Файл: Методические рекомендации по выполнению практических работ для обучающихся по специальностям 38. 02. 01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).pdf

12
Тема: Кредитная и банковская система
Практическая работа № 3
«Расчет дохода по банковским вкладам»
Цель занятия: научиться рассчитывать доход по банковским вкладам
Оборудование: калькулятор
Ход выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал по теме
2. Решить задачи
Теоретические основы
Депозит – это:
1) денежные вклады в банки;
2) ценные бумаги и денежные средства, передаваемые на хранение в кредит- ное учреждение;
3) взносы денежных средств в различные учреждения, производимые в каче- стве платежей, для обеспечения требуемой оплаты;
4) записи в банковских книгах, содержащие или подтверждающие требования клиентов банку.
Процентная ставка - относительная величина дохода за определенный вре- менной период (период начисления): день, месяц, квартал, полугодие, год. Ставка дохода обычно измеряется в процентах, но также может фиксироваться в виде деся- тичной (0,42) или натуральной (1/10) дроби. Проценты могут выплачиваться по мере начисления или присоединяться к основной сумме вклада. В зависимости от усло- вий контрактов проценты могут начисляться на основе постоянной базы – начисле- ние простых процентов или последовательно изменяющейся (т.е. проценты начис- ляются на проценты) начисление сложных процентов.
1. для ставки простых процентов:
S = P · (1 + ni) = P + L где S – наращенная сумма средств
P – сумма вложенных средств i – ставка % за период начисления n - продолжительность ссуды в года
L – проценты за весь срок ссуды
ПРИМЕР
Определить проценты и сумму накопленного долга, если депозит равен 5 тыс.руб., срок депозита – 3 года, проценты простые; ставка 22% годовых.

13
РЕШЕНИЕ
I вариант: L = 5000 х 3 х 0,22 = 3300 руб.
S= 5000 + 3300 = 8300 руб.
II вариант: S = 5000 · (1 + 3 х 0,22) = 8300 руб.
L = 8300 - 5000 = 3300 руб.
2. для ставки сложных процентов при их исчислении один раз в год:
S = P · (1+ i)
n
ПРИМЕР
Определить, какой величины достигнет депозит, равный 2тыс.руб, через 3 года при росте по сложной ставке 10% годовых.
РЕШЕНИЕ
S = 2000 · ( 1 + 0,10)
3
= 2662 руб.
3. Однако, практика показывает, что проценты начисляются не один раз в го- ду, а несколько (по полугодиям, поквартально и т.д.) Если предположить, что про- центы начисляются m раз в году, а годовая ставка равна j то проценты начисляются каждый раз по ставке m
j
. Ставку называют номинальной.
Следовательно, формула наращения имеет вид:
S = P · (1+ m
j
)
N где N – общее количество периодов начисления процентов j – номинальная годовая ставка (десятичная дробь)
ПРИМЕР
Предположим, что в предыдущем примере при величине депозита 2 тыс.руб., сроке 3 года и ставки 10% начисление процентов идет не раз в год, а поквартально.
Определить наращенную сумму.
РЕШЕНИЕ
В этом случае N = 12 (3 года по 4 квартала в каждом)
S = 2000 · (1 +
4 0,10
)
12
= 2744 руб.

14
Все выше перечисленные формулы необходимы для расчета дохода по сроч- ным депозитам по вкладу до востребования начисление и отчисление процентов происходит вперед до конца года на сумму принятого или выданного взноса. Год считается равным 365 дням. При этом день открытия счета или день внесения до- полнительного взноса в расчет не принимаются, т.е. проценты по вкладу будут на- числяться со следующего после совершения операции дня.
По истечении операционного года при годовом заключении счетов остаток процен- тов, числящихся на 1 января на счете вкладчика, причисляется к сумме вклада.
D =
100
K
P



n
i
где D - доход по вкладу
P – первоначальная сумма средств n – количество дней, на которые начисляются проценты.
K – количество дней в году
ПРИМЕР
Вклад открыт 10 июня 2002 года на сумму 10000руб. Процентная ставка по вкладу
2%. 1 августа вкладчик снимает со счета 4000руб.
Определить сумму процентов за 2003 год.
РЕШЕНИЕ
1. Расчет дохода по вкладу к концу года:
100 365 2
204 10000



= 111,78 руб. где 204 – количество дней до конца года (20 дней в июне + 31 день в июле + 31 день в августе + 30 дней в сентябре + 31 день в октябре + 30 дней в ноябре + 31 день в декабре)
2. Расчет отчисленных процентов:
100 365 2
153 4000



