Файл: Задачи для тренировки.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 1829

Скачиваний: 30

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


  1. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [7525; 13486], которые делятся на 7 и не делятся на 6, 9, 14, 21. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.

  2. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5883; 15906], которые делятся на 9 или 23 и не делятся на 13, 18, 19, 22. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

  3. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3521; 13019], которые делятся на 6 и 15 и не делятся на 9, 12, 17, 21. Найдите максимальное и минимальное из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное, затем минимальное число.

  4. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2481; 14832], которые делятся на 5 или 11 и не делятся на 6, 7, 10, 23. Найдите среднее арифметическое таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем максимальное число.

  5. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5913; 11753], которые делятся на 5 и 11 и не делятся на 7, 10, 13, 22. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.

  6. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [6391; 8185], которые делятся на 11 или 17 и не делятся на 2, 13, 14, 34. Найдите среднее арифметическое таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем минимальное число.

  7. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1812; 9285], которые делятся на 8 или 19 и не делятся на 4, 9 и при старшая цифра нечётна. Найдите минимальное и максимальное из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала минимальное, затем максимальное число.

  8. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4855; 7856], которые делятся на 6 и 15 и не делятся на 7, 16 и при этом сумма цифр в разряде сотен и десятков чётна. Найдите среднее арифметическое, максимальное и минимальное из них. В ответе запишите целую часть суммы этих чисел без других дополнительных символов.

  9. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4565; 13346], которые делятся на 7 и не делятся на 6, 3 и при этом сумма двух последних цифр чётна. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.

  10. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2121; 13469], которые делятся на 3 и 15 и не делятся на 6, 12 и при этом третья справа цифра кратна 3. Найдите максимальное и минимальное из таких чисел. В ответе запишите сумму максимального и минимального чисел.

  11. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2381; 14655], которые делятся на 6 или 11 и не делятся на 5, 7 и при этом цифра в разряде сотен не равна цифре в разряде десятков. Найдите среднее арифметическое таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем максимальное число.

  12. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4413; 10153], которые делятся на 5 и 23 и не делятся на 7, 10 и при этом цифра в разряде десятков принадлежит отрезку [1; 3]. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.

  13. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4391; 9875], которые делятся на 11 или 17 и не делятся на 2, 13 и при этом цифра в разряде сотен чётна, а цифра в разряде десятков нечётна. Найдите среднее арифметическое таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем минимальное число.

  14. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1412; 7865], которые делятся на 8 или 19 и не делятся на 4, 9 и при этом сумма цифр которых не кратна 5. Найдите минимальное и максимальное из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала минимальное, затем максимальное число.

  15. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4735; 8756], которые делятся на 5 и 17 и не делятся на 7, 14 и при этом цифра в разряде десятков не меньше цифры в разряде сотен. Найдите среднее арифметическое, максимальное и минимальное из них. В ответе запишите целую часть суммы этих чисел без других дополнительных символов.

  16. (Е. Джобс) Назовём натуральное число подходящим, если количество делителей, входящих в список (9, 11, 13, 15), меньше количества делителей, входящих в список (25, 33, 40, 45). Найдите все подходящие числа, принадлежащих отрезку [45000; 46000]. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем среднее арифметическое всех найденных чисел (только целую часть).

  17. (Е. Джобс) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3399; 225599], которые одновременно удовлетворяют следующим условиям:


– в пятеричной записи числа младший разряд равен 3,

– в семеричной записи числа нет нулей.

Найдите наибольшее из таких чисел и их количество. В ответе укажите два числа – сначала количество найденных чисел, затем наибольшее найденное число.

  1. (Е. Джобс) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [25552; 58885], которые имеют не менее 15 двузначных делителей. Запишите в ответе сначала наибольшее из таких чисел, затем – их количество.

  2. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих полуинтервалу (1220; 11200], которые делятся на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и разницу между максимальным и минимальным числом.

  3. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому полуинтервалу [1206; 14993), которые оканчиваются либо на 3, либо на 6 и не делятся на 3, 4, 5. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  4. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих объединению отрезков [2048; 8192] ∪ [12048; 18192], которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 7, но не кратны 11 и 23;

− последняя цифра отлична от 8.

Найдите количество таких чисел и разницу между максимальным и минимальным числом.

  1. (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 7, а другое при этом не делится на 17. Затем - минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности -45; 14; 22; -21; 34 ответом будет пара чисел: 3 и -31.

  2. (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число оканчивается на 6 и делится на 3. Затем - минимальное число в паре среди всех таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности 306; 36; -15; -6; 2; 16 ответом будет пара чисел: 4 и -15.

  3. (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых ровно одно число делится на 9, а другое при этом заканчивается на 3 в восьмеричной системе счисления. Затем - максимальное число в паре среди всех таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности 307; 36; 45; -27; -11; -6; 2; 16 ответом будет пара чисел: 2 и 307.

  4. (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые больше предыдущего элемента, затем наименьший модуль разности чисел в паре среди всех таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Например, для последовательности 307; 36; 45; -27; -11; -6; 2; -16 ответом будет пара чисел: 4 и 5.

  5. (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество локальных максимумов в этой последовательности, затем наименьшее расстояние между двумя локальными максимумами. Под локальным максимумом подразумевается элемент последовательности, больший двух соседних элементов. Под расстоянием между элементами последовательности в данной задаче подразумевается разность номеров позиций этих элементов. Гарантируется наличие хотя бы двух локальных максимумов. Например, в последовательности 10; 4; 7; -2; -10; 12; 3; 5; -2 три локальных максимума (7, 12 и 5), поэтому правильным ответом для данного примера будет пара чисел 3 и 2.

  6. (
    1   2   3   4   5   6   7

В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество локальных минимумов в этой последовательности, затем максимальный среди этих элементов. Под локальным минимумом подразумевается элемент последовательности, меньший двух соседних элементов. Гарантируется наличие хотя бы двух локальных минимумов. Например, в последовательности 10; 4; 7; -2; -10; 12; 3 два локальных минимума (4 и -10), поэтому правильным ответом для данного примера будет пара чисел 2 и 4.

  • (В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наибольшему элементу, затем позицию первого такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; 3; 10; 4; 7; -2; 10; -12; 3 два элемента равны максимальному, позиция первого из них - 3. Ответом для данного примера будет пара чисел 2 и 3.

  • (В. Шубинкин) В файле 17-2.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество элементов последовательности, которые равны её наименьшему элементу, затем позицию последнего такого элемента в последовательности при подсчёте с единицы. Например, в последовательности 7; -12; 10; 4; 7; -12; 10; -12; 3 три элемента равны минимальному, позиция последнего из них - 8. Ответом для данного примера будет пара чисел 3 и 8.

  • (В. Шубинкин) В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала наибольшую длину убывающей подпоследовательности, затем количество убывающих подпоследовательностей такой длины. Под убывающей подпоследовательностью подразумевается последовательность подряд идущих элементов, каждый из которых меньше предыдущего. Например, в последовательности 7; -12; 10; 4; 7; -12; 10; -12; 3 наибольшая длина убывающей подпоследовательности равна 2, количество таких подпоследовательностей равно 4.


  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, сумма которых кратна 3 и не кратна 6, а произведение оканчивается на 8, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, произведение которых положительно, а сумма кратна 7, затем минимальное из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов делится на 2 и не оканчивается на 6, затем максимальное из средних арифметических элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых произведение нечётно, а среднее арифметическое делится на 7, затем минимальное из средних арифметических элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых чётность чисел различна, при этом чётное число делится на