Кафедра «Теоретична радіотехніка та радіовимірювання»

Волочій Б.Ю. Технології моделювання телекомунікаційних мереж

Практикум з дисципліни

Проектне завдання №2

Тема: Розробка аналітичних стохастичних моделей функціональної поведінки телекомунікаційних мереж

Для виконання завдання застосувати технологію побудови аналітичних моделей поведінки телекомунікаційних мереж, коли математичне представлення об’єктів проектування (дослідження) відповідає дискретно-неперервній стохастичній системі. Необхідно здійснити розробку структурно-автоматної моделі заданого варіанту алгоритму управління пакетами у вузлі комутації телекомунікаційної мережі з комутацією пакетів. З використанням проблемно-орієнтованого програмного модуля ASNA-1 провести верифікацію структурно-автоматної моделі. Провести дослідження залежності втрат пакетів від параметрів вузла комутації.

1. Теоретичні і практичні знання, які повинен мати студент для виконання даного проектного завдання

Для розуміння постановки задачі, а відтак і виконання проектного завдання необхідно мати теоретичну підготовку і знати відповіді на наступні запитання:

1. Яку послідовність операцій (процедур) передбачає традиційна технологія аналітичного моделювання дискретно-неперервних стохастичних систем?

2. Які обмеження на об’єкт проектування (дослідження) накладає марковська модель дискретно-неперервної стохастичної системи.

3. Зобразіть часове представлення дискретно-неперервного випадкового процесу.

4. За яких умов дискретно-неперервний випадковий процес можна інтерпретувати як марковський процес?

5. Який вигляд має аналітичне представлення марковського випадкового процесу?

6. Які вимоги слід врахувати при формуванні вербальної моделі об’єкту дослідження?

7. Яку інформацію для побудови структурно-автоматної моделі дає вербальна модель?

8. Назвіть компоненти структурно-автоматної моделі?

9. Чим викликана необхідність при розробці математичної моделі об’єкту дослідження розрізняти базові і супутні події?

10. Чому при побудові структурно-автоматної моделі об’єкта дослідження не враховуються супутні події?

11. Чому при описі ситуацій, в яких відбуваються базові події, слід розрізняти „умови” та „обставини”?

12. Назвіть засоби якими здійснюється формалізоване представлення „умов” та „обставин”?

13. Чому інтенсивність базової події визначаємо виразом 1/Т, де Т – середнє значення часу перебування в стані?

14. Поясніть суть виразу: «поведінка об’єкту дослідження не передбачає поглинаючого стану» або «поведінка об’єкту дослідження передбачає поглинаючий стан».

15. Чим викликана потреба верифікації структурно-автоматної моделі об’єкта дослідження?

16. Сформулюйте правило запису диференціального рівняння для стану, користуючись моделлю у вигляді графа станів і переходів.

17. Яку умову треба виконати при формуванні моделі дискретно-неперервної стохастичної системи у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена?

---

Список літератури,

з якою варто попрацювати при підготовці до виконання проектного завдання по темі

“ Розробка аналітичних моделей функціональної поведінки телекомунікаційних мереж”

1. Волочій Б.Ю. Технологія моделювання алгоритмів поведінки інформаційних систем. – Львів, 2004. – 220 с.

2. Постановка задач дослідження в проектному завданні

Об’єктом дослідження є алгоритм управління пакетами у вузлі комутації телекомунікаційної мережі з комутацією пакетів. Фрагмент телекомунікаційної мережі представлено на рисунку 1. В якості моделі об’єкта дослідження можна використати “систему масового обслуговування” (СМО) з обмеженою чергою та одноканальним, однофазним і ненадійним обслуговуванням (рис. 2).

З

аявка, яка надходить в СМО за відсутності черги, при незайнятому та пра­цездатному каналі обслуговування (КО) передається в канал на обслуговування. Якщо КО зайнятий або несправний і в черзі є вільне місце, заявка, яка надходить, стає в чергу. Якщо КО зайнятий або несправний і в черзі немає вільного місця, заявка, яка надходить, залишає СМО не обслуженою (втрачається).