= 33,53 руб.
3. Итого доход на конец 2002 года
111,78 – 33,53 = 78,25 руб.
4. В первый рабочий день нового года будет производиться капитализация процентов по состоянию на 01.01.2003г.:

15 6000 + 78,25 = 6078,25 руб.
5. сумма процентов за 2003 год:
100 2
6078,25
= 121,57 руб.
Задачи для самостоятельного решения
1. Через 90 дней согласно договору банк должен выплатить клиенту 20тыс.руб. по депозиту под 20% годовых.
Определить: первоначальную сумму вложенных средств, если проценты про- стые.
2. Первоначально вложив в банк 10000руб. клиент рассчитывает получить по окончании срока депозита (через 90 дней) 11000руб.
Определить: сумму процентов по депозиту, если проценты простые.
3. Требуется определить, какой величины достигнет вклад в размере 50тыс. руб., через 2 месяца при 25% годовых. Проценты сложные.
4. Каков будет размер долга через 6 месяцев, выданный в размере 20тыс.руб, если он выдан под 20% годовых. Проценты сложные.
5. Определить величину наращенной суммы по вкладу, если первоначальная сумма вложенных средств равна 10000руб., срок вклада 2 года, проценты на- числяются ежемесячно в размере 10% годовых.
6. Определить наращенную сумму по депозиту по истечении 4 лет, если было вложено 20тыс.руб. под 15% годовых, проценты начисляются каждые полго- да.
7. Вклад до востребования открыт 01.08.02г. в сумме 5000руб. Процентная ставка 0,5% годовых. 01.06.03г. вкладчик снимает со счета 2000руб.
Определить сумму процентов по вкладу на 31.12.03г.
8. Вклад до востребования принят 01.02.02г. в сумме 10000руб. Ставка по вкла- ду 1%. 10.10.02г. вкладчик снимает со счета 8000руб.
Определить сумму процентов по вкладу на 01.02.03г.

16
Тема: Кредитная и банковская система
Практическая работа № 4
«Расчет дохода по банковским вкладам с учетом инфляции»
Цель занятия: научиться рассчитывать доход по банковским вкладам с учетом ин- фляции
Оборудование: калькулятор
Ход выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал, изложенный в практических ра- ботах № 1 и № 3.
2. Решить задачи.
Теоретические основы
Практическая работа базируется на теоретических знаниях, изложенных в практических работах № 1 «Определение уровня и индекса инфляции» и № 3 «Рас- чет дохода по банковским вкладам».
Исходя из того, что
S = S
r
/ In то сумма депозита с процентами (Pr), перечисляется с учетом инфляции за период хранения, равна:
1) для ставки простых процентов:
Pr = P · (1 + ni) / (1 + r), где
P- сумма вложенных средств r – уровень инфляции за весь срок кредита n – продолжительность ссуды в годах i – ставка процентов по вкладу
ПРИМЕР
Вклад в сумме 10000 руб. положен в банк на 3 месяца, проценты простые. Годовая ставка по вкладу 40%. Уровень инфляции – 1% в месяц.
Определить:
1) индекс инфляции за 3 месяца (In).
2) сумму вклада, пересчитанную с учетом инфляции (Pr).
3) Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (Д)
РЕШЕНИЕ
1. Индекс инфляции за 3 месяца:

17
In = (1 + 0,01)
3
= 1,03 r = In – 1 = 0,03 2. Сумма вклада, пересчитанная с учетом инфляции:
Pr = 10000 · (1 + 0,25 ·0,4) / (1 + 0,03) = 10679,61 руб.
3. Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности:
Д = 10679,61 – 10000 = 679,61 руб.
2) для ставки сложных процентов при их исчислении один раз в год:
Pr = P · (1 + ni)
k
/ (1 + r), k – количество периодов начисления
ПРИМЕР
Предположим, что в предыдущем примере начисление процентов происходит еже- месячно при неизменных остальных условиях.
РЕШЕНИЕ
1) Индекс инфляции за 3 месяца:
In = (1+ 0,01)
3
= 1,03 2) Сумма вклада, пересчитанная с учетом инфляции:
Pr = 10000 · (1 + 0,25 х 0,4)
3
= 12922,33 руб.
3) Реальный доход вкладчика с учетом покупательной способности:
Д – 12922,33 – 10000 = 2922,33 руб.
3) для ставки сложных процентов при их исчислении несколько раз в год:
Pr = P · (1 + g/m)
N
/ (1 + r), где g - номинальная годовая ставка % m – количество периодов начисления в году
N–количество периодов начисления в течение срока хранения (N=mxn) n – продолжительность ссуды (вклада) в годах
ПРИМЕР

