Файл: Исследование резонансных явлений в простых цепях.docx

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ


отчет

по лабораторной работе № 7

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование резонансных явлений в простых цепях

Студент гр. 0321		Земсков Д. И.
Преподаватель		Езеров К. С.

г. Санкт-Петербург

2022
Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.

7.3 Экспериментальное исследование резонансов токов

7.3.1 Исследование резонанса токов и АЧХ контура с малыми потерями

Рис. 1 - Схема цепи для исследования резонансов токов контура с малыми потерями

I = 0,5 мА; f₀ = 3 774 Гц, ω = ω₀
Таблица 1. Результаты измерения параметров для исследования резонансов токов контура с малыми потерями

Измеряют при резонансе (U = max)				Вычисляют
I, мА	U0, В	f0, кГц	IС0, мА	Q	G (=G0), См	R = 1/G, Ом	ρ, Ом	L, Гн	C, нФ
0,5	39,2	3,774	11,93	23,86		78 400	3 286	0,139	13

---

Результаты расчётов:



78 400 Ом.



(ρ-характеристическое сопротивление контура)





(для f₀)
Таблица 2. Результаты измерения параметров для исследования АЧХ контура с малыми потерями

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
f, кГц	2 (0.5 f0)	2,4	2,8	3,2	3,6	4 (f0)	4,8	5,6	6,4	7,2	8 (2 f0)
U, В	1,1	1,7	2,6	3,9	13,1	39,2	14,3	4,1	2,1	1,6	1,2
|Z(jω)|, Ом	2443	3554	5535	10280	36790	73235	6491	3948	2906	2330	1959

Вопрос 4. Как, используя эквивалентные схемы цепи для , и , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?

7.3.2 Исследование резонанса токов и АЧХ контура с большими потерями

---

Рис. 2 - Схема цепи для исследования резонансов токов контура с большими потерями

I = 0,5 мА; f₀ = 3 774 Гц, ω = ω₀
Таблица 3. Результаты измерения параметров для исследования резонансов токов контура с большими потерями

Измеряют при резонансе (U = max)				Вычисляют
I, мА	U0, В	f0, кГц	IС0, мА		Q	G (=G2+G0), См	R = 1/G, Ом	ρ, Ом	L, Гн	C, нФ
0,506	4,58	3,774	1,332		2,63		9 051	3 442	0,139	13

Результаты расчётов:



9 051 Ом.



(ρ-характеристическое сопротивление контура)

(для f₀)

Таблица 4. Результаты измерения параметров для исследования АЧХ контура с большими потерями

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
f, кГц	1,8 (0.5 f0)	2,2	2,7	3,1	3,5	3,8 (f0)	4,6	5,5	6,3	7,0	7,6 (2 f0)
U, В	0,95	1,35	2,1	2,73	3,30	4,58	3,50	2,84	1,96	1,27	1,08
|Z(jω)|, Ом	1994	2792	4318	6238	8479	9042	5945	3771	2851	2365	2071

---

Вопрос 5. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.3.1 и 7.3.2?

Одинаковые: значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора, характеристические сопротивления контуров, напряжение цепи и резонансные частоты.

Различные: добротность (во втором опыте в 10 раз меньше), проводимость (увеличивается, из-за уменьшения сопротивления).

7.3.3 Исследование влияния изменения ёмкости на характеристики контура

Рис. 3 - Схема цепи для исследования влияния изменения ёмкости на характеристики контура

I = 0,5 мА; f₀ = 2 040,82 Гц, ω = ω₀
Таблица 5. Результаты измерения параметров для исследования влияния изменения ёмкости на характеристики контура

Измеряют при резонансе (U = max)				Вычисляют
I, мА	U0, В	f0, кГц	IС0, мА	Q	G (=G2+G0), См	R = 1/G, Ом	ρ, Ом	C, нФ
0,503	4,26	2,041	1,966	3,91		8 469	2 166	36

Результаты расчётов:



8 469 Ом.



(ρ-характеристическое сопротивление контура)



(для f₀)

Таблица 6. Результаты измерения параметров для исследования АЧХ контура с добавленной ёмкостью

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
f, кГц	1,0 (0.5 f0)	1,2	1,4	1,6	1,8	2,04 (f0)	2,4	2,8	3,2	3,6	4,0 (2 f0)
U, В	0,51	0,69	0,93	1,54	2,71	4,26	2,09	1,37	0,93	0,75	0,48
|Z(jω)|, Ом	1079	1443	1942	2682	3882	6481	7398	3943	2600	1960	1588

---

Расчёт добротности контура по АЧХ контура с малыми потерями:

(Q расчётное = 23,86)
Вопрос 6. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.3.2 и 7.3.3?

Одинаковые: индуктивность катушки, значения сопротивления и тока.

Различные: резонансная частота (изменилась из-за добавочной ёмкости), ёмкости конденсаторов, характеристические сопротивления контуров, добротность.
Вывод: в ходе работы было проведено исследование резонанса и построена АЧХ параллельного колебательного контура. В результате расчётов было проанализировано влияние добавочного сопротивления и добавочной ёмкости на параметры цепи: резонансную частоту, характеристическое сопротивление контура, добротность, проводимость, а также комплексное сопротивление. По АЧХ было определена добротность колебательного контура.

---