Файл: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.pdf

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы курсовой работы обусловлена тем, что сегодня невозможно рассматривать экономику конкретной страны отдельно. Финансовый кризис в одной или нескольких странах затрагивает и все остальные страны и подобно волне катится по остальному миру. Изменения данных в сфере финансов происходят нелинейно, а иногда может показаться, что цены на акции формируются совершенно хаотичным образом.

Поэтому для составления более точных экономических прогнозов в современных реалиях необходимо кардинальное переосмысление применяемых методов экономико-математического моделирования.

Данную проблему могут решить нейронные сети, которые не требуют постоянности. Нейронные сети изначально очень эффективны когда неизвестны зависимости между входными и выходными данными и представляют собой универсальный аппроксиматор, что дает возможность использования их в качестве средств и методов для решения задач моделирования, прогнозирования, классификации и идентификации в экономике.

Цель данной курсовой работы – заключается в исследовании теоретических и практических методов использования нейронных сетей в экономике.

Нейронные сети, в данный момент являются одним из самых известных и эффективных инструментов интеллектуального анализа данных, который развивается благодаря достижениям в области теории искусственного интеллекта и информатики. Поскольку развитие компьютерной техники создает предпосылки для возникновения нейрокомпьютеров, которые будут обрабатывать информацию по тем же принципам, что и человеческий мозг, то интерес к нейросетевым технологиям становится все более востребованным.

Преимущество нейронных сетей перед другими методами машинного обучения состоит в том, что они могут распознавать более глубокие, иногда неожиданные закономерности в данных. В процессе обучения нейроны способны реагировать на полученную информацию в соответствии с принципами генерализации, тем самым решая поставленную перед ними задачу. 

Теоретическую основу ис­следования составили научные труды таких отечественных и зарубежных авторов, как Панфилов П.Н, А.А. Ежов, С .А. Шумский, И. Эдгар, А. Хертз, ОРЛОВ А.И, БОРИСОВ Ю., КАШКАРОВ В., СОРОКИН С., Уоссермен Ф., Горбань А.Н., Хайкин С., Круглов В.В., Дли М.И., Годунов Р.Ю. и др.

В числе информаци­онных источников курсовой работы использованы: Научные источники, данные и сведения из книг, журнальных статей, электронные ресурсы и т.д.

---

Структура курсовой работы состоит из введения, основной части, включающей шесть глав, заключения, списка литературы и приложений.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Первой работой, заложившей теоретический фундамент для создания искусственных моделей нейронов и нейронных сетей, принято считать опубликованную в 1943 г. статью Уоррена С.Маккаллока и Вальтера Питтса «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности» [1, c. 126]. Главный принцип теории Маккалока и Питтса заключается в том, что произвольные явления, относящиеся к высшей нервной деятельности, могут быть проанализированы и поняты, как некоторая активность в сети, состоящей из логических элементов, принимающих только два состояния ("все или ничего"). При этом для любого логического выражения, удовлетворяющего указанным авторами условиям, может быть найдена сеть логических элементов, имеющая описываемое этим выражением поведение.

С современной точки зрения, формальный нейрон представляет собой математическую модель простого процессора, имеющего несколько входов и один выход. Вектор входных сигналов (поступающих через «дендриды») преобразуется нейроном в выходной сигнал (распространяющийся по «аксону») с использованием трех функциональных блоков: локальной памяти, блока суммирования и блока нелинейного преобразования.

Вектор локальной памяти содержит информацию о весовых множителях, с которыми входные сигналы будут интерпретироваться нейроном. Эти переменные веса являются аналогом чувствительности пластических синаптических контактов. Выбором весов достигается та или иная интегральная функция нейрона [2, c. 11]

В блоке суммирования происходит накопление общего входного сигнала (обычно обозначаемого символом NET), равного взвешенной сумме входов:

В модели Маккалока и Питтса отсутствуют временные задержки входных сигналов, соответственно значение net определяет полное внешнее возбуждение, воспринятое нейроном. Отклик нейрона далее описывается по принципу «все или ничего», т. е. переменная подвергается нелинейному пороговому преобразованию, при котором выход (состояние активации нейрона) Y устанавливается равным единице, если

NET > Q

и Y устанавливается в 0 в обратном случае. Значение порога Q (часто полагаемое равным нулю) также хранится в локальной памяти.

---

Формальные нейроны могут быть объединены в сети путем замыкания выходов одних нейронов на входы других, и такая кибернетическая система с надлежаще выбранными весами может представлять произвольную логическую функцию. Для теоретического описания получаемых нейронных сетей предлагался математический язык исчисления логических предикатов.

На данный момент исчерпывающей теории синтеза логических нейронных сетей с произвольной функцией, по-видимому, нет. Наиболее продвинутыми оказались исследования в области многослойных систем и сетей с симметричными связями [3, c. 38]. Большинство моделей опираются в своей основе на различных модификациях формального нейрона. Важным развитием теории формального нейрона является переход к аналоговым (непрерывным) сигналам, а также к различным типам нелинейных переходных функций. Опишем наиболее широко используемые типы переходных функций [4, c. 117].

