Файл: В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект.pdf

Счет объектов
Счет – это процесс установления взаимно-однозначного соответствия между элементами заданного конечного множества и числами –элементами начального отрезка натурального ряда , при котором каждое названное число характеризует рассмотренное подмножество элементов заданного множества, а последнее названное число характеризует все заданное множество
Сложение и вычитание
В множестве натуральных чисел вводятся две основные арифметические операции: сложение и умножение. Вычитание – операция обратная сложению. Деление - операция обратная умножению.
Число и цифра
Число – показатель мощности множества, т.е. того, сколько элементов содержит множество
Цифра- символ, знак числа.
2.2. Психолого-педагогические понятия, используемые
данной наукой.
Реформирование дошкольного образования, введение стандартов нового поколения в начальной школе, появление новых федеральных требований к структуре основной общеобразовательной программы диктуют необходимость переосмысления давно устоявшихся и вновь появившихся понятий, связанных с математическим образованием дошкольников. За последние годы теория и практика обучения математике детей младшего возраста пополнилась новыми концепциями, понятиями, технологиями.
В методике математического развития дошкольников, по нашему мнению, прежде всего, необходимо кратко остановиться на употреблении терминов “формирование” и “развитие”, так как именно эти понятия употребляются педагогами чаще других, но при этом они либо отождествляются, либо противопоставляются. К тому
22

же в рамках концепции развивающего обучения теоретиками и практиками эти категории используются чаще всего.
В психолого - педагогической литературе эти два понятия относят к межнаучным. В современном словаре иностранных слов находим такое определение термина «формировать» [лат. formare] – 1) образовывать, составлять, организовывать; 2) придавать чему-либо какую-либо форму, вид, законченность; порождать.
В педагогике и психологии категория «формирование» связывается с понятием личности человека. С одной стороны, термин
“формирование” по отношению к человеку определяют, как последнюю заключительную фазу его развития, как “придание” окончательной формы. С другой стороны, понятие “формирование”, используемое в педагогике, “углубляет феномен развития”, включая в себя в отличие от целенаправленного процесса воспитания и обучения множество внешних стихийных влияний.
Анализ педагогических источников позволил сделать вывод о том, что формирование – изменения в развитии личности человека или отдельных его качеств, которые происходят под влиянием совокупности факторов: внутренних и внешних, природных и социальных, объективных и субъективных. Формировать – это организовывать всю жизнедеятельность человека, осуществлять воспитание и обучение, воздействовать на него так, чтобы развить то или иное качество.
Развитие – философская категория, выражающая процесс движения, изменения целостных систем. К наиболее характерным чертам развития относятся: возникновение качественно нового объекта (или его состояния), направленность, необратимость, закономерность, единство количественных и качественных изменений, взаимосвязь прогресса и регресса, противоречивость, спиралевидность формы (цикличность), развертывание во времени.
Развитие - это изменение, представляющее собой переход качества от простого ко все более сложному, от низшего к высшему; процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к наступлению качественных изменений. Являясь процессом обновления, рождения нового и отмирания старого,
23

развитие противоположно регрессу, деградации. Источником и внутренним содержанием развития является наличие противоречий между старым и новым.
В психолого - педагогической литературе определилось два подхода к рассматриваемым дефинициям. Первый — формирование личности как ее развитие, т.е. процесс и результат этого развития.
Взятое в этом значении понятие формирования личности является предметом психологического изучения, в задачу которого входит выяснение того, что есть (находится в наличии, экспериментально выявляется, обнаруживается) и что может быть в развивающейся личности в условиях целенаправленных воспитательных воздействий.Это собственно психологический подход к формированию личности.
Второй смысл - формирование личности как ее целенаправленное воспитание. А.С. Макаренко удачно назвал этот процесс
«проектированием личности». Это собственно педагогический подход к вычленению задач и способов формирования личности.
Педагогический подход предполагает необходимость выяснить, что и как должно быть сформировано в личности, чтобы она отвечала требованиям, которые предъявляет к ней общество.
Нельзя допускать смешения психологического и педагогического подхода к формированию личности, в противном случае может произойти подмена желаемым действительного.
Синтезируя наиболее устоявшиеся определения, приходим к выводу, что развитие — это процесс и результат количественных и качественных изменений в организме человека.
Оно связано с постоянными, непрекращающимися изменениями, переходами из одного состояния в другое, восхождением от простого к сложному, от низшего к высшему.
В человеческом развитии проявляется действие универсального философского закона взаимоперехода количественных изменений в качественные и наоборот.
Математика – наука абстрактная, для ее понимания требуется развитое словесно-логическое мышление. У дошкольника пока еще преобладает наглядно-образное, мышление на уровне представлений.
24

