ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.09.2021
Просмотров: 101
Скачиваний: 1
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y фактором X высокая и прямая.
Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции может быть определен через коэффициент регрессии b:
Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.
Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.
R2= 0.842 = 0.7079
т.е. в 70.79 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 29.21 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу:
|
x |
y |
y(x) |
(yi-ycp)2 |
(y-y(x))2 |
(xi-xcp)2 |
|y - yx|:y |
|
350 |
6 |
5.63 |
10.09 |
0.13 |
48919.03 |
0.0612 |
|
810 |
14 |
13 |
23.27 |
0.99 |
57036.68 |
0.0712 |
|
470 |
8 |
7.56 |
1.38 |
0.2 |
10236.68 |
0.0556 |
|
510 |
8 |
8.2 |
1.38 |
0.0385 |
3742.56 |
0.0245 |
|
400 |
9 |
6.43 |
0.0311 |
6.58 |
29301.38 |
0.29 |
|
650 |
10 |
10.44 |
0.68 |
0.19 |
6213.15 |
0.0439 |
|
660 |
9 |
10.6 |
0.0311 |
2.56 |
7889.62 |
0.18 |
|
700 |
11 |
11.24 |
3.33 |
0.0578 |
16595.5 |
0.0219 |
|
750 |
12 |
12.04 |
7.97 |
0.00173 |
31977.85 |
0.00346 |
|
400 |
3 |
6.43 |
38.15 |
11.79 |
29301.38 |
1.14 |
|
380 |
5 |
6.11 |
17.44 |
1.24 |
36548.44 |
0.22 |
|
800 |
13 |
12.84 |
14.62 |
0.0248 |
52360.21 |
0.0121 |
|
740 |
12 |
11.88 |
7.97 |
0.0141 |
28501.38 |
0.00989 |
|
460 |
6 |
7.4 |
10.09 |
1.95 |
12360.21 |
0.23 |
|
500 |
10 |
8.04 |
0.68 |
3.86 |
5066.09 |
0.2 |
|
490 |
11 |
7.88 |
3.33 |
9.76 |
6589.62 |
0.28 |
|
640 |
9 |
10.28 |
0.0311 |
1.64 |
4736.68 |
0.14 |
|
9710 |
156 |
156 |
140.47 |
41.03 |
387376.47 |
2.99 |
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:
S2y = 2.74 - необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).
Sy = 1.65 - стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии).
Sa - стандартное отклонение случайной величины a.
Sb - стандартное отклонение случайной величины b.
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Задача 54
Выборочным обследованием было охвачено 10000 пассажиров пригородных поездов. На основе этого обследования установлена средняя дальность поездки пассажиров – 24,2 км, и среднее квадратичное отклонение 12 км. Определите возможные пределы средней дальности поездки пассажиров при вероятности 0,954 и 0,997.
Из теории вероятности известно, что при вероятности Р = 0,954 коэффициент доверия t=2. Предельная ошибка выборки:
=2
= 0,24 км
Установим границы генеральной средней:
24,2 – 0,24 ≤ Хср. ≤ 24,2 + 0,24;
23,96 ≤ Хср ≤ 24,44
Из теории вероятности известно, что при вероятности Р = 0,997 коэффициент доверия t=3. Предельная ошибка выборки:
=3
= 0,36 км
Установим границы генеральной средней:
24,2 – 0,36 ≤ Хср. ≤ 24,2 + 0,36;
23,84 ≤ Хср ≤ 24,56
-
Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: «Дашклов и К°», 2011. – 464 с.
-
Елисеева И.И. Общая теория статистики. – М.: «Финансы и статистика», 2012. – 230 с.
-
Ефимова М.Р. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 456 с.
-
Замосквин О.П. Статистика сельского хозяйства. – М.: «Колос», 2011. – 389 с.
-
Экономика отраслей АПК / Под ред. И.А. Минакова. – М.: «КолосС», 2011. – 464 с.