, а также число молекул в определенном количестве массы.

Пример 1. Вычислить в граммах массу молекулы нафталина С₁₀Н₈.

Р ешение

m =?

M = 128 г/моль m = = = 2,1∙10 ^-22 г.

N_A = 6,02∙10²³

N = 1

Ответ. Масса молекулы нафталина С₁₀Н₈ равна 2,1∙10^-22 г.

Пример 2. Сколько молекул содержится в 1 мл газа при -23 ^оС и 2,53 кПа?

Р ешение

V = 1 мл

t = -23 ^oC V_{н. у.} = = = 0,0273 мл,

p = 2,53 кПа

Т_{н. у.} = 273 К N = = = 7,3∙10¹⁷.

Р_{н. у.} = 101,3 кПа

N_A = 6,02∙10²³

V_м = 22,4 л

Ответ. В 1 мл газа при -23 ^оС и 2,53 кПа содержится 7,3∙10¹⁷ молекул.

Постоянная Авогадро позволяет установить соотношение между дольной единицей массы – граммом и углеродной единицей.

Масса моля изотопа углерода ¹²С составляет 12 г и содержит 6,02∙10²³ атомов; масса одного атома углерода равна г, а масса 1/12 его, т. е. углеродной единицы, составит

= = 1,66∙10^-24 г.

Задачи

101. Вычислить в граммах массу молекулы СО₂.

102. Сколько молекул содержится в 1 мл любого газа, измеренного при нормальных условиях (0 ^оС, 101,3 кПа)?

103. Вычислить число молекул в 1 мл газа при разрежении 13,3∙10^-12 Па и температуре 0 ^оС.

104. Выразить в граммах: а) массу 1∙10²² углеродных единиц; б) массу электрона, составляющую 0,00055 углеродной единицы.

105. Масса 1 л газа (0 ^оС, 101,3 кПа) составляет 1,25 г; вычислить: а) мольную массу газа; б) массу молекулы газа.

106. Сопоставить число молекул, содержащееся в 1 г H₂SO₄ с числом молекул, содержащимся в 1 г HNO₃. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?

107. Масса α-частицы составляет 4,002 углеродных единицы. Во сколько раз α-частица тяжелее электрона (см. задачу 104)?

108. В какой массе азота содержится 10²⁴ молекул?

109. В каком объеме хлора (0 ^оС, 101,3 кПа) содержится 10²⁰ молекул?

110. Сколько лет потребуется для того, чтобы пересчитать количество молекул, которое содержится в 1 г воды, если отсчитывать по одной молекуле в секунду? (Считать год равным 365 дням.)

111. Сколько лет потребуется для того, чтобы из заполненного гелием (0 ^оС, 101,3 кПа) ампулы емкостью 1 мм³ полностью эвакуировать весь газ со скоростью 10⁶ атомов в секунду?

112. Какое число молекул содержат 0,01 моля кислорода и 1/25 эквивалента кислорода?

113. Сколько молекул кислорода и сколько молекул аргона содержит 1 мл воздуха при нормальных условиях? Воздух содержит 0,93 % аргона по объему.

114. 100 л воздуха содержат 0,0006 мл ксенона. В каком объеме воздуха при нормальных условиях содержится 10¹⁰ молекул ксенона?

115. Содержание радона в воздухе оценивается величиной 6∙10^-18 % по объему. В каком приблизительно объеме воздуха (0 ^оС, 101,3 кПа) содержится одна молекула радона?

---

Смотрите также файлы

• Курсовик по РЗиА мой.doc

• расчетное задание готовое 2003 ред.doc

• Бендер Мусин.doc

• Лаврова.doc

• 199556_1CAB7_kontrolnaya_rabota_istoriya_gpzs.doc