ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 287
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
таблицы истинности.
Пример: Суждение "если инвестиции на текущий год не изменятся (A), то возрастет расходная часть бюджета (B) или возникнет безработица (C), а если возрастет расходная часть бюджета, то налоги не будут снижены (D) и, наконец, если налоги не будут снижены и инвестиции не изменятся, то безработица не возникнет" [10 ].
В этом суждении есть четыре повествовательных предложения, которые следует заместить пропозициональными переменными и формально описать суждение. Тогда формула сложного суждения имеет вид:
F =(A(BC))&(BD)&((D&A) C).
Для различных значений истинности пропозициональных переменных и подформул, построенных на логических связках, можно последовательно определить значение истинности формулы F. Таблица, в которой рассматриваются любые наборы пропозициональных переменных и определяются значения всех подформул формулы, называют таблицей истинности.
Ниже представлена таблица истинности для этого суждения.
Для удобства записи любой подформулы и формулы каждый столбец пронумерован и логические операции выполняются с индексами столбцов. В 12-ом столбце таблицы выделены те строки, в которых формула имеет истинное значение при различных наборах значений пропозициональных переменных (A, B,C и D).
Пример: "Если в строительстве внедряются современные методы планирования и руководства (А), то стройки будут расти быстрее (В), а стоимость строительства будет снижаться (С). В строительстве уже внедряются современные методы планирования и руководства. Следовательно, стройки будут расти быстрее, а стоимость строительства будет снижаться."[2]
АВ&С; A
В&С.
Пример:Суждение: ”Контракт будет выполнен (A) тогда и только тогда, когда дом будет сдан в эксплуатацию (B). Если дом будет сдан в декабре, то в январе можно переезжать в новые квартиры (C). Если в январе квартиросъемщики не переезжают
, то они не оплачивают квартирную плату. Даже если контракт не выполнен, то квартиросъемщики должны внести квартирную плату. Квартиросъемщики внесут квартирную плату” [10].
В этом суждении пять высказываний. Формулы первых четырех высказываний формируют посылки, а формула пятого высказывания – заключение. Посылки и заключение также разделены между собой чертой.
A
B; BC; CD; AD
D.
Ниже представлена таблица истинности для такого суждения.
Пример: Суждение: “Если цены высокие (A), то и заработная плата должна быть также высокой (B). Цены высокие или применяется регулирование цен (C). Если применяется регулирование цен, то нет инфляции (D). Инфляция есть. Следовательно, заработная плата должна быть высокой” [10].
В этом суждении пять высказываний. В первом есть два простых предложения (A, B), во втором – два (A, C), в третьем – два (C, D), в четвертом – одно (D) и в пятом – одно (B). Формулы первых четырех высказываний формируют посылки, а формула пятого высказывания – заключение. Посылки и заключение разделены между собой чертой.
A
B; AC; CD; D
B.
Пример: “Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (А) является клеветой (В). Умышленное извращение фактов в заявлении на другое лицо (С) представляет собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений. Клевета уголовно наказуема (D). Следовательно, умышленное извращение фактов в заявлении на другое лицо уголовно наказуемо”[4].
В этом суждении четыре сложных высказывания, три из которых являются посылками, а одно - заключением.
AB; CA; BD
CD.
Пример: Суждение "если инвестиции на текущий год не изменятся (A), то возрастет расходная часть бюджета (B) или возникнет безработица (C), а если возрастет расходная часть бюджета, то налоги не будут снижены (D) и, наконец, если налоги не будут снижены и инвестиции не изменятся, то безработица не возникнет" [10 ].
В этом суждении есть четыре повествовательных предложения, которые следует заместить пропозициональными переменными и формально описать суждение. Тогда формула сложного суждения имеет вид:
F =(A(BC))&(BD)&((D&A) C).
Для различных значений истинности пропозициональных переменных и подформул, построенных на логических связках, можно последовательно определить значение истинности формулы F. Таблица, в которой рассматриваются любые наборы пропозициональных переменных и определяются значения всех подформул формулы, называют таблицей истинности.
Ниже представлена таблица истинности для этого суждения.
-
A
B
C
D
C
4&1
23
17
24
65
8&9
11&10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
И
Л
Л
Л
И
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
Л
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
Для удобства записи любой подформулы и формулы каждый столбец пронумерован и логические операции выполняются с индексами столбцов. В 12-ом столбце таблицы выделены те строки, в которых формула имеет истинное значение при различных наборах значений пропозициональных переменных (A, B,C и D).
Пример: "Если в строительстве внедряются современные методы планирования и руководства (А), то стройки будут расти быстрее (В), а стоимость строительства будет снижаться (С). В строительстве уже внедряются современные методы планирования и руководства. Следовательно, стройки будут расти быстрее, а стоимость строительства будет снижаться."[2]
АВ&С; AВ&С.
-
A
B
C
2&3
14
1
2
3
4
5
л
л
л
л
и
Выделенная восьмая строка показывает при каких значениях пропозициональных переменных (A, B, C) истинны посылки и заключение.
л
л
и
л
и
л
и
л
л
и
л
и
и
и
и
и
л
л
л
л
и
л
и
л
л
и
и
л
л
л
и
и
и
и
и
Пример:Суждение: ”Контракт будет выполнен (A) тогда и только тогда, когда дом будет сдан в эксплуатацию (B). Если дом будет сдан в декабре, то в январе можно переезжать в новые квартиры (C). Если в январе квартиросъемщики не переезжают
, то они не оплачивают квартирную плату. Даже если контракт не выполнен, то квартиросъемщики должны внести квартирную плату. Квартиросъемщики внесут квартирную плату” [10].
В этом суждении пять высказываний. Формулы первых четырех высказываний формируют посылки, а формула пятого высказывания – заключение. Посылки и заключение также разделены между собой чертой.
A
B; BC; CD; ADD.
Ниже представлена таблица истинности для такого суждения.
-
A
B
C
D
12
23
34
14
1
2
3
4
5
6
7
8
Л
Л
Л
Л
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
И
Л
Четвертая строка показывает когда истинны посылки и заключение.
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
Пример: Суждение: “Если цены высокие (A), то и заработная плата должна быть также высокой (B). Цены высокие или применяется регулирование цен (C). Если применяется регулирование цен, то нет инфляции (D). Инфляция есть. Следовательно, заработная плата должна быть высокой” [10].
В этом суждении пять высказываний. В первом есть два простых предложения (A, B), во втором – два (A, C), в третьем – два (C, D), в четвертом – одно (D) и в пятом – одно (B). Формулы первых четырех высказываний формируют посылки, а формула пятого высказывания – заключение. Посылки и заключение разделены между собой чертой.
A
B; AC; CD; DB.
-
A
B
C
D
12
13
4
37
1
2
3
4
5
6
7
8
Л
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Выделенная четырнадцатая строка таблицы показывает при каких значениях пропозициональных переменных (A, B, C и D) истинны посылки и заключение.
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Пример: “Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (А) является клеветой (В). Умышленное извращение фактов в заявлении на другое лицо (С) представляет собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений. Клевета уголовно наказуема (D). Следовательно, умышленное извращение фактов в заявлении на другое лицо уголовно наказуемо”[4].
В этом суждении четыре сложных высказывания, три из которых являются посылками, а одно - заключением.
AB; CA; BDCD.
-
A
A
B
C
D
12
31
24
34
1
2
3
4
5
6
7
8
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
И
Выделенные строки таблицы показывают при каких значениях пропозициональных переменных (A, B, C и D) истинны посылки и заключение.
Л
И
Л
И
И
И
И
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
И
И