Файл: Метод СТЭМ для задачи принятия решений.pdf

На первом этапе реализации управленческого решения в качестве основного значимого критерия распознавания выявленном проблемы чаще всего используется целевая установка, по отклонению, от которой и судят о возникновении проблемы.

Следовательно, все имеющиеся руководители различных уровней управления при этом должны иметь достаточно четко сформулированные цели и задачи своей основной деятельности, чему способствует достаточно активное применение представляемой системы управления по целям или по результатам.

В противном случае существование проблем определяется чисто интуитивно или по мере поступления сигналов, что существенно усложняет последующий процесс принятия решений.

Этап формирования решений начинается со сбора и обработки информации, необходимой для выработки курса действий. Как правило, при решении сложных проблем не удается ограничиться только той информацией, которую представляют действующие системы отчетности, поэтому требуются время и ресурсы для их информационного обеспечения.

На этапе выработки курса действий, т.е. разработки вариантов решения проблемы, принимаются различные критерии, позволяющие из множества проектных предположений выбрать допустимые, а из них – наиболее полезные или предпочтительней для решения целей организации. От того, насколько обоснованно они выбраны, зависит качество решений, а оно в свою очередь предопределяет конкурентоспособность организации, быстроту ее адаптации к изменениям хозяйственной ситуации и, в конечном счете, – эффективность.

Основу системы используемых методов, которые являются существенно важными в процессе организации управления, составляет имеющаяся общенаучная методология, которая при этом предусматривает существенно важный системный комплексный подход к решению основных представленных проблем, а также применение таких методов, как моделирование, экспериментирование, конкретно-исторический подход, различные экономико - математические и социологические измерения для более полного диагностирования имеющейся проблемы.

Представленные системный подход при реализации всей полноты представляемых управленческих решений применяется в управлении современной организацией как определенный способ упорядочения всей полноты возникающих проблем в деятельности организации, посредством которого при этом на достаточно активной основе осуществляется их последующее структурирование, а также определяются основные цели осуществляемого управленческого решения, выбираются определенные значимые варианты, устанавливаются взаимосвязи и зависимости элементов проблем, а также факторы и условия, оказывающие воздействие на их решение.

---

Представленный комплексный подход при этом может также являться определенной специфической формой конкретизации системности, так как его основу при этом составляет рассмотрение различных проблем управления в их связи и взаимозависимости с использованием основных методов исследований, изучающих эти же проблемы, необходимых для принятия всей полноты управленческих решений.

Осуществляемый комплексный подход в данном случае является достаточно важным условием более эффективного решения всех основных проблем процесса управления современной организацией. И если системный подход при этом представляет собой, в первую очередь, способ видения объекта или проблемы, то комплексность – это форма интеграции и кооперации управленческой деятельности.

Моделирование в данном случае применяется в основных системообразующих процессах управления, где необходимо решать достаточно сложные проблемы в деятельности организации, требующие системного и комплексного подходов.

Решение указанных проблеме может осуществляться без применения различного рода моделей, под которыми понимается их определенное представление в форме, отражающей свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры системы, существенные для цели решения.

Моделирование при осуществлении процесса принятия управленческих решений осуществляется в несколько различных этапов, на которых необходимо более качественным образом уточнить постановку конкретной задачи, сконструировать определенную модель изменений в деятельности организации, провести ее теоретический и экспериментальный анализ на полноту и достоверность и после практического применения и анализа всех полученных при этом данных осуществляется существенно значимая корректировка с целью введения всей полноты дополнительных факторов и данных, различных ограничений и критериев.

Наибольшее распространение при этом получили модели теории игр, теории очередей, управления запасами, линейного программирования, имитационные, экономического анализа.

Представленные выше основные модели создания управленческих решений позволяют решать достаточно большой класс задач осуществления процесса управления с применением используемых экономико-математических методов как существенно важного инструментария, который сформировался на стыке экономики с математикой и кибернетикой.

Экспериментирование как метод, с помощью которого можно сравнительно быстро решать многие управленческие проблемы, получает все большее признание среди руководителей. Многие управленческие нововведения требуют экспериментальной проверки.

---

Глава 2 Использование метода STEM для задачи принятия управленческих решений

2.1 Основные положения метода STEM

Метод STEM (STEp Method) был разработан в конце 60-х годов XX века группой исследователей, которая включала будущего академика РАН О.И. Ларичева (1934-2003) и троих французских специалистов — Р. Бенайюна, Ж. Монгольфье и Ж. Терни. Метод STEM нашел многочисленных последователей, которые модифицировали его различным образом. Сначала мы рассмотрим вариант, близкий к тому, который был предложен первоначально, а потом поговорим о его одной модификации. Рассматривается задача МКО общего типа.

