Файл: В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект.pdf

количественных и числовых представлений у детей в процессе обучения.
Четвертый этап – Психолого-педагогические исследования 60-70 годов 20 века. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счетной деятельности, вычислительной деятельности. Обосновывалась необходимостью начинать обучение детей с раннего возраста, с восприятия множеств предметов, с последующим обучением счету, выделению отношений между числами. Разрабатывались дидактические материалы, пособия, игры.
Это были исследования психологов: И.А Френкеля, Л.Ф. Яблокова,
Н.А. Менчинской, Н.Н. Лежавы, Г.С. Костюка. Педагогов: А.М.
Леушиной, Н.Г. Бакст. В 70-80 годы проведены исследования по отдельным проблемам методики (Т.В. Тарунтаева, В.В. Данилова, Г.А.
Корнилова, Т.Д. Рихтерман).
Пятый этап – современное состояние теории и методики математического развития детей дошкольного возраста. С 80х годов 20 века до настоящего времени. Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90 годы и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80 годы начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения дошкольников математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении. Специалисты изучали возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения. Начались поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных задач осуществлялось по-разному.
11

ВЗГЛЯДЫ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ
ДЕТЕЙ ПЕДАГОГОВ XVI – XIX ВЕКОВ
Педагог. Книга.
Содержание обучения.
Методические подходы.
Я.А.Коменский.
Материнская школа.
1592 – 1670 г.г.
* Счет до 5, до 10, до 20.
*Сравнение чисел.
*Различение четных - нечетных чисел.
*Различение размеров: большой - маленький, длинный - короткий, широкий - узкий.
*Различение геометрических фигур: круг, линия, крест.
*Знакомство с мерами: дюйм, четверть, пядь.
*Измерение, сравнение величин.
Использование природного материала.
Постепенность («ничто не воспринимается с таким трудом как число»).
Выполнение практических действий.
Понимание выполняемых действий.
Обучение с трех лет.
Обучение в игре и через игру.
И.Г.Песталоцци.
Как Гертруда учит своих детей.
1746 -1827 г.г.
*Освоение счета, образования числа, арифметических действий.
*Изучение состава числа из единиц.
Осознание реальных отношений, которые являются основой всякого вычисления.
Широкое использование наглядности.
Многократные повторения, упражнения.
К.Д.Ушинский.
О первоначальном обучении счету.
1824 – 1871 г.г.
*Счет до 10 вперед и назад.
*Знакомство с дробными числами.
*Счет парами, по 4, по 5, по 8, по 10.
Постепенность и последовательность обучения на основе прочного усвоения прежнего материала.
Применение
12

*Знакомство с понятием
«половина».
*Освоение арифметических действий. полученных знаний на практике.
Использование конкретной наглядности
(природный, дидактический материал).
Формирование навыков
(свободное пользование действиями).
Л.Н.Толстой.
Азбука.
1872 г..
*Счет до 100 в прямом и обратном порядке.
*Устное сложение и вычитание, умножение и деление.
Понимание выполняемых действий, осознанное освоение арифметики.
Обучение осторожно, не торопясь.
Не зубрежка, а объяснение каждого действия.
Избегать упрощений и сообщений правил, активизация мысли ребенка.
Ф.Фребель.
Воспитание человека.
1782 – 1852 г.г.
*Обучение счету.
*Группировка однородных предметов.
*Рассматривание и созерцание чисел.
*Ознакомление со свойствами разных материалов – сенсорное развитие (глина, песок, вода, бумага).
*Развитие мелкой моторики
(плетение, проколы, вырезывание,
Видеть мир в гармонии и красоте.
Учиться у природы.
Наблюдение за окружающим, понимание и наблюдение числа.
Использование природных материалов.
Соединение действия и слова.
Активные действия самого ребенка.
13

раскрашивание).
*Знакомство с геометрическими фигурами и геометрическими телами.
*Развитие навыков конструирования, пространственного моделирования
(использование полуколец).
Прочное освоение знаний на основе многократных повторений.
Отсутствие зубрежки.
М.Монтессори.
Дом ребенка.
1870 – 1952 г.г.
*Изучение нумерации, счет предметов.
*Освоение арифметических действий и состава числа через размен денег (сольдо).
*Сравнение длин.
*Сравнение чисел.
Использование жизненных ситуаций в процессе обучения.
Знакомство с монетами и действиями с ними.
Использование специальных дидактических средств и специальной среды: бруски с цветными делениями, счетные ящички, цветные бусы и др.
Многократное повторение упражнений.
Использование различных анализаторов для выявления свойств предметов.
1.3. Вопросы для самопроверки
1.Какую цель и задачи выполняет научная дисциплина «Теория и методика математического образования дошкольников»?
2.Каковы истоки современной «Методики…»?
3. Какие этапы прошла в своем развитии дисциплина?
4.Каковы различия во взглядах Е.И. Тихеевой и Ф.Н. Блехер?
14

5. Какой вклад в развитие дисциплины внесла А.М. Леушина?
А.А. Столяр?
6. Какие проблемы математического развития ребенка дошкольного возраста решает современная дисциплина?
1.4. Задания для практики
Практические задания к теме 1
Семинар