Представления, в том числе и математические, - это субъективные образы объективно существующие, воссозданные памятью или созданные воображением, возникающие, когда нечто материальное, породившее эти образы, непосредственно не воздействует на органы чувств субъекта. Генетически представления занимают прмежуточное положение между восприятием и понятиями. Представления предшествуют понятийному мышлению, сопровождают его, придают понятийному мышлению конкретность и определенность.
Исследования педагогов и психологов (Ж.. Пиаже, Л.С. Выготский,
А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, А.М. Леушина, Г.А. Корнеева, Е.И.
Щербакова, В.В. Данилова, Т.А. Мусейибова и др.) показывают, что существуют особенности восприятия и генезиса математических представлений в дошкольном возрасте.
Математическое образование направлено на освоение дошкольниками представлений, которые являются предпосылкой формирования математических понятий
(число, величина, геометрические фигуры). Математические представления (о множестве, числе, счете, форме предметов и геометрических фигурах, величинах и их измерении, простейших вычислениях), постигаемые ребенком на эмпирическом, чувственном уровне, называют элементарными.
Формирование элементарных математических представлений –
это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и
способов умственной деятельности, предусмотренных программными
требованиями. Основная его цель – не только подготовка к успешному
овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей
[8, с. 7]. Формирование элементарных математических представлений дошкольников осуществляется с помощью научно обоснованной методической системы, компонентами которой являются цель, содержание, методы, средства и формы организации работы, теснейшим образом связанных между собой и взаимообусловленных друг другом.
Среди задач по формированию элементарных математических
знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:
25

-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;
-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
- овладение математической терминологией;
-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.
А.А. Столяр полагал, что формирование элементарных математических представлений у дошкольников и обучение математике в начальных классах школы полностью находится на предматематическом уровне, оно отражает соответствующую стадию развития математических знаний, это такое обучение элементарным математическим представлениям, которое подготовит детей к изучению математики в школе. Но «предматематику» не следует принимать за «детскую математику». Важнейшим итогом предматематической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успешного усвоения математического содержания.
Содержание предматематической подготовки имеет свои особенности, которые объясняются:
- спецификой математических понятий;
-традициями в обучении дошкольников;
-требованиями современной школы к математическому развитию детей.
Содержание предматематики направлено на развитие важнейших составляющих личности ребенка – его интеллекта и интеллектуально- творческих способностей.
26

Результатами освоения предматематики являются не только знания, представления и элементарные понятия, но и общее развитие познавательных процессов. Способности к абстрагированию, анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать, конкретизировать и упорядочивать являются важнейшей составляющей логико-математического опыта ребенка, который дает ему возможность самостоятельно познавать мир.
Освоенные математические представления, логико- математические средства (эталоны, модели речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребенка.
Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.
Процесс формирования элементарных математических представлений должен давать широкий развивающий эффект, то есть математическое развитие.
Е.И. Щербакова пишет, что под математическим развитием
дошкольников понимают, как правило, качественные изменения в
формах познавательной активности ребенка, которые происходят в
результате
формирования
элементарных
математических
представлений и связанных с ними логических операций.
По мнению З.А. Михайловой, под математическим развитием
дошкольников следует понимать позитивные изменения в
познавательной сфере личности, которые происходят в результате
освоения математических представлений и связанных с ними
логических операций.
Некоторые авторы связывают математическое развитие с формированием и развитием определенного стиля мышления ребенка.
Так, А.В. Белошистая, под математическим развитием
понимает
целенаправленную
методическую
работу
над
формированием и развитием основных свойств и качеств
математического мышления у каждого ребенка до максимально
возможного для него уровня. А это, по ее мнению, приведет к
реальному
осуществлению
непрерывности
математического
27