Идея метода STEM состоит в том, чтобы задавать ЛПР как можно более простые вопросы относительного предпочтений.

Ответы на эти вопросы используются для модификации критериальных ограничений, которые на (k + 1)-й итерации задаются вектором l(k).Этот процесс, однако, должен осуществляться в форме, более удобной для ЛПР, чем в методе уступок. Предполагается, что выполнено техническое ограничение на идеальную точку y∗ > 0.В результате k-й итерации алгоритма должны быть определены l(k) и J(k), где l(k) = (lk 1,...,lk m) — вектор критериальных ограничений, используемых на (k + 1)-й итерации, а J(k) ⊆{1,...,m}— множество тех номеров критериев, для которых уровень l(k) j является удовлетворительным. На начальной итерации алгоритма полагается l(0) = −L, где L — большое число, J(0) =∅. На (k + 1)-й итерации осуществляется следующая последовательность действий. (k+1)-я итерация

шаг 1. С помощью компьютера решается серия задач оптимизации

max x∈Xnϕi(x) | ϕj(x) > l(k) j , j = 1,...,mo, i = 1,...m, и находятся соответствующие точки максимума x(k,i).Заметим, что на первой итерации, когда l(0) = −L, находится идеальная точка y∗. На основе векторов ϕ(x(k,i)) с учетом J(k) некоторым образом рассчитываются веса λ(k) i (предложено несколько вариантов расчета весов) и находится x(k) — решение задачи оптимизации max x∈X, ϕj(x)>l(k) j ,j=1,...,m m X i=1 λ(k) i ϕi(x), являющееся эффективным по Слейтеру решением задачи МКО. На этом первый шаг завершается.

шаг 2. ЛПР передается информация о ϕ(x(k)),J(k),l(k) и y∗, на основе которой от ЛПР требуется усилить ограничения и, может быть, расширить множество номеров критериев, значения которых являются удовлетворительными. Пусть критерий в ϕ(x(k)),значение которого ЛПР не устраивает более всего, имеет номер i∗. Тогда l(k+1) =(l(k), i6= i∗ l(k) i∗ + ∆, i = i∗, где ∆ — некоторое положительное число, которое определяет ЛПР. Далее, по желанию ЛПР можно расширить множество J(k+1). Итерация окончена. Рассмотрим этот метод с точки зрения четырех требований к итеративным методам.

---

1. Анализ сходимости невозможен, так как нет информации, определяющей выбор ∆. Более того, выбор ∆ — неструктуризованный элемент метода. Эта величина может оказаться слишком большой, в результате чего наиболее предпочтительное решение будет отсечено.

2. Нет права на ошибку — отсеченное наиболее предпочтительное решение вернуть невозможно.

3. Вопросы типа классификации критериев, задаваемые ЛПР, просты. Это и есть основное достоинство метода, особенно учитывая то, что это был первый метод, в котором внимание уделялось именно простоте вопросов. В то же время, процедура содержит и сложные вопросы о назначении.

2.2 Модификация метода STEM

Профессор Корнелльского университета (США) Д.П.Лаукс, известный специалист в области поддержки принятия решений в сфере водного хозяйства, заметил, что постоянное сужение множества допустимых значений критериев — недостаток метода STEM, и предложил его модификацию, не имеющую этого недостатка. В модифицированном методе на исходной итерации наряду с идеальной точкой y∗ определяется некоторое парето эффективное решение x0 и соответствующий недоминируемый критериальный вектор, который сравнивается ЛПР с идеальной точкой. Если лицо, принимающее решение, не удовлетворено решением, то от него требуется указать, значение какого критерия yi∗ не удовлетворительно в наибольшей степениипокакимкритериямyj1,yj2,...,yjk можно идти на уступки, а также и сами величины уступок ∆1,...,∆k, на которые можно пойти для увеличения значения yi∗. Далее в результате решения задачи yi∗ → max, x ∈ X, ϕjl(x) > ϕjl(x0)−∆l, l = 1,...,k, компьютер рассчитывает новое решение x(1) и новую недоминируемую по Слейтеру критериальную точку ϕ(x(1)), после чего ЛПР следует либо согласиться с таким изменением решения, либо отказаться от него. Далее ЛПР снова определяет наименее удовлетворительный критерий, возможные уступки и т.д.