Задания для самостоятельного выполнения
1. Сравнить основные положения методики развития у детей математических представлений, предложенные Е.И. Тихеевой и
А.М. Леушиной.
2. Обосновать современные требования к организации активной познавательной деятельности детей идеями прошлого – педагогов 20-30-хгг. 20 века. (Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, Л.В.
Глаголевой).
3. Сформулируйте требования современной дошкольной дидактики и дидактики 20-30 годов 20 века (Е.И. Тихеевой, Ф.Н.
Блехер), сравните, дайте оценку.
1.5. Глоссарий по теме 1
Предмет исследования дисциплины как научной области является изучение основных закономерностей процесса формирования и развития у дошкольников математических представлений и проектирование, осуществление на этой основе эффективных технологий развития и воспитания, способствующих познавательному, личностному развитию ребенка.
Теоретическая база исследования методики математического
образования дошкольников – общие исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и др. наук.
1.6. Использованные информационные ресурсы
Литература
Основная
Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС»,
2008.- 384с.
Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психолого- социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», -
2005.-392с.
16

Дополнительная
Егоров С.Ф., Лыков С.В.. Волобуева Л.М. Введение в историю дошкольной педагогики/Под ред. С.Ф. Егорова. – М.: «Академия» -
2001.-390с.
Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /сост. З.А. Михайлова, Р.Л.
Непомнящая, М.Н. Полякова. - СПб, 2006.
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра. - М., 1988.
http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html
http://rudocs.exdat.com/docs/index-3614.html
http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html
Тема 2. Теоретические основы формирования и развития
математических представлений у дошкольников
Аннотация. Тема знакомит студентов с основными математическими понятиями, используемыми в методике математического образования дошкольников. Также рассматриваются психолого-педагогические понятия, без знания которых нельзя обучать детей элементам математики.
Ключевые слова: множество, число, цифра натуральный ряд чисел, операции с множествами, объединение множеств, пересечение
множеств, вычитание множеств.
Методические рекомендации. Основная цель этой темы – изучить математическое описание и уточнение смысла всего того, что практикуется в работе с дошкольниками, разъяснение тех понятий, о которых у детей формируют соответствующие представления.
Теоретические основы математики излагаются в непосредственной связи с элементарными математическими представлениями, формируемыми у дошкольников в процессе обучения в детском саду.
Студенты познакомятся с математическим смыслом таких понятий, как множество, операции с множествами, величина, форма, геометрические фигуры и т.д. В процессе семинарских и практических
17

занятий студенты выполнят несложные математические задания и упражнения, раскрывающие основные положения теории множеств.
Также студенты выделяют основные психолого-педагогические понятия, необходимые для изучения данного курса.
2.1. Основные математические понятия
Понятие множества является одним из основных понятий математики.
«Под множеством мы понимаем соединение в некое целое М определенных хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления» Георг Кантор (Георг Кантор (1845-1918), профессор математики и философии, основоположник современной теории множеств).
Каждый объект, входящий в множество, называется элементом множества.
Элементы множества могут быть сами множествами (множество классов в школе).
Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C … Z
Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым и обозначается символом Ø
Для ряда числовых множеств в математике приняты стандартные обозначения:
N – множество натуральных чисел
Z – множество целых чисел
Q – множество рациональных чисел
R – множество действительных чисел
Способы задания множеств
1.
Множество определяется перечислением его элементов
А={3,4,5,6}
2.
Множество определяется указанием характеристического свойства его элементов
А={x|x € N и x<7}
18

Виды множеств
Множества бывают конечные. Это такие множества, элементы которых можно пересчитать. (Множества пирамидок, игрушек, овощей, фруктов, матрешек)
Множества бывают бесконечные. Это такие множества, элементы которых посчитать невозможно, потому что нет конечного результата.
(Множество натуральных чисел, множества точек на прямой линии).
Разбиение множества на классы
Классификация – это действие распределения объектов по классам, на основании сходств объектов внутри класса и их отличии.
Любая классификация связана с разбиением некоторого множества объектов на подмножества
Круги Эйлера
Математика изучает не только те или иные множества, но и отношения, взаимосвязи между ними. Отношения между множествами наглядно представляют при помощи особых чертежей, называемых кругами Эйлера
Пересечение множеств
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
А и множеству В.
А В
А U В
19

Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
А или множеству В.

А В
А ∩ В
Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В
А В
А \ В
20

Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествам
А = ( )
В = ( )
Натуральные числа
Натуральные числа – это числа, используемые для счета:
1,2,3,4,5…….n,…..
Натуральные числа образуют множество, называемое множеством натуральных чисел N={1,2,3…n…}
Множество натуральных чисел является упорядоченным множеством
Натуральный ряд чисел обладает следующими свойствами:

Наименьшим натуральным числом является единица

Единица непосредственно не следует ни за каким натуральным числом.

Для любого натурального числа существует одно и только одно непосредственно следующее за ним натуральное число.

Любое натуральное число непосредственно следует не более, чем за одним натуральным числом.

Всякое натуральное число, кроме единицы, является
«правым» соседом одного и только одного натурального числа, его
«левого» соседа.

0 – не является натуральным числом.

Множество натуральных чисел – бесконечное множество
21