Файл: Выбор управленческого решения методом анализа иерархий. Оценить корректность метода (на примере конкретной организации).pdf

Для дальнейших исследований будем использовать данный метод, так как его прикладное использование выявило следующие преимущества: более тонкое ранжирование позволяет получить более точный результат, а также дает возможность более гибкого изменения параметров.

3.3 Оценка корректности выбора метода

Выбор метода оценим с помощью проведения исследования по выбранной проблематике другим методом.

С целью проверки результатов, полученных методом Т. Саати, и снижения влияния человеческого фактора при решении сложных многофакторных задач к задаче выбора альтернативы (ПМД) применим новый метод решения.

В качестве новой концепции решения исследовательских задач в области управления организационными системами можно предложить учет человеческого фактора в форме моделей предпочтений, что позволит создать новые технологи решения ряда задач.

Под человеческим фактором здесь понимается влияние интуитивного субъективного выбора человека при принятии решения об эффективности той или иной технологии. Учет человеческого фактора - решение задачи выбора с помощью построения математической модели, не прибегая к интуитивному выбору человека.

В последнее время, наряду с линейными свертками, большую популярность завоевывают методы, разработанные на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев с матрицами свертки, помещаемыми на место его вершин. Такой подход позволяет обеспечивать необходимую объективность процедуры экспертного наполнения этих математических объектов и иметь возможность наблюдать за влиянием динамики отдельных факторов на итоговую оценку.

Для каждого типа задач разрабатывается своя методика конструирования матриц свертки с учетом принятых условий. Данную методику возможно реализовать с помощью программного комплекса «Де- кон», который предназначен для исследования, разработки и практического применения механизмов комплексного оценивания сложных объектов.

Программа функционирует в среде Windows имеет графический интерфейс и позволяет выполнять следующие функции:

- разработка структуры дерева критериев (оценивания);

- выбор матриц свертки для узлов дерева оценивания;

- комплексное оценивание объекта при четких значениях частных критериев;

- комплексное оценивание объекта при нечетких значениях частных критериев;

- транзитивное замыкание для произвольной пары частных критериев.

Применительно к рассматриваемому вопросу «Декон» - это программа, предназначенная для минимизации и учета человеческого фактора при оценивании альтернативных вариантов, с помощью которой можно математически обосновать выбор, а также выявить сильные и слабые стороны каждого из них.

Разобьем процедуру выбора ПМД на этапы:

На первом этапе определяется цель (в нашем случае - это выбор наиболее эффективной противоморозной добавки) и характеристики, по которым будут отобраны, а затем и оценены альтернативы (цена, расход добавки и сроки схватывания).

На втором этапе необходимо характеристики добавок перевести в качественные частные критерии по универсальной качественной шкале. Данный процесс предусматривает перевод количественных значений частных критериев из шкалы измерения в некоторую универсальную качественную шкалу. Это необходимо для обеспечения следующего процесса технологии - свертки нескольких частных разнородных критериев в комплексную оценку, которые в результате некоторого преобразования становятся однородными благодаря приобретаемой новой качественной шкале.

Указанное преобразование осуществляется с помощью функций приведения, связывающих между собой универсальную шкалу с разнообразными (размерными, безразмерными) шкалами частных критериев. Функции приведения по своей сути нелинейные, но в отдельных случаях поддаются линеаризации.

На третьем этапе (этапе субоптимизации) происходит ранжирование на основании исходных данных путем присвоения частному критерию по каждой из альтернатив значения от 1 до 4.

Структура дерева критериев существенно определяет связи модели предпочтений. Окончательная детализация связей осуществляется конструированием (установлением) матриц свертки.

Ввиду большого разнообразия матриц свертки даже для оптимальной размерности матрицы 4*4 (общее множество матриц свертки размерностью 4*4 равно 1236) нужно указать методику выбора (конструирования) матриц.

В работе использованы матрицы трех типов, представленные в табл. 9.

Приведем частные критерии к стандартной шкале комплексного оценивания.

Критерии оценки:

- уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1;

- расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2;

- сроки схватывания - Х3.

Построим функции приведения для каждой характеристики.

Уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1 - График 1.

Граничными значениями стоимости будут максимальная - 66 руб./кг и минимальная - 29 руб./кг. Стоимость - величина количественная; чем больше стоимость, тем ниже привлекательность добавки для инвестора, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 2).

Рисунок 2 - Функция приведения стоимости в критериальную оценку

Таблица 9 - Типы матриц, используемых в работе

Расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2 - График 2.

По проведенному анализу установлено, что минимальный процент введения добавки - 1,5 % от массы цемента, а максимальный - 11 %. Чем больше расход добавки, тем большее количество требуется, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 3).

Рисунок 3 - Функция приведения расхода ПМД в критериальную оценку

Сроки схватывания - Х3 - График 3.

По проведенному анализу установлено, что оптимальный срок схватывания бетона на 28-е сутки составляет около 60 %, поэтому функция приведения характеризуется наличием экстремума внутри интервала области значений (рис. 4).

Рисунок 4 - Функция приведения срока схватывания в критериальную оценку

Частные критерии по каждому альтернативному варианту сведем в табл. 10.

Построим дерево критериев в общем виде.

Интерпретация сверток критериев по уровням дерева комплексного оценивания:

М1-1 - уровень расходов.

М - уровень эффективности противоморозной добавки.

Сводная таблица частных критериев

Таблица 10 - Частные критерии по каждому альтернативному варианту

ПМД	Балл по критерию
	Х1	Х2	Х3
	Цена*, руб./кг	Процент введения добавки от массы цемента	Сроки схватывания
Нитрат кальция	3,4	1,3	3,9
Криопласт П25-1	1	4	2,3
Нитрит натрия	2,4	1,9	3,7
Плантикор	3,4	3,4	2,6
Поташ	2,3	1	4,0
Полипласт СП-1	1,8	3,2	3,7
Бенотех ПМП-1	4	2,9	2,6

Свертка М1-1 критериев «уровень затрат» и «процент введения добавки от массы цемента» в обобщенный параметр «уровень расходов» по принципу стимулирования обоих критериев, так как оба этих критерия вносят существенный вклад при выборе ПМД.

Свертка М критериев «уровень расходов» и «сроки схватывания» в обобщенный параметр «уровень эффективности противомороз- ной добавки» по принципу стимулирования обоих критериев, так как исходя из оценок этих сверток будет выводиться комплексная оценка.

Таким образом, в общем виде дерево критериев будет иметь вид, представленный на рис. 5.

Рисунок 5 - Дерево критериев

Итак, в ходе построения модели решения многофакторной задачи при выборе наиболее эффективной ПМД были определены добавки, отвечающие заданным параметрам, их характеристики переведены в частные критерии и построено дерево критериев в общем виде.

Для того чтобы выявить наиболее эффективную добавку, воспользуемся программой «Декон».

Для моделирования механизма выбора наиболее эффективной про- тивоморозной добавки применим программу «Декон». В результате получим 7 интерпретаций дерева критериев в зависимости от добавки и соответственно 7 комплексных оценок по шкале от 1 (неудовлетворительно) до 4 (отлично). Сведем полученные результаты в табл. 11.

Таблица 11 - Результаты применения метода

Итак, согласно построенной модели наивысшую комплексную оценку имеет противоморозная добавка Бенотех ПМП-1 (2,68 балла). Этот результат подтвердил и метод МАИ – оценка корректности метода подтверждена.

Заключение

Подавляющее большинство практических задач по выбору наиболее эффективного (оптимального) решения из имеющихся возможностей (альтернатив) являются многокритериальными, так как решения требуется принимать оперативно с учетом большого количества противоречивых факторов. Такого рода задачи возникают, например, при выборе средств автоматизации электрических сетевых комплексов, систем контроля и учета электроэнергии и т.д.

Учитывая слабую формализацию такого рода задач, для их решения необходимо применять методы системного анализа с привлечением технологии экспертных оценок. Из всего множества методов решения таких задач большое распространение получил метод анализа иерархий (МАИ или в английской транскрипции Analytic Hierarchy Process – АНР).

Достоинством МАИ является то, что с помощью него сложная многофакторная задача выбора альтернатив декомпозируется на ряд элементарных операций попарного оценивания значимости факторов, или критериев, по которым осуществляется этот выбор. МАИ может применяться и в тех случаях, когда эксперты или лицо, принимающее решение (ЛПР), не могут дать абсолютной оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями.

Для решения многокритериальных задач по выбору наилучшей альтернативы при принятии управленческих решений целесообразно использовать метод анализа иерархий.

Метод анализа иерархий позволяет в пошаговом режиме определять транзитивность и согласованность экспертных оценок значимости условий, или критериев выбора альтернатив.

Предложенный алгоритм пошагового контроля за действиями экспертов позволяет корректировать выносимые попарные оценки в целях их согласования с точностью до допустимых интервалов нечеткости в автоматизированном или автоматическом режимах.

Согласно расчету, представленному в главе 3 альтернатива имеет наибольший вес (0,257). Таким образом, с точки зрения заданных критериев в рамках метода выбор 7-й альтернативы - противоморозной добавки Бенотех ПМП-1 - является наиболее приемлемым.

Системы, составленные иерархически, т.е. посредством модульного построения и затем сборки модулей, строятся намного эффективнее, чем системы, собранные в целом.

Исследуемая тема может иметь развитие по следующим направлениям:

- выявление эффективных ПМД исходя из других заданных условий;

- увеличение количества целей второго уровня.

Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи можно решать методом иерархий, связанным с организационно-технологической безопасностью и экономической эффективностью строительных проектов.

В качестве дальнейших исследований методов зимнего бетонирования в рамках метода применения противоморозных добавок принимаем наиболее эффективную добавку Бенотех ПМП-1, с учетом заданных критериев эффективности.