Таким образом, исключается один из главных недостатков метода STEM — отсутствие права на ошибку. Поскольку в модифицированном методе назначаемые величины уступок являются, по существу, пробными, не окончательными, это делает их назначение не столь ответственным и, следовательно, более простым шагом. Таким образом, был разработан метод, относительно простой для ЛПР и применимый на практике. Этот метод можно также рассматривать как модификацию метода уступок. Примером применения этого метода служит разработка водохозяйственной системы в одной из стран Африки, осуществленная Д.П. Лауксом еще в 70-х гг. XX века. Лица, принимающие решение, находились в этой африканской стране, а суперкомпьютер, который мог решать соответствующую задачу оптимизации — в Корнелльском университете. Поскольку компьютерные сети в то время отсутствовали, передача данных, необходимых для формулировки очередной задачи оптимизации, осуществлялась по обычному телефону. Лица, принимающие решения, получив от Д.П. Лаукса парето-эффективное решение и соответствующие значения критериев, анализировали их и формировали критериальные уступки, которые передавались в Корнелльский университет по телефону. Д.П. Лаукс вводил данные в компьютер, решал задачу оптимизации и передавал ЛПР новое парето эффективное решение и значения критериев. В результате за несколько итераций было найдено решение, удовлетворившее лиц, принимающих решения. Недостатком метода является его неструктуризованность, состоящая в необходимости назначать величины уступок, причем практически вслепую, без знания их последствий. Можно, конечно, рассчитать и предоставить лицу, принимающему решения, дополнительную информацию в виде норм критериального замещения в текущей точке, но эта локальная информация не поможет ЛПР, желающему выбирать достаточно существенные уступки для того, чтобы быстро улучшать решение. Из неструктуризованности следует, что нет гарантии сходимости метода к решению, наиболее предпочтительному для ЛПР. При применении этого метода ЛПР может удовлетвориться некоторым найденным решением только потому, что не удалось обнаружить более предпочтительного.

---

Глава 3 Особенности принятия управленческих решений методом STEM на примере управления персоналом

Французской консультативной фирмой SEMA предложена модель, характеризующая изменения со временем состава пер­сонала большой организации и продуктивности ее работы.

Модель использовалась для прогнозирования последствий раз­ личных вариантов управления кадрами организации. Проверя­лись разные стратегии приема на работу и повышения в долж­ности через два, три и четыре года. В качестве переменных мо­дели рассматривалось количество сотрудников, назначенных на различные должности в определенные периоды времени. Использовались четыре критерия, представляющих собой линейные функции от переменных:

- общее «удовлетворение кадров (SA);

-фактическая эффективность работы кадров (EF);

-стоимость приема на работу дополнительных сотрудников (ЕВ);

-стоимость нехватки кадров по отношению к прогнозируемым потребностям (ЕС).

В модель были заложены следующие зависимости:

• эффективность работы сотрудника линейно зависит от ношения оценки его возможностей Q к оценке требований t, предъявляемых должностью к сотруднику;

• удовлетворение сотрудника во время пребывания на опреде­ленной должности сначала возрастает до максимального зна­чения, а затем со временем уменьшается до первоначального значения также в зависимости от отношения Q к t.

С математической точки зрения проблема представляла со­бой задачу линейного программирования с четырьмя критерия­ ми качества, 350 переменными и 200 ограничениями. Не име­лось никакой априорной информации о сравнительной важно­сти критериев. Для решения был использован метод STEM.

На первом этапе решения в области допустимых значений была осуществлена оптимизация по каждому из критериев. Затем при помо­щи линейного преобразования истинных значений критериев к значениям в интервале (0,1) (нормирования) был выполнен пе­реход к относительным значениям критериев. Значения крите­риев при поочередной оптимизации по каждому из них приве­дены в табл. 1. Из рассмотрения таблицы можно сделать вывод о сильной зависимости критериев SA и EF и о противоречиво­сти этих критериев и критериев ЕВ и ЕС; последние два проти­воречивы также друг другу.

Таблица 1 - Значения критериев при поочередной оптимизации по каждому из них

Далее на основе приведенной таблицы были определены на­чальные индексы (технические веса) критериев. Пусть (аср)у — среднее по v-му столбцу значение всех элементов, кроме макси­мального (равного 1).

---