Файл: Запись алгоритмов на языках программирования основные сведения об алгоритмах языки программирования.pptx

ЗАПИСЬ АЛГОРИТМОВ НА ЯЗЫКАХ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГОРИТМАХ

языки программирования

• языки программирования
• данные
• структура данных
• идентификаторы
• операторы
• трассировочные таблицы

Язык программирования

Язык программирования – формальная знаковая система, предназначенная для записи компьютерных программ.

Компьютерную программу можно считать последовательностью строк символов некоторого алфавита. Современные системы програм-мирования допускают использование визуальных элементов (окон, иконок и др.) для построения программ, в частности, для создания интерфейса пользователя. Такое программирование называют визуальным. Тем не менее, основная, алгоритмическая часть любой программы строится с использованием символьных средств.
PascalABC.NET

КуМир

Структурная организация данных

Информация, представленная в виде, пригодном для автоматизирован-ной обработки, называется данными.

Под структурой данных в общем случае понимают множество эле­ментов данных и множество связей между ними.

!

Различают простые и сложные структуры данных.

Простые структуры данных не могут быть разделены на составные части больше, чем бит.

К ним относятся:

• числовые,
• символьные,
• логические и др.

На основе простых структур строятся сложные структуры данных:

• массивы,
• списки,
• графы,
• деревья и др.

Информация по каждому типу однозначно определяет:

• множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект описываемого типа;
• множество допустимых операций, которые применимы к объекту описываемого типа;
• объём выделенной памяти для хранения данных указанного типа

Некоторые простые типы данных

логический

Boolean (1 байт)

символьный

Char (1 байт)

числовые

целые

Integer

вещественные

Real (8 байт)

Основные элементы языка Pascal

• алфавит языка:
• латинские буквы;
• арабские цифры;
• специальные символы;
• служебные слова, значение которых в языке программирования строго определено;
• постоянные и переменные величины;
• знаки операций;
• стандартные функции;
• выражения;
• операторы (языковые конструкции, с помощью которых в программах записываются действия, выполняемые над данными в процессе решения задачи)

---

Идентификаторы

Все величины имеют имена (идентификаторы), формируемые по определённым правилам:

• имя может состоять из буквы или последовательности букв латин­ского алфавита, цифр и символа подчёркивания, но начинаться такая последовательность должна с буквы или символа подчёр­кивания;
• желательно, чтобы имя отражало смысл величины;
• имя не должно совпадать ни с одним из зарезервированных слов.

!

12N

Summa X

Факториал

Program

N12

Summa_X

Factorial

MyProgram

Операции в языке Pascal

Операции отношений
=	равно
<>	не равно
<	меньше
>	больше
<=	меньше или равно
>=	больше или равно

Логические операции
not	логическое отрицание
and	логическое И
or	логическое ИЛИ
xor	исключающее ИЛИ

Приоритет операций
1	not
2	*, /, div, mod, and
3	+, –, or, xor
4	=, <>, >, <, >=, <=

Арифметические операции
+	сложение
–	вычитание
*	умножение
/	деление
div	целочисленное деление
mod	остаток от целочисленного деления

Структура программы

Блок описания данных

Блок описания действий (программный блок)

Заголовок программы

program <имя программы>;

var <переменные с указанием типов>;

const <постоянные <с указанием типов>>;

begin

<последовательность команд>;

end.

Данные, обрабатываемые компьютером, хранятся в памяти. С точки зрения языка Pascal она разделена на секции, называемые переменными. Каждая переменная имеет имя, тип и значение; значения переменных могут меняться в ходе выполнения программы.

Блок описания действий начинается со слова begin, а заканчивается словом

---

end и знаком точки. Действия представляются операторами. Операторы разделяются точкой с запятой.

Основные операторы языка Pascal

Название	Общий вид
Присваивание	Имя переменной := Значение
Ввод с клавиатуры	readln (список ввода)
Вывод на экран	writeln (список вывода)
Условный	If Условие then Оператор1 else Оператор2
Цикл с предусловием	while Условие do Тело цикла
Цикл с постусловием	repeat Тело цикла until Условие
Цикл с параметром с шагом +1	for Переменная := Нач_знач to Кон_знач do Тело цикла
Цикл с параметром с шагом –1	for Переменная := Нач_знач downto Кон_знач do Тело цикла

Анализ программ. Трассировочные таблицы

Для анализа свойств алгоритма и проверки его соответствия решаемой задаче используются трассировочные таблицы. В них фиксируется пошаговое исполнение алгоритма (программы), что позволяет наглядно представлять значения переменных, изменяющиеся при его выполнении. Поэтому трассировочные таблицы иначе называют таблицами значений.
Используются трассировочные таблицы двух видов:

1

2

таблицы, каждая строка которых отражает результат одного действия

таблицы, каждая строка которых отражает результат выполнения группы действий

Трассировочная таблица первого вида

Пример 1. Дана программа:

program Number;

var X, Y: longint;

begin

readln(X);

Y := 0;

while X > 0 do

begin

Y := Y * 10 + X mod 10;

X := X div 10

end;

writeln (Y)

end.

Составить трассировочную таблицу при Х = 356.