18
Вклад в сумме 100000руб. положен в банк на 4 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладу 24%. Уровень инфляции 4% в месяц.
Определить:
1) сумму вклада с процентами (S)
2) индекс инфляции за 4 месяца (In)
3) сумму вклада с % с точки зрения покупательной способности (Pr)
4) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности
(D).
РЕШЕНИЕ
1) Сумма вклада с процентами:
S = P ·(1+in)
N
= 100000 (1+0,24/12)
4
= 108243,21 руб.
2) Индекс инфляции за 4 месяца:
In = (1 + 0,04)
4
= 1,17 3) Сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способно- сти:
Pr = S/In = 108243,21 / 1,17 = 92515,56 руб.
4) Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способно- сти:
Доход = Pr – P = 92515,56 – 100000 = -7484,44 (реальный убыток)
Задачи для самостоятельного решения
1. Вклад в сумме 100000 руб. положен в банк на 5 месяцев. Годовая ставка по вкладу 30% годовых. Уровень инфляции 2% в месяц.
Определить индекс инфляции за 5 месяцев (In); сумму вклада, пересчитан- ную с учетом инфляции (Pr); реальный доход вкладчика с точки зрения по- купательной способности (D), если:
1) проценты простые;
2) проценты сложные (начисляются помесячно).
2. Вклад в сумме 50000 руб. положен в банк на 6 месяцев, годовая ставка по вкладу 20% годовых. Уровень инфляции 4% в месяц.

19
Определить индекс инфляции за 6 месяцев (In); сумму вклада, пересчитан- ную с учетом инфляции (Pr); реальный доход вкладчика с точки зрения по- купательной способности (D), если:
1) проценты простые;
2) проценты сложные (начисляются помесячно).
3. Вклад в сумме 18000 руб. положен в банк на 1 год с ежеквартальным начис- лением сложных процентов. Годовая ставка по вкладу 25%. Уровень инфля- ции 3% в месяц.
Определить:
1. сумму вклада с процентами (S)
2. индекс инфляции за год (In)
3. сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности
(Pr)
4. реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности
(D).
4. Вклад в сумме 7000 руб. положен в банк на полтора года с начислением сложных процентов каждые 6 месяцев. Годовая ставка по вкладу 10%. Уро- вень инфляции 2% в месяц.
Определить:
1. сумму вклада с процентами (S)
2. индекс инфляции за полтора года (In)
3. сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности
(Pr).

20
Тема: Кредитная и банковская система
Практическая работа № 5
«Определение дохода банка по кредитным операциям»
Цель занятия: научиться рассчитывать доход банка по кредитным операциям
Оборудование: калькулятор
Ход выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал по теме.
2. Решить задачи.
Теоретические основы
Кредитные операции играют основную роль в деятельности банков. Ставка по которой выдаются кредиты, превышает ставку, по которой принимаются депозит- ные.
Кредит – это ссуда в денежной или товарной форме, представляется кредито- ром заемщику на условиях возвратности, срочности, платности, обеспеченности и целевого характера использования.
При погашении кредита удобно сразу определить размер возвращаемой (пога- шаемой) суммы, равной сумме кредита (Р) с начисленными процентами (I), которая при использовании простой ставки процентов равна:
S = P + I = P (1 +
100
ni
, где S - наращенная сумма платежа по начисленным простым процентам
P - сумма первоначального долга
I - сумма процентов i - ставка процентов (в долях) n - число полных лет
ПРИМЕР
Банк выдал кредит в размере 5 млн.руб. на полгода по простой ставке процентов
60% годовых.
Определить погашенную сумму и сумму процентов за кредит.
РЕШЕНИЕ
Наращенная сумма платежа с начисленными процентами, при этом

21
n= мес.
12
мес.
6
= 0,5:
S = 5000000 (1 +
100 60 0,5 
) = 6500000 руб.
Сумма процентов, полученная банком за кредит:
I = 6500000 – 5000000 = 1,5 млн.руб.
При выдаче кредитов на срок больше года проценты могут начисляться по сложной годовой ставке. Погашенная сумма кредита может быть при этом опреде- лена:
S = P (1 + i/100)
n
ПРИМЕР
Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5млн.руб. на пять лет по годовой ставке сложных процентов 80% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока.
Определить погашаемую сумму и сумму полученных процентов.
РЕШЕНИЕ
Погашаемая сумма в конце срока:
S = 5000000 (1+ 80/100)
5
= 94478400 руб.
Сумма полученных процентов:
In = 94478400 - 5000000 = 89478400 руб.
Задачи для самостоятельного решения
1. Предприятие взяло кредит в 10 млн.руб. сроком на 2 года под 20% годовых.
Проценты простые.
Определить погашаемую сумму кредита.
2. Фирма взяла кредит в сумме 30 млн.руб. сроком на один год под 15% годо- вых.
Определить погашаемую сумму кредита.
3. Клиент получил кредит сроком на 4 месяца в сумме 8 млн.руб. Сумма воз- врата кредита 11 млн.руб.