образования, его преемственности и повышению качества
математической подготовки ребенка дошкольного возраста.
Воронина Л.В. отмечает, что подматематическим развитием
ребенка младшего возраста следует понимать целенаправленное и
методически организованное формирование и развитие совокупности
взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств
математического стиля мышления ребенка и его способностей к
математическому познанию действительности.
Как видим, современные авторы связывают процесс математического развития ребенка, прежде всего, с развитием его познавательной сферы, разнообразных способов познания, познавательной деятельностью, а также развитием математического стиля мышления.
Познавательная деятельность – это активная деятельность ребенка по приобретению и использованию знаний. Она характеризуется познавательной активностью ребенка, его активной преобразующей позицией как субъекта этой деятельности, заключающейся:
- в способности видеть и самостоятельно ставить познавательные задачи;
-намечать план действий;
-отбирать способы решения поставленной задачи;
-добиваться результата и анализировать его.
В процессе познавательной деятельности происходит познавательное развитие ребенка, т.е. развитие его познавательной сферы (познавательных процессов): наглядного и логического мышления, произвольного внимания, восприятия, памяти, творческого воображения.
Познавательная деятельность включает в себя цель, мотив, способы, условия, результат. В основе познавательной деятельности всегда лежит проблема, поэтому ее цель обусловлена решением возникших затруднений. Главная задача познавательного развития ребенка – формирование потребности и способности активно мыслить, преодолевать трудности при решении разнообразных умственных задач.
28

С точки зрения Л.С. Выготского, понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным и состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого
«ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».
Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.
По мнению З.А. Михайловой, задачи математического развития детей дошкольного возраста должны быть определены с учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей детей дошкольного возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития личности ребенка в дошкольном детстве. Решение этих задач должно обеспечивать реализацию принципа преемственности в развитии и воспитании ребенка на дошкольной и начальной школьной ступенях образования.
Основными задачами математического развития детей дошкольного возраста являются:
-развитие у детей логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);
-развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;
-освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания математического содержания
(воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);
29

-развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);
-овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;
-развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;
-развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;
-развитие активности и инициативности детей;
-воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.
Вопрос о формировании и развитии математических способностей рассматривался в работах А.В. Белошистой. По ее мнению, именно в дошкольном возрасте необходимо начинать развитие математических способностей.
Б.М. Теплов под способностями понимает индивидуально- психологические особенности, отличающие одного человека от другого, имеющие отношение к успешности выполнения одной или многих деятельностей и обеспечивающие легкость и быстроту приобретения и эффективного использования знаний, умений и навыков на практике. Он, отрицая врожденность способностей, утверждает, что врожденными являются лишь задатки – анатомо- физиологические особенности человека.
Способности же формируются на основе задатков в деятельности. Различают общие и специальные способности. Математические способности являются специальными.
Математические способности - сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, интегральное качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности.
30

Способности – это всегда способности к определенному роду деятельности, они существуют только в соответствующей конкретной деятельности человека. Поэтому они и выявлены могут быть лишь на основе анализа конкретной деятельности.
Соответственно этому и математические способности существуют только в математической деятельности и в ней должны выявляться.
Способности – понятие динамическое. Они не только проявляются и существуют в деятельности, они в деятельности создаются, в деятельности и развиваются. Соответственно этому и математические способности существуют только в динамике, в развитии, они формируются, развиваются в математической деятельности.
В отдельные периоды развития человека возникают наиболее благоприятные условия для становления и развития отдельных видов способностей и некоторые из этих условий имеют временный, преходящий характер. Такие возрастные периоды, когда условия для развития тех или иных способностей будут наиболее оптимальными, называются сензитивными.
Очевидно, и для развития математических способностей существуют оптимальные периоды.
Успешность деятельности зависит от комплекса способностей.
Равно и успешность математической деятельности зависит не от отдельно взятой способности, а от комплекса способностей.
Высокие достижения в одной и той же деятельности могут быть обусловлены различным сочетанием способностей. Поэтому принципиально можно говорить о различных типах способностей, в том числе и математических.
Возможна в широких пределах компенсация одних способностей другими, вследствие чего относительная слабость какой-нибудь одной способности компенсируется другой способностью, что в итоге не исключает возможности успешного выполнения соответствующей деятельности.
В.А.Крутецкий различает 9 способностей (компонентов математических способностей):
-умение к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от определенных
31