Файл: Задачи по курсу специнформатика к экзаменам.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.07.2024

Просмотров: 72

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тыс. шт. изделий были бы наименьшими.

Задача. Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс.руб. в различные ценные бумаги (см. таблицу). После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

 все 500 тыс.руб. должны быть инвестированы;

 по крайней мере 100 тыс.руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;

 по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

 в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;

 не более чем 125 тыс.руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%.

Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?

вложение

% дохода

риск

акции А

15

высокий

акции В

12

средний

акции С

9

низкий

долгосрочные облигации

11

-

краткосрочные облигации

8

-

срочный вклад

6

-

Задача.

Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков чада указаны в следующей таблице:

Как лучше организовать полив?

Колодцы

Участки

сливы

яблони

груши

1

10

5

12

2

23

28

33

3

43

4

39



Задача.

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

Задача.

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сено, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице.

Продукты

Питательные вещества

Белок(г/кг)

Кальций(г/кг)

Витамины(мг/кг)

Сено

50

10

2

Силос

70

6

3

Концентраты

180

3

1

В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 2000 и 210 г соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 87 мг в сутки. Составить самый дешевый рацион, если стоимость1 кг сена, силоса и концентрата равна соответственно 1,5 , 2 и 6 ед.


Задача.

При подкормке посевов необходимо внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества А, не менее 21 единиц химического вещества В и не менее 16 единиц химического вещества С. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов I и П. В таблице указано содержание количества единиц химического вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений.

Определите потреб­ность фермера в удобрениях I и II вида на 1 га посевной площади при минимальных затратах на их приобретение.

Химические вещества

Содержание химических веществ в I кг удобрения

I

II

А

1

5

В

12

3

С

4

4

Цена 1 кг удобрения, руб

5

2

Задача. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы ( в д.е./ тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы

Объекты

1

2

3

4

1

2

6

2

3

2

5

2

1

7

3

4

5

7

8


Задача. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы

Затраты ресурсов на единицу изделия

Запасы ресурсов, ед.

I

II

III

IV

энергия

2

3

1

2

30

материалы

4

2

1

2

40

труд

1

2

3

1

25

Спланируйте производство так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

Задача. Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй – 30 платформ, третий – 40 платформ. Требуется поставить платформы следующим потребителям: первому – 70 штук, втором – 30, третьем – 20, четвертому – 40 штук. Стоимость перевозки одной платформы от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (д.е.):

Поставщики

Потребители

1

2

3

4

I

18

20

14

10

II

10

20

40

30

III

16

22

10

20