22
Определить процентную ставку банка.
4. Банк выдал фирме кредит в размере 6 млн.руб. на 2 месяца. Сумма возврата кредит 7 млн.руб.
Определить кредитную ставку банка.
5. Определить сумму выданного кредита, если через полгода погашаемая сум- ма должна быть равна 9,5 млн.руб., в кредит выдан под 50% годовых.
6. Определить первоначальную сумму кредита, если погашаемая сумма равна
20 млн.руб. через 3 месяца, а ставка - 40% годовых.

23
Тема: Кредитная и банковская система
Практическая работа № 6
«Определение дохода банка по ломбардному кредиту»
Цель занятия: научиться определять доход банка по ломбардному кредиту
Оборудование: калькулятор
Ход выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал по теме.
2. Решить задачи.
Теоретические основы
Разновидностью кредитных операций в банке является ломбардный кредит – кредит, обеспеченный ценными бумагами или материальными ценностями. При этом в мировой практике принято, что сумма ломбардного кредита не должна со- ставлять более 75-80% номинальной стоимости залога. Если кредит обеспечен цен- ными бумагами, его сумма рассчитывается исходя из 75-80% текущей курсовой стоимости данных ценных бумаг.
Обычно ломбардный кредит выдается на трехмесячный срок. При этом воз- можны различные варианты выплаты долга: заемщик может весь долг погасить во- время; может продлить срок погашения на следующие три месяца; может выплатить вовремя лишь часть долга, а оставшуюся часть погашать в следующем периоде. При расчетах учитывается точное количество дней в месяца и принимается, что в году
360 дней. Если заемщик не погасит кредит вовремя, он, как правило, должен рассчи- таться с кредитом по увеличенной (штрафной) процентной ставке в течение всего времени просрочки платежа.
ПРИМЕР
Клиент обратился в банк 26 марта для получения ломбардного кредита и представил в залог 150 единиц ценных бумаг. Величина займа рассчитывается исходя из 80% их курсовой стоимости. Процентная ставка составляет 9%, а затраты банка по обслу- живанию долга – 200руб.
На какой кредит может рассчитывать клиент банка, если курс его ценных бумаг 300 рублей?
Курсовая стоимость ценных бумаг равна:
300руб. х 150ед. = 45000 руб.
Сумма кредита (80% от 45000руб.) равна:
0,8 х 45000руб. = 36000руб.

24
Наращенная сумма кредита (к моменту возврата):
S = 36000 (1 +
360 0,09 92 
) = 36828 руб.
Сумма процентов с 16.03. по 16.06. составит:
I = 36828 - 36000 = 828 руб.
Таким образом, заемщик получит:
36000 - 828 – 200 = 34972 руб.
Предположим, что заемщик выплатил 26.06. только одну часть долга –
6000руб. и продлил погашение кредита на три месяца. Необходимо определить, ка- ков остаток долга и проценты за него и сколько всего заплатит должник кредитору.
РЕШЕНИЕ
Учитывая, что долг заемщика – 36000руб., а выплатил он только 6000руб., ос- таток долга составляет 30000руб.
Должник выплачивает:
Основной долг – выплаченная часть долга + проценты с 26.06. по 26.09.
То есть: 36000 – 6000 + 690руб.
Величина 690руб. получена:
S = 30000 (1 +
360 0,09 92 
) = 30690 руб.
I = 30690 - 30000 = 690 руб.
ИТОГО в сумме: 6690руб. т .е. процентный платеж начисляется на остаток долга на срок 92 дня.
Задачи для самостоятельного решения
1. Клиент хочет взять в банке с 08.05.03г. ломбардный кредит и предоставля- ет в залог 100ед. ценных бумаг. Процентная ставка – 10%, а затраты банка по обслуживанию долга – 500руб.
Какой кредит предоставят клиенту, если курс его ценных бумаг – 1000руб.?
По истечении срока кредита заемщик выплачивает 40000руб. и продляет