Файл: П. Г. Демидова Кафедра микроэлектроники и общей физики утверждаю декан физического факультета И. С. Огнев 20 мая 2021 г. Рабочая программа.pdf

16 4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно двум.
Вариант 2 1. Найти фокусное расстояние f плосковыпуклой линзы, примененной для получения колец Ньютона, радиус третьего светлого кольца равен 1,1 мм. Показатель преломления стекла 1,6, длина волны подающего света λ=589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном свете.
2. В очень тонкой клиновидной пластинке в отраженном свете при нормальном падении наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между соседними темными полосами Δх=5 мм. Зная, что длина световой волны равна λ=580 нм, а показатель преломления пластинки 1,5. Найти угол α между гранями пластинки.
3. Дифракционная решетка шириной 2 см имеет постоянную 5 мкм. Определить разрешающую способность этой решетки в третьем порядке. Какова наименьшая разность длин волн двух разрешаемых спектральных линий в желтой области λ=600 нм?
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из пяти одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно двум.
Вариант 3 1. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете λ=450 нм помощью плосковыпуклой линзы, положенной на плоскую пластинку, радиус третьего светлого кольца оказался равным 1,06 мм. После замены синего светофильтра на красный был измерен радиус пятого светлого кольца, оказавшийся равным 1,77 мм. Найти радиус кривизны R и длину волны
КР

красного света
2. Какова толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой λ=500 нм, когда угол между нормалью и лучом зрения равен 35˚.
Показатель преломления мыльной воды 1,33.
3. Сравните разрешающие способности дифракционных решеток, если одна из них имеет
420 штрихов на 1 мм при ширине 2 см, а вторая – 700 штрихов на 1 мм при ширине 4,8 см.
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из четырех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно двум.
Вариант 4 1.
Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на одной из поверхностей двояковыпуклой линзы. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете натриевой горелки λ=589 нм. Найдено, что радиус темного кольца порядка m=20 (центральному темному кольцу присваивается
0

m
) равен r
1
=2 мм. Когда пластинка была положена на другую поверхность линзы, радиус темного кольца того же порядка сделался равным r
2
=4 мм. Определить фокусное расстояние линзы, если показатель преломления стекла, из которого она изготовлена 1,5.

17 2. На изображении натриевого пламени λ=589 нм, наблюдаемой на вертикальной пленке видны темные горизонтальные полосы. Расстояние между серединами темных полос ℓ=5 мм. Коэффициент преломления мыльной воды 1,33. Каков угол между поверхностями пленки?
3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия λ=670 нм спектра второго порядка?
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из четырех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно трем.
Вариант 5 1. Найти радиус r центрального темного пятна колец Ньютона, если между линзой и пластинкой налит бензол. Показатель преломления бензола 1,5. Радиус кривизны линзы 1 м. Показатели преломления линзы и пластинки одинаковы. Наблюдение ведется в натриевом свете λ=589 нм.
2. На мыльную пленку с показателем преломления 1,3, находящуюся в воздухе, падает нормальный пучок белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны λ=0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
3. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия λ=589 нм, если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно трем.
Вариант 6 1. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца получился 3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы 10 м. Длина волны света 589 нм.
2. Определить толщину слоя масла на поверхности воды, если при наблюдении под углом
60˚ к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленная желтая линий с длиной волны λ=0,589 мкм. Показатель преломления масла 1,4.
3. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет λ=0,6 мкм. Максимум какого порядка дает эта решетка?
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из пяти одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно трем.

18
Вариант 7 1. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающий нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
2. Расположенная вертикально клинообразная мыльная пленка наблюдается под углом 90˚ к вертикали в отраженном свете через красное стекло, пропускающее лучи с длиной волны 631 нм. Расстояние между соседними красными полосами 3 мм. Каково расстояние между соседними синими полосами, если наблюдение вести синее стекло, пропускающее свет с длиной волны 460 нм?
3. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падет нормально монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из шести одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно двум.
Вариант 8 1. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом λ=500 нм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Показатель преломления воды равен
1,33. Найти толщину слоя воды между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо.
2. В тонкой клинообразной пластинке в отраженном свете при нормальном падении лучей с длиной волны 450 нм наблюдаются темные интерференционные полосы, расстояние между которыми 1,5 мм. Найти угол между гранями пластины, если показатель преломления пластины 1,5.
3. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница λ=0,4 мкм спектра третьего порядка?
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из шести одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно трем.
Вариант 9 1.
Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом, падающим нормально. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.
2. При освещении клинообразной пластинки пучком параллельных лучей натриевого пламени λ
1
=589 нм, падающих нормально к поверхности, образуются интерференционные

19 полосы, причем на длине в 13 мм укладывается 46 темных полос. Затем пластинку освещают светом с длиной λ
2
=499 нм. Определить число темных полос, укладывающихся в этом случае на той же длине.
3. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра первого порядка на экране, если расстояние d линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λ
КР
=780 нм, λ
Ф
=400 нм.
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно четырем.
Вариант 10 1. Собирающая линза положена на плоскую стеклянную пластинку, причем вследствие попадания пыли между линзой и пластинкой нет контакта. Диаметры пятого и пятнадцатого темных колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете λ=589 нм, равны
0,7 и 1,7 мм. Определить радиус кривизны поверхности линзы, обращенной к пластинке.
2. На плоской прозрачной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной
0,396 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30˚. Показатель преломления пленки 1,4.
3. На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом α=30˚ падает монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
4. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из четырех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине равно четырем.