Канал обслуговування може іноді втрачати працездатність (виходити з ладу), причому втрата працездатності може статися, коли КО є вільним, а може статися, коли КО зайнятий обслуговуванням заявки. Заявка, яка обслуговується у момент появи порушення працездатності КО, повертається в чергу, якщо в ній є вільне місце. Якщо вільного місця немає, вона залишає СМО не обслуженою (втрачається). Порушення працездатності КО виявляється засобами контролю в момент його виникнення і після цього починається ремонт КО, який покладено на ремонтний орган. Час, який витрачається на ремонт, є випадковою величиною, середнє значення якої дорівнює Т_РК. Кількість ремонтів КО не обмежена, причому ремонт завжди є успішним. Вважається, що функція контролю стану працездатності КО виконується бездоганно, тобто ймовірність виявлення порушення працездатності дорівнює одиниці.

Задача 1. У Вашому розпорядженні є структурно-автоматна модель одноканальної системи масового обслуговування з обмеженою чергою. За час обслуговування одної заявки і за час ремонту каналу обслуговування може прийти обмежена кількість заявок. А саме: за час обслуговування одної заявки може прийти не більше k заявок; за час ремонту каналу обслуговування може прийти не більше h заявок. Структурно-автоматна модель в узагальненому вигляді подана в таблиці 1. Процес її розробки описаний в книжці [1, стор. 72 - 79].

Таблиця 1. Структурно-автоматна модель одноканальної системи масового обслуговування з обмеженою чергою, у якої за час обслуговування однієї заявки і за час ремонту каналу обслуговування може прийти обмежена кількість заявок

БАЗОВІ ПОДІЇ	СИТУАЦІЇ, В ЯКИХ ВІДБУВАЮТЬСЯ БАЗОВІ ПОДІЇ (подані формалізованим представленням умов та обставин)	ФРІБП	ПМКВС
1.0. ПРИХІД ЗАЯВКИ НА ОБСЛУГОВУ­ВАННЯ	1. (V1=0) AND (V2=1) AND (V3=0)	υ	V2:=2
	2. (V1<m) AND ((V2=2) OR (V2=0)) AND (V3=0)	υ	V1:=V1+1
	3. (V1=m) AND (V2=2) AND (V3<k)	υ	V3:=V3+1
	4. (V1=m) AND (V2=0) AND (V3<h+1))	υ	V3:=V3+1
2.0. ЗАКІНЧЕННЯ ОБСЛУГОВУВАННЯ ЗАЯВКИ	1. (V1=0) AND (V2=2) AND (V3=0)	γ	V2:=1
	2. ((V1>0) AND (V1<m)) AND (V2=2) AND (V3=0)	γ	V1:=V1-1
	3. (V1=m) AND (V2=2) AND (V3=0)	γPo0	V1:=V1-1
	4. (V1=m) AND (V2=2) AND (V3=1)	γPo1	V1:=V1 -1; V3:=0
	• • •	• • •
	4+(k-1). (V1=m) AND (V2=2) AND ((V3=k)	γPok
3.0. ВТРАТА ПРАЦЕЗДАТНОСТІ КАНАЛУ ОБСЛУГОВУВАННЯ	1. (V1=0) AND (V2=1) AND (V3=0)	λ	V2:=0
	2. (V1<m) AND (V2=2) AND (V3=0)	λ	V1:=V1+1; V2:=0
	3. (V1=m) AND (V2=2) AND (V3<k+1)	λ	V2:=0; V3:=1
4.0. ЗАКІНЧЕННЯ РЕМОНТУ КАНАЛУ ОБСЛУГОВУВАННЯ	1. (V1=0) AND (V2=0) AND (V3=0)	μ	V2:=1
	2. ((V1>0) AND (V1<m+1)) AND (V2=0) AND (V3=0)	μ	V1:=V1-1; V2:=2
	3. (V1=m) AND (V2=0) AND (V3=1)	μPр0	V1:=V1-1; V2:=2; V3:=0
	• • •	• • •
	3+h.(V1=m) AND (V2=0) AND (V3=h+1)	μPрh

---

Примітка: В таблиці 1 використано такі скорочення: ФРІБП – формули розрахунку інтенсивностей базових подій; ПМКВС – правило модифікації компонент вектора станів

Цю структурно-автоматну модель треба привести у відповідність з вхідними даними свого варіанту, які подані в таблиці 2.

Таблиця 2. Вхідні дані для варіантів досліджень

№ вар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
m	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
k	2	3	1	1	1	2	1	2	2	1	0	0	1	0	0	1
h	4	3	2	2	4	3	1	2	3	1	3	2	3	3	4	4
Pвт	Е-2	Е-3	Е-4	2Е-2	2Е-3	2Е-4	4Е-2	4Е-3	4Е-4	6 Е-2	6Е-3	6Е-4	8Е-2	8Е-3	8Е-4	Е-5

Для сформованої Вами структурно-автоматної моделі треба провести процедуру верифікації, тобто виявлення та виправлення можливих помилок. Методика верифікації структурно-автоматних моделей подана нижче.

