Файл: физика методичка.doc

На основании второго закона Ньютона в проекции на ось Yможно записать:

– для груза с перегрузком: (m+m)a= (m+m)g–T;

– для груза без перегрузка: ma=T–mg,

где a– ускорение грузов,Т– сила натяжения нити,g– ускорение свободного падения,m– масса груза,m– масса перегрузка.

Решение этих уравнений дает величину ускорения:

где M= 2m+m– масса всей системы грузов. Отсюда видно, что система будет двигаться с ускорением, меньшим, чем ускорение свободного падения. Увеличивая массу перегрузкаm, можно увеличить ускорение системы. Если перегрузокmубрать во время движения, то дальнейшее движение системы будет происходить с постоянной скоростью, равной скорости грузов в момент снятия перегрузка.

Сила, приводящая всю систему грузов в движение, равна:

F = Ma = mg.

Если изменить mмассу перегрузка, сила, действующая на систему, изменится, следовательно, изменится и ускорение грузов. Однако по второму закону Ньютона, при любыхmдолжно выполнятся соотношение:

(9)

Суть экспериментальной проверки второго закона Ньютона в предлагаемой лабораторной работе сводится к следующему: измеряется ускорение a₁при действии перегрузкаm₁и ускорениеa₂– перегрузкаm₂. Полученные значения ускорений и масс перегрузков подставляют в формулу (9). Если отношение ускорений равно отношению масс перегрузков, то второй закон Ньютона экспериментально подтверждается.

В данной лабораторной работе рассматривается прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя. Закон прямолинейного движения для такого случая имеет вид:

Из этой формулы получаем формулу для ускорения:

(10)

Порядок выполнения измерений

1. Установить высоту, заданную преподавателем, и на панели нажать кнопки “Сброс” и “ Стоп ”. Высота измеряется между положением верхнего края груза и положением верхней плоскости стопорного кольца.

2. На правый груз (который пройдет мимо фотодатчика) положить кольцо – перегрузок с массой m₁.

3. Успокоить оба груза, чтобы они не качались.

4. На панели секундомера нажать кнопку “Пуск”. Когда груз пройдет кронштейн 4, нажать кнопку “Стоп”.

5. По цифровому индикатору “ВРЕМЯ” определить время падения груза t₁. Результаты измерений записать в таблицу.

6. Время падения груза измерить четыре раза с одной и той же высоты.

7. На правом грузе изменить массу перегрузка.

8. Повторить задания пунктов 3 – 6 (время – t₂). Результаты измерений записать в таблицу.

Обработка результатов измерений

1. Определить средние значения t₁ и t₂.

2. По формуле 10 посчитать а₁ и а₂.

3. Определить абсолютную и относительную погрешности _а измерения ускорения для а₁ и а₂.

4. Проверить соотношение 9.

5. Рассчитать погрешность :

6. Сопоставить полученное значение _т с предельно допустимым для данной работы (=5%).

7. Сделать вывод о проделанной работе с указанием полученных результатов измерений и их обработки (окончательный ответ).

Таблица

Контрольные вопросы

1. Сформулировать и записать второй закон Ньютона в интегральной форме.

2. Вывести второй закон Ньютона в дифференциальной форме.

3. Дать определение мгновенного ускорения.

4. Дать понятие импульса тела и импульса силы.

Лабораторная работа №1.4

Изучение основного закона динамики вращательного движения

Цель работы:проверка основного закона динамики вращательного движения и формулы для определения момента инерции материальной точки.

Введение

Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела двигаются по окружностям, лежащим в параллельных плоскостях с центрами на одной прямой, называемой осью вращения. Под действием некой силы тело, закрепленное на оси О, приходит во вращательное движение (рис.1).

Рис.1

. (1)

Модуль момента силы определяется по формуле:

М_i = F_ir_isin = F_id_i,

где d_i– плечо силыF.

Плечом силы d_iназывается расстояние по перпендикуляру от оси вращения до линии действия силы.

Мерой инертности при вращательном движении является момент инерции тела I.

Момент инерции материальной точки определяется соотношением:

I=mR².

Момент инерции, также как и масса, обладает свойством аддитивности, поэтому момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех его точек:

. (2)

Для тел с непрерывным распределением массы суммирование заменяется интегрированием:

, (3)

где – плотность материала тела,V– объем тела.

Например, момент инерциидиска с равномерным распределением массыmи радиусомRотносительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно его плоскости, равен:

I=mR².

Момент инерции прямого цилиндра с равномерным распределением массы mи длинойLотносительно оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной боковой поверхности цилиндра, равен:

I= mL².

В тех случаях, когда ось вращения не совпадает с центом масс тела, момент инерции тела вычисляется по теореме Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси вращения равен сумме момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

где а– расстояние между осями.

Момент инерции I₀вычисляется по формулам (2) или (3), т.е. с учетом формы и размеров тела. ПроизведениеmR²определяет момент инерции тела как материальной точки при условии, что размеры тела много меньше, чем расстояние до оси вращения.

На рис.2 изображено тело, вращающееся вокруг закрепленной оси О, на которое действует сила F. Выберем декартову систему координат таким образом, чтобы ось Z этой системы была сонаправлена с осью вращения О. Разложим силу на составляющие,ипо направлениям осейX,Y,Z.

Составляющие ивызвать вращение тела не могут, т.к. момент силыотносительно осиОбудет равен нулю, а силаможет передвигать тело только вдоль осиО. Поэтому относительно осиОтело будет вращаться лишь под действием силы.

Пусть точка О_iданного тела имеет массуm_iи находится на расстоянииr_iот осиО. Запишем второй закон Ньютона для поступательного движения точкиО_iпод действием силы:

.