Файл: Задачи по курсу специнформатика к экзаменам.docx

Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тыс. шт. изделий были бы наименьшими.

Задача. Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс.руб. в различные ценные бумаги (см. таблицу). После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

 все 500 тыс.руб. должны быть инвестированы;

 по крайней мере 100 тыс.руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;

 по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

 в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;

 не более чем 125 тыс.руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%.

Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?

вложение	% дохода	риск
акции А	15	высокий
акции В	12	средний
акции С	9	низкий
долгосрочные облигации	11	-
краткосрочные облигации	8	-
срочный вклад	6	-

Задача.

Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков чада указаны в следующей таблице:

Как лучше организовать полив?

Колодцы	Участки
	сливы	яблони	груши
1	10	5	12
2	23	28	33
3	43	4	39

---

---

Задача.

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

Задача.

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сено, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице.

Продукты	Питательные вещества
	Белок(г/кг)	Кальций(г/кг)	Витамины(мг/кг)
Сено	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентраты	180	3	1

В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 2000 и 210 г соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 87 мг в сутки. Составить самый дешевый рацион, если стоимость1 кг сена, силоса и концентрата равна соответственно 1,5 , 2 и 6 ед.

---

Задача.

При подкормке посевов необходимо внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества А, не менее 21 единиц химического вещества В и не менее 16 единиц химического вещества С. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов I и П. В таблице указано содержание количества единиц химического вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений.

Определите потреб­ность фермера в удобрениях I и II вида на 1 га посевной площади при минимальных затратах на их приобретение.

Химические вещества	Содержание химических веществ в I кг удобрения
	I	II
А	1	5
В	12	3
С	4	4
Цена 1 кг удобрения, руб	5	2

Задача. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы ( в д.е./ тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы	Объекты
	1	2	3	4
1	2	6	2	3
2	5	2	1	7
3	4	5	7	8

---

Задача. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу изделия					Запасы ресурсов, ед.
	I	II	III	IV
энергия	2	3	1	2	30
материалы	4	2	1	2	40
труд	1	2	3	1	25

Спланируйте производство так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

Задача. Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй – 30 платформ, третий – 40 платформ. Требуется поставить платформы следующим потребителям: первому – 70 штук, втором – 30, третьем – 20, четвертому – 40 штук. Стоимость перевозки одной платформы от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (д.е.):

Поставщики	Потребители
	1	2	3	4
I	18	20	14	10
II	10	20	40	30
III	16	22	10	20

---