3. Засоби для виконання поставленої задачі

Для виконання проектного завдання використовується:

1. Проблемно-орієнтований програмний модуль ASNA-1 (Автоматизована Система Надійнісного Аналізу).

2. Прототип структурно-автоматної моделі одноканальної системи масового обслуговування (СМО) з обмеженою чергою (див. таблицю 1), де V1,V2,V3 компоненти вектора станів. Ці компоненти мають такий зміст:

V1 – вiдображає поточну кiлькiсть заявок у черзі (значення компоненти V1 знаходиться в межах 0<=V1<=m, де m — кількість місць в черзі). Початкове значення компоненти V1 = 0.

V2 – вказує, в якому стані перебуває канал обслуговування (V2 = 0, якщо канал несправний і ремонтується; V2 = 1, якщо канал працездатний і вільний; V2 = 2, якщо канал працездатний і зайнятий обслуговуванням заявки). Початкове значення компоненти V2 = 1.

V3 – відображає поточну кількість втрачених заявок, які надходять в СМО, коли відсутні місця в черзі:

а) за час обслуговування однієї заявки (значення компоненти V3 змінюється в межах від 0 до k, де k – максимальна кількість заявок, які можуть прийти в СМО за час обслуговування однієї заявки);

б) за час ремонту каналу обслуговування (значення компоненти V3 змінюється в межах від 0 до h, де h – максимальна кількість заявок, які можуть прийти в СМО за час ремонту каналу обслуговування).

Початкове значення компоненти V3 = 0.

Параметрами цієї моделі є:

υ – інтенсивність вхідного потоку заявок;

γ – інтенсивність обслуговування заявок;

λ – інтенсивність відмов КО;

μ – інтенсивність відновлення КО;

P_о0 – ймовірність того, що за час обслуговування одної заявки не надійде жодної нової заявки;

---

P_о1, ..., P_ok – ймовірність того, що за час обслуговування одної заявки надійде 1, 2, ..., k заявок відповідно;

P_р0 – ймовірність того, що за час ремонту КО не надійде жодної нової заявки;

P_р1, ..., P_рh – ймовірність того, що за час ремонту КО надійде 1, 2, ..., h заявок відповідно.

Прийміть до уваги, що при введенні параметрів моделі в програму ASNA-1 необхідно букви грецького алфавіту замінити латинськими буквами.

3. Программа EXCEL.

4. Завдання, які необхідно виконати в даній роботі

1. Скласти (уточнити, деталізувати) вербальну модель алгоритму управління пакетами у вузлі комутації телекомунікаційної мережі з комутацією пакетів.

2. На основі запропонованого прототипа узагальненої структурно-автоматної моделі алгоритму управління пакетами у вузлі комутації (див. таблицю 1) треба здійснити формування структурно-автоматної для свого варіанту вхідних даних (див. таблицю 2). Зверніть увагу на те, що поведінка об’єкту дослідження не передбачає поглинаючого стану.

3. Провести верифікацію сформованої структурно-автоматної моделі алгоритму управління пакетами у вузлі комутації.

4. Для свого варіанту вхідних даних здійснити розробку моделі алгоритму управління пакетами у вузлі комутації у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена.

5. Необхідно визначити при яких значеннях параметрів «ймовірність втрат пакетів у вузлі зв’язку P_вт» не перевищує заданої величини (див. таблицю 2). Значення всіх необхідних параметрів для вузла комутації студент вибирає (задає) самостійно.

5. Методики, які слід використати при виконанні проектного завдання

1. Методика введення структурно-автоматної моделі в програмний модуль ASNA-1 (див. інструкцію користувача).

2. Методика верифікації структурно-автоматних моделей.

Помилки, які може мати граф станів і переходів сформований програмним модулем ASNA-1, обумовлені помилками допущеними при розробці структурно-автоматної моделі. Перелік можливих помилок є наступним:

1. сформований граф станів і переходів має зайві стани;

2. сформований граф станів і переходів має зайві переходи;

3. у сформованому графі станів і переходів відсутні існуючі стани;

4. у сформованому графі станів і переходів відсутні існуючі переходи;

5. у сформованому графі станів і переходів невірно визначені інтенсивності переходів.