Варианты заданий для контрольной работы 3
Разделы:
- геометрическая оптика,
- интерференция,
- дифракция,
- кристаллооптика, поляризация,
- тепловое излучение.
Вариант 1 1. Найти построением ход луча отражения в выпуклом зеркале. (F – фокус, ОО’ – оптическая ось)

20 2. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности. Радиус кривизны R=5м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы r c
и r кр четвертого синего кольца (
c

=400 нм) и третьего красного кольца (
кр

=630 нм).
3. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (


546.1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами

l
2 см. Найти угол

клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.
Показатель преломления мыльной воды n =1.33.
4. Построить по Гюйгенсу волновые фронты и направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в положительном и отрицательном одноосных кристаллах, оптическая ось которого: лежит в плоскости падения и параллельная поверхности кристалла.
5. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из четырех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно трем.
6. Плоская монохроматическая волна и интенсивностью I
0
падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность I за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; внешней половине первой зоны; б) диафрагма открывает полторы зоны Френеля.
7. Плоская монохроматическая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. За полуплоскостью расположен экран. Показать на спирали Корню векторов напряженности электрического поля, указывающих на открытие первой зоны Шустера и суммы двух первых зон Шустера.
8. Плоская монохроматическая волна с интенсивностью I
0
падает на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р: а) в диске помещается только первая зона Френеля; б) в диске помещаются первые три зоны Френеля. Построить световой вектор результирующего светового поля с помощью спирали Френеля.
9. Степень поляризации частично поляризованного света Р=0.75. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.
10. Мощность излучения абсолютно черного тела 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверхность его равна 0.6 м
2
. Абсолютно черное тело находится при температуре Т
1
=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на

=9 мкм. До какой температуры Т
2
охладилось тело?

21
Вариант 2 1. Найти построением положение зеркала и его фокуса для случая показанного на рисунке, где Р и Р` - сопряженные точки.
2. Найти расстояние
l

между двадцатым и двадцать первым светлыми кольцами
Ньютона, если расстояние между вторым и третьим равно 1 мм, а кольца наблюдаются в отраженном свете.
3. В очень тонкой клиновидной пластинке в отраженном свете при нормальном падении наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между соседними темными полосами
мм
x
5


. Зная, что длина световой волны равна
нм
580


, а показатель преломления пластинки
5
,
1

n
, найти угол

между гранями пластинки.
4. Построить по Гюйгенсу волновые фронты и направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в положительном и отрицательном одноосных кристаллах, оптическая ось которого: перпендикулярна плоскости падения луча и параллельная поверхности кристалла.
5. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции
Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно двум.
6. Плоская монохроматическая волна и интенсивностью I
0
падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность I за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны; б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину по диаметру.
7. Плоская монохроматическая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. За полуплоскостью расположен экран. Показать на спирали Корню вектор напряженности электрического поля указывающее на открытие первого минимума и соседнего с ним максимума.
8. Плоская монохроматическая волна с интенсивностью I
0
падает на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р: а) диска нет; б) в диске помещаются первые две зоны Френеля. Построить световой вектор результирующего светового поля с помощью спирали Френеля.
9. Степень поляризации частично поляризованного света Р=0.25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

22 10. Мощность излучения абсолютно черного тела 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверхность его равна 0.6 м
2
1.2 Список вопросов и (или) заданий для проведения промежуточной аттестации
Для проведения промежуточной аттестации рекомендуется использовать варианты заданий (20 вариантов) из учебного пособия “Оптика: Учебное пособие/Сост. Н.А. Рудь,
А.Н. Сергеев. ЯрГУ – Ярославль, 2001. – 114 с.”
Список вопросов к экзамену
1. Предмет оптики.
2. Шкала электромагнитных волн. Волновые и квантовые проявления.
3. Уравнения Максвелла. Волновое уравнение.
4. Плоская и сферическая волны. Поперечность электромагнитных волн.
5. Плотность потока энергии. Давление света. Интенсивность.
6. Поляризация. Закон Малюса. Эллиптическая поляризация.
7. Законы преломления и отражения как следствие уравнений Максвелла.
8. Формулы Френеля. Угол Брюстера. Коэффициент отражения при нормальном падении.
9. Предельный угол. Полное внутреннее отражение. Неоднородная поверхностная волна.
10. Волновой цуг. Спектральная плотность. Интеграл Фурье.
11.Волновой пакет. Групповая скорость. Формула Рэлея.
12. Естественная ширина спектральной линии. Эффект Доплера. Уширение спектральных линий.
13.Интерференция. Опыт Юнга.
14.Классические интерференционные опыты.
15.Пространственная когерентность. Звёздный интерферометр Майкельсона.
16.Временная когерентность.
17.Двухлучевая интерференция в тонких пленках.
18.Просветление оптики.
19.Полосы равной толщины и равного наклона.
20.Двухлучевые интерферометры. Классический интерферометр Майкельсона.
21.Многолучевая интерференция. Формулы Эйри.
22.Интерферометр Фабри-Перо. Спектральные характеристики.
23.Применение многолучевой интерференции. Интерференционные фильтры, многолучевые отражатели.
24.Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля.
25.Зоны Френеля. Спираль Френеля. Зонная пластинка.
26.Дифракция Френеля на прямолинейном крае полубесконечного экрана. Зоны Шустера.
Спираль Корню. Интегралы Френеля.
27.Дифракция на дополнительных экранах. Теорема Бабине.
28.Дифракция Фраунгофера. Дифракция на щели.
29.Дифракция Фраунгофера на прямоугольном и круглом отверстиях. Дифракционная расходимость луча. Дифракция Фраунгофера на дополнительных экранах.
30.Дифракция Фраунгофера на N параллельных равноотстоящих одинаковых щелях.
31.Амплитудная дифракционная решетка.
32.Синусоидальная дифракционная решётка.
33.Метод Рэлея для дифракции на периодической структуре.
34.Фазовая дифракционная решетка.
35.Элементы Фурье-оптики, пространственная фильтрация. Метод Аббе формирования