САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Лабораторная работа №2 за _9_ семестр

По дисциплине : _Проектная оценка надежности информационных систем_

Санкт-Петербург

2022 г.

Цель занятия: Освоить особенности расчета основных показателей надежности системы при использовании резервирования всей системы для случая постоянно подключенного резерва.

Задание 3

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t)≥ 0,97. Для решения задачи использовать метод резервирования всей системы.

Исходные данные:

1. 
   Проектируемая система состоит из n элементов.
   
2. 
   Средняя интенсивность отказов для элементов системы – λ.
   
3. 
   Время, для которого определяется вероятность безотказной работы ИС – t.
   
4. 
   Вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая.
   

При решении задачи следует определить:

1. 
   Кратность резервирования всей системы (m), обеспечивающую требуемое значение вероятности безотказной работы - P(t).
   
2. 
   Построить графики зависимости надежности ИС от времени при различных значениях m. Диапазон изменения времени функционирования – от 0 до 400, с шагом изменения – 25. Значения m выбрать равными 0,1, 2, 3.
   

Необходимые данные, взятые из таблицы ЛР№1 согласно варианту.

n = 540; λ (1/ч) =0,45*10^-6 ; t(ч) = 400

Решение:

Рассмотрим решение задачи со следующим вариантом исходных данных: n=540, λ=0,45·10^-6, t=400.

Вероятность безотказной работы проектируемой системы (если не принимать дополнительных мер) составляет:




Вычислим P(t) учетом исходных данных

---

Полученное значение вероятности безотказной работы ИС не удовлетворяет поставленным требованиям P(400)≥0,97.

Используем способ повышения надежности проектируемой системы предусматривающий резервирование всей системы с постоянно подключенным резервом. В этом случае, параллельно основной системе подключаются резервные ИС, надежность такой схемы определяется выражением



где n=m+1, m – искомое значение кратности резервирования системы, а p_i = P(400) для всех i =1,2, …, n.

В этом случае последнее выражение можно представить в следующем виде

0,97=1-(1- )^m+1 ,

откуда искомое значение кратности резервирования системы определится как

ln(1- 0,97)=(m+1)·ln(1-0,9073745)

и далее



Таким образом, для обеспечения заданного значения вероятности безотказной работы ИС для t=400 ч достаточно однократного резервирования всей системы, то есть m=1.

Для проверки полученного результата рассчитаем вероятность безотказной работы системы для полученного варианта резервирования.

При однократном резервировании



Полученный результат удовлетворяет поставленным требованиям.

Для построения графиков с использованием программы Exsel следует сформировать таблицу значений вероятности безотказной работы ИС, которая в данном случае будет иметь следующий вид (табл. №1), соответствующие графики функции P(t) представлены на рис. 6.

Расчетные значения вероятности безотказной ИС при различных значениях степени резервирования

Таблица №1

t (ч)	P(t)=1-(1-e^-nλt )^m+1
	m=0	m=1	m=2	m=3
0	1	1	1	1
25	0,993943416	0,999963318	0,999999778	0,999999999
50	0,987923513	0,999854158	0,999998239	0,999999979
75	0,981940071	0,999673839	0,99999411	0,999999894
100	0,975992868	0,999423658	0,999986164	0,999999668
125	0,970081685	0,999104894	0,99997322	0,999999199
150	0,964206303	0,998718811	0,999954142	0,999998359
175	0,958366506	0,998266652	0,999927835	0,999996996
200	0,952562078	0,997749644	0,999893248	0,999994936
225	0,946792806	0,997168994	0,99984937	0,999991985
250	0,941058475	0,996525897	0,999795231	0,999987931
275	0,935358875	0,995821525	0,999729899	0,99998254
300	0,929693795	0,995057038	0,999652479	0,999975567
325	0,924063026	0,994233576	0,999562115	0,999966748
350	0,91846636	0,993352266	0,999457986	0,999955808
375	0,912903591	0,992414216	0,999339305	0,999942456
400	0,907374513	0,991420519	0,999205321	0,999926393

---

---

Смотрите также файлы

• Пчелов Е. Государственные символы России герб, флаг, гимн Учебное пособие.doc

• Урок 27 Раздел. Сквозная тема Еда и напитки Дата 04. 04. 2023 год фио учителя Поляков И. А.doc

• Урока предмет русский язык Класс 4 умк Школа России Тема урока Спряжение глаголов. Тип урока урок изучения новых знаний и первичного закрепления.docx

• Задание На основе изученных материалов сформулируйте кодекс воспитателя.docx

• Задача по теме Понятие, предмет и метод муниципального права и местного самоуправления. Муниципальноправовые отношения и их субъекты.docx