1. Методом логічного аналізу проведіть розробку моделі функціональної поведінки об’єкта дослідження у вигляді графа станів та переходів при заданих значеннях його параметрів (див. таблицю 2). Приклад розробки моделі представлено таблицею 3.

Таблиця 3. Приклад розробки моделі у вигляді графа станів і переходів методом логічного аналізу

крок №	Стан і базова подія, що розглядається	Поточні значення компонент вектора станів			Порядкові номера станів	Переходи із стану в стан	Інтенсивність базової події
		V1	V2	V3
1	-	0	1	0	1	-	-
2	1БП1	0	2	0	2	1 2	υ
3	1БП3	0	0	0	3	1 3	λ
4	2БП1	1	2	0	4	2 4	υ
5	2БП2	0	1	0	1	2 1	γ
6	2БП3	1	0	0	5	2 5	λ
7	3БП1	1	0	0	5	3 5	υ
8	3БП4	0	1	0	1	3 1	μ
9	4БП1	2	2	0	6	4 6	υ
10	4БП2	0	2	0	2	4 2	γ
11	4БП3	2	0	0	7	4 7	λ

---

2. Здійсніть звіряння графа станів та переходів, отриманого від програми ASNA-1 з графом станів та переходів, сформованого методом логічного аналізу. Звіряння графів доцільно проводити в два етапи. На першому етапі проводиться звіряння станів, а на другому – звіряння переходів.

Порядкові номера станів графа розробленого методом логічного аналізу та номера станів графа сформованого програмним модулем ASNA-1, як правило, не співпадають. Для встановлення відповідності станів доцільно сформувати таблицю 4. Відсутність номера стану в третій колонці таблиці означає, що програмою ASNA-1 сформовано зайвий стан. Не внесені в таблицю номера станів графа, сформованого методом логічного аналізу, вказують на стани, які не формує програма ASNA-1.

Для проведення звіряння переходів необхідно в таблиці переходів визначених програмою ASNA-1 замінити нумерацію станів згідно таблиці 4. Після цього викресліть переходи, які визначені в таблиці 3.

Результати порівняння представте переліком відсутніх та зайвих станів і переходів в списку станів і переходів, які формує програма ASNA-1. Невідповідності вказують на наявність помилок в розробленій структурно-автоматній моделі об’єкта дослідження.

3. Шляхом внесення змін у відповідні компоненти структурно-автоматної моделі треба усунути невідповідності між графами станів і переходів.

Таблиця 4. Встановлення відповідності номера станів графа розробленого методом логічного аналізу та номера станів графа сформованого програмним модулем ASNA-1

Порядкові номера станів, визначених програмою ASNA-1	Стани об’єкта дослідження, визначені програмою ASNA-1	Порядкові номера станів, визначених методом логічного аналізу
	0 1 0	1
	0 2 0	2
	0 0 0	3

3. Методика проведення досліджень з використанням програм ASNA-1 та EXCEL.

6. Вимоги до звіту про виконану роботу

Звіт про виконану роботу повинен включати:

1. Відповіді на запитання подані в пункті 2. У звіті запитання та відповіді мають бути в рукописній формі.

2. Постановку задачі і вхідні дані свого варіанту.

3. Сформовану структурно-автоматну модель згідно вхідних даних свого варіанту.

4. Тестову модель у вигляді графа станів і переходів, який слід представити таблицею та рисунком. Табличне представлення використовується в процесі верифікації структурно-автоматної моделі (див. п. 6.5), а представлення рисунком – при формуванні моделі у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена (див. п. 6.7).

5. Опис процесу верифікації:

   1. Подання переліку станів і переходів, яких бракує або є зайвими після першого порівняння результатів виданих програмою ASNA-1 і розробленою тестовою моделлю.

   2. Подання переліку переходів, для яких невірно програмою ASNA-1 визначені інтенсивності переходів.

   3. Подання переліку виявлених і виправлених помилок в структурно-автоматній моделі.

6. Верифіковану структурно-автоматну модель для свого варіанту вхідних даних.

7. Модель алгоритму управління пакетами у вузлі комутації телекомунікаційної мережі з комутацією пакетів у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена, складеної за графом станів і переходів тестової моделі (див. п. 6.4).

8. Результати досліджень.

9. Висновки (питання для висновків див. п. 7).

---

Смотрите также файлы

• Иттен.doc

• гидросфера.docx

• ИРИ 2.docx

• Mir_Filosofii_Kniga_1991.doc

• УМК-Отв за прест. против с-сти.doc