№

Команда или условие

Значение выражения

X

Y

1

readln (X)

356

356

2

Y := 0

0

0

3

X > 0

да

4

Y := Y*10 + X mod 10

6

6

5

X := X div 10

35

35

6

X > 0

да

7

Y := Y*10 + X mod 10

65

65

8

X := X div 10

3

3

9

X > 0

да

10

Y := Y*10 + X mod 10

653

653

11

X := X div 10

0

0

12

X > 0

нет

13

writeln (Y)

В заголовке таблицы поместим имена всех переменных, используемых в программе. В отдельном столбце будем записывать команды и условия, имеющиеся в программе. Каждая строка таблицы соответствует

---

одному шагу алгоритма.

program Number;

var X, Y: longint;

begin

readln(X);

Y := 0;

while X > 0 do

begin

Y := Y * 10 + X mod 10;

X := X div 10

end;

writeln (Y)

end.

Трассировочная таблица второго вида

Пример 2. Дана программа:

program Summa;

var k, x, S: integer;

begin

S := 0;

for k := 0 to 4 do

begin

x := k * 3 + 2;

S := S + x

end;

writeln (S)

end.

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы.

program Summa;

var k, x, S: integer;

begin

S := 0;

for k := 0 to 4 do

begin

x := k * 3 + 2;

S := S + x

end;

writeln (S)

end.

Результат в КТ

k

x

S

Начальные значения

–

–

0

Построим трассировочную таблицу второго вида, отражая в каждой строке результат группы действий. Группу действий ограничим контрольной точкой (КТ): выполнение алгоритма продолжается до контрольной точки и приостанавливается после выполнения отмеченной ею строки.

Будем считать, что контрольная точка поставлена на заголовке цикла.

1

0

2

2

2

1

5

7

3

2

8

15

4

3

11

26

5

4

14

40

Ответ: S = 40

Другие приёмы анализа программ

Пример 3. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения программы.

var n, s: integer; begin n := 1; s := 0; while n <= 625 do begin s := s + 30; n := n * 5 end; write(s) end.

var n, S: integer; begin n := 1; S := 0; while n <= 625 do begin S := S + 30; n := n * 5 end; write(s) end.

Решение:

Выясним, какую функцию выполняет каждая из переменных, задействованных в программе.

Начальное значение переменной S = 0. При каждом выполнении тела цикла S увеличивается на 30. Таким образом, искомое значение S = 30 ∙ k, где k — число выполнений тела цикла.

Начальное значение переменной n = 1. При каж-дом выполнении тела цикла значение n увеличивается в 5 раз, т.е. n = 5, 25, 125 …, 5k.

Выясним, при каком условии произойдёт выход из цикла. Цикл выполняется, пока n ≤ 625. Следовательно, цикл завершится при достижении S значения, большего 625 = 54, т.е. при n = 55.

Таким образом цикл выполнится 5 раз. Следовательно, S = 30 ∙ 5 =150.

Ответ: S = 150
Компьютер оперирует только одним видом данных – отдельными битами, или двоичными цифрами. Задачи, решаемые с помощью компьютера, оперируют данными, имеющими форму чисел, символов, текстов и более сложных структур. Алгоритмы для обработки этих данных создаются с учётом их структуры – множества элементов данных и множества связей между ними. Для анализа свойств алгоритма и проверки его соответствия решаемой задаче используются трассировочные таблицы. В них фиксируется пошаговое исполнение алгоритма (программы), что позволяет наглядно представлять значения переменных, изменяющиеся при его выполнении. Используются трассировочные таблицы двух видов:

---

• таблицы, каждая строка которых отражает результат одного действия;
• таблицы, каждая строка которых отражает результат выполнения группы действий.

Вопросы и задания

Задание 1. Ниже дана программа. Получив на вход натуральное число x, программа печатает число R. Укажи-те такое число x, при вводе которого будет напечатано двузначное число, сумма цифр которого равна 16. Если таких чисел несколько, укажите наименьшее из них.
var x, d, R: longint; begin readln(x); R := 0; while x > 0 do begin d := x mod 10; R := 10*R + d; x := x div 10 end; writeln(R) end.

var x, d, R: longint; begin readln(x); R := 0; while x > 0 do begin d := x mod 10; R := 10*R + d; x := x div 10 end; writeln(R) end.

Решение:

Сложность этого задания состоит в том, чтобы разобраться, что делает программа.

Нетрудно заметить, что данная программа «переворачивает» исходное число х. Таким образом, надо найти двузначное число, сумма цифр которого равна 16:

16 = 7 + 9

16 = 8 + 8

16 = 9 + 7

Наименьшее число: 79

Ответ: 79

Ответ

Вопросы и задания

Задание 2. Получив на вход натуральное число x (x > 100), программа печатает число M. Укажите наименьшее значение переменой x, при вводе которого алгоритм печатает 26.
var x, L, M: integer; begin readln(x); L := x; M := 52; while L <> M do if L > M then L := L – M else M := M – L; writeln(M) end.

var x, L, M: integer; begin readln(x); L := x; M := 52; while L <> M do if L > M then L := L – M else M := M – L; writeln(M) end.

Решение:

Данная программа реализует алгоритм Евклида для вычисления наибольшего общего делителя двух чисел – НОД (M, L).

Тогда, по условию задачи НОД (52, х) = 26.

Отсюда, х = 104, 130, 156…

Наименьшее х = 104, но НОД (52, 104) = 52.

Следовательно, х = 130.

Ответ: 130

Ответ

Вопросы и задания

Задание 3. Дана программа. Что будет напечатано после выполнения программы?

var k, S: integer; begin k := 10; S := 0; while k < 120 do begin S := S + k; k := k + 5 end; write (s) end.

var k, S: integer; begin k := 10; S := 0; while k < 120 do begin S := S + k; k := k + 5 end; write (s) end.

Решение:

Данная программа находит сумму арифметической прогрессии:

---