Y = F(NET):

1. Пороговая функция

2. Линейная функция, а также ее вариант - линейная функция с погашением отрицательных сигналов:

3. Сигмоидальная функция:

Сигмоидальная функция обладает избирательной чувствительностью к сигналам разной интенсивности, что соответствует биологическим данным. Наибольшая чувствительность наблюдается вблизи порога, где малые изменения сигнала NET приводят к ощутимым изменениям выхода. Напротив, к вариациям сигнала в областях значительно выше или ниже порогового уровня сигмоидальная функция не чувствительна, так как ее производная при больших и малых аргументах стремится к нулю.

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ЭКОНОМИКЕ

В современном мире очень важна обработка информации. В экономике для прогнозирования, классификации, аппроксимации, выделения скрытых свойств, явлений, объектов, процессов очень эффективно применять искусственные нейронные сети т.к они более эффективно решают те задачи, которые всегда вызывали интерес экономистов, но успешное решение которых сдерживалось недостаточно эффективными традиционными методами, использующими линейные статистические модели.

Назначение нейронных сетей - это решение задач, для которых не найдены алгоритмы решений и входные данные неполны, противоречивы. Нейронные сети применяются тогда, когда неизвестны зависимости между входными и выходными данными, в ситуациях, когда не справляются как традиционные математические, так и экспертные системы [5, c. 56].

---

Немаловажным фактором является то, что нейронные сети могут быть спроектированы самообучаемыми. Это дает возможность неограниченно совершенствовать систему, сводя погрешность к минимуму.

Рассмотрим основные классы задач, возникающих в финансовой области, которые эффективно решаются с помощью нейронных сетей:

- прогнозирование временных рядов на основе нейросетевых методов обработки (валютный курс, спрос и котировки акций, фьючерсные контракты и др.);

- страховая деятельность банков;

- прогнозирование банкротств на основе нейросетевой системы распознавания;

- определение курсов облигаций и акций предприятий с целью вложения средств в эти предприятия;

- применение нейронных сетей к задачам биржевой деятельности;

- прогнозирование экономической эффективности финансирования экономических и инновационных проектов;

- предсказание результатов займов;

- прогнозирование остатков средств на корреспондентских счетах банка;

- применение нейронных сетей в задачах маркетинга и розничной торговли.

Экономика часто сталкивается с проблемами поступления и классификации огромного объема данных. Поэтому в наши дни появляется острая необходимость создания и применения систем, которые способны не только выполнять один запрограммированный алгоритм действий над заранее определенными данными, но и анализировать вновь поступающие данные, находить в них закономерности, выполнять прогнозирование.

Также зачастую возникает необходимость анализа данных, которые трудно представить в математической числовой форме. Это случай, когда нужно извлечь данные, принципы отбора которых заданы нечетко: выявить основных конкурентов, выделить надежных партнеров и т.п. Как правило в таких случаях используются методы математической статистики. Однако недостатком подобных методов является потребность большого объема априорных данных, а в выбранном примере может быть ограниченное их количество. При этом статистические методы зачастую не могут гарантировать успешный результат. Другим путем решения этой задачи может быть применение нейронных сетей.

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

---

Предсказание финансовых временных рядов – неотъемлемый элемент любой инвестиционной деятельности. Сам принцип инвестиций - вложение денег сейчас с целью получения прибыли в будущем - основывается на идее прогнозирования будущего. Любая задача, связанная с манипулированием финансовыми инструментами, будь то валюта или ценные бумаги, сопряжена с риском и требует тщательного анализа и прогнозирования.

Поведение игроков на рынке имеет большое сходство с поведением толпы, характеризующимся особенными законами глобальной психологии. Выборочная предсказуемость рынка обоснована сравнительно простым поведением игроков, которые образуют единственную хаотическую динамическую систему с маленьким количеством внутренних степеней свободы.

Что бы преуспеть в торговли на фондовом рынке важно выработать алгоритм действий, основанный на прошлом поведении временного ряда и не поддаваясь влиянию эмоций, четко следовать этому алгоритму.

Как известно, существуют два основных подхода к анализу рынка: технический и фундаментальный. Первый из них базируется на теории Доу, в основе которой лежит аксиома: «Цены учитывают все», и соответственно технический аналитик использует только цены актива и различные индикаторы (функции цен). Фундаментальный анализ, наоборот, ищет взаимосвязь цен актива, внешних событий и данных типа макроэкономических показателей и финансовой отчетности корпораций и т.д.

Применение нейронных сетей как дополнения дает уникальную возможность объединить эти два метода. В отличие от технического, такой анализ не имеет ограничений по характеру входной информации. Это могут быть сведения о поведении других рыночных инструментов, и внешние события, индикаторы данного временного ряда. Нейро-сети активно используют на Западе институциональные инвесторы (например пенсионные фонды и страховые компании), работающие с большими портфелями, для которых особенно важны корреляции между различными рынками [6, c. 12-17].

В отличие от технического анализа, основанного на общих рекомендациях и опыте трейдера, нейросети способны строить оптимальную модель прогнозирования, более того, модель адаптивна и меняется вместе с рынком, что особенно важно для современных высокодинамичных финансовых рынков, в частности российского.

Применение нейронных сетей в финансах базируется на одном фундаментальном допущении - замене прогнозирования распознаванием. Нейросеть не предсказывает будущее, она «старается узнать» в текущем состоянии рынка ранее встречавшуюся ситуацию и максимально точно воспроизвести реакцию рынка [7, c. 139].

---