Задания по темам

1 задание – цепь

2 задание – классическая вероятность

3 задание – хотя бы один (1- ни одного)

4 задание – алгебра событий (теоремы сложения и умножения вер-тей)

5 задание – условная вероятность

6 задание – полная вероятность

7 задание – бином Ньютона

Вариант 1.

1. 
   На рисунке приведена схема электрической цепи.
   

Рассчитать вероятность отказа схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:

Элемент	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
Вероятность безотказной работы	0,8	0,9	0,6	0,7	0,9	0,7

2. 
   Шахматную секцию посещают 7 студентов 1-го курса, 5 студентов 2-го курса и 6 студентов 3-го курса. Какова вероятность того, что в финальной игре противниками будут однокурсники?
   
3. 
   В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.
   
4. 
   Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле доля первого стрелка равна 0,7, а для второго - 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков.
   
5. 
   В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятности, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
   
6. 
   В вычислительной лаборатории имеются 6 автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения н6екоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
   
7. 
   Найти разложение (2-3х)⁵.
   

---

Вариант 2.

1. 
   На рисунке приведена схема электрической цепи.
   

Рассчитать вероятность безотказной работы схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:

Элемент	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
Вероятность безотказной работы	0,5	0,9	0,8	0,9	0,6	0,7

2. 
   12 рабочих получили путевки в 4 дома отдыха: «Жигули» - 3 места, «Прилесье» - 3 места, «Сосновый бор» - 2 места, «Усолье» - 4 места. С какой вероятностью 3 друга – Иванов, Петров, Сидоров – попадут в один дом отдыха?
   
3. 
   В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашенных. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих деталей окрашена.
   
4. 
   Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.
   
5. 
   Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.
   
6. 
   В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет 1 выстрел из наудачу взятой винтовки.
   
7. 
   Найти средний член разложения бинома Ньютона (2х+y)⁶.
   

Вариант 3.

1. 
   На рисунке приведена схема электрической цепи.
   

Рассчитать вероятность отказа схемы в течении времени Т, если предполагается, что отказы элементов независимы и вероятности безотказной работы элемента в течении времени Т указаны в таблице:

---

элемент	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
Вероятность безотказной работы	0,7	0,6	0,9	0,7	0,8

2. 
   Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке четное.
   
3. 
   Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.
   
4. 
   Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны соответственно р1=0,4; р2=0,5; р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате этих трех выстрелов в мишени будет ровно две пробоины
   
5. 
   В ящике 5 деталей, среди которых 3 стандартные и 2 бракованные. Поочередно из него извлекается по одной детали (без возврата). Найти вероятность извлечения во второй раз стандартной детали при условии, что в первый раз извлечена деталь: а) стандартная; б) нестандартная.
   
6. 
   В группе спортсменов лыжников в 2 раза больше, чем бегунов, а бегунов в 3 раза больше, чем велосипедистов. Вероятность выполнить норму для лыжника 0,9, для бегуна 0,75, для велосипедиста - 0,8. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наугад, выполнит норму. 
   
7. 
   Найти третий член разложения бинома Ньютона (-2х+y)⁶.
   

---

Смотрите также файлы

• Извлечения из фоп до возраст детей 13 года ii. Целевой раздел Федеральной программы.docx

• Протокол 23 от 12 декабря 2013 года.docx

• Узбекистан, г. Ташкент Алмазарский район, ул. Сагбан, туп. 14, д.doc

• Темам 3.docx

• Стратегический менеджмент как средство повышения эффективности деятельности культурнодосугового центра.docx