Файл: Контрольная работа 1. Задача о смесях Условие задачи.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 28
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа №1.
1. Задача о смесях
Условие задачи
Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества B1, B2, B3 соответственно. Цена 1кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.
Задание:
Построить математическую модель задачи, решить задачу графическим способом; дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Вариант 2
| Вещество | Кол-во единиц вещества на 1кг сырья | Минимальная концентрация вещества | |
| 1 | 2 | ||
| B1 | 2 | 4 | 20 |
| B2 | 3 | 0 | 24 |
| B3 | 6 | 4 | 36 |
| Цена/1 кг | 3 | 2 | |
2. Задача об оптимальном распределении производительных ресурсов.
Условие задачи
Есть три вида станков: А1, А2, А3. На этих станках последовательно обрабатываются детали трёх видов: B1, B2, B3. Известно сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Данные приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.
Задание. Построить математическую модель задачи; привести математическую модель задачи к каноническому виду
; найти начальный опорный план задачи; решить симплекс методом; дать экономическую интерпретацию результатов.
Вариант 2
| Станки | B1 | B2 | B3 | Фонд времени, ч |
| A1 | 2 | 1 | 3 | 18 |
| A2 | 2 | 0 | 0 | 10 |
| A3 | 4 | 0 | 3 | 24 |
| Прибыль | 18 | 3 | 27 | |
3. Транспортная задача
Условие задачи
Имеются четыре карьера, добывающих нерудное сырьё, и четыре пункта потребления. Определить объём перевозок готовой продукции i-го карьера j-му потребителю. В таблице приведены запасы сырья каждого карьера, потребность в грузе каждого потребителя, а также стоимость перевозки.
Задание: Найти опорное решение методом северо-западного угла, методом наименьших стоимостей. Оптимизировать всё неоптимальные решения методом потенциалов.
Вариант 2
| Номер карьера | Номер потребителя | Запасы сырья | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 120 |
| 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 130 |
| 3 | 2 | 4 | 3 | 1 | 220 |
| 4 | 4 | 2 | 1 | 5 | 180 |
| Потребность в грузе | 180 | 200 | 150 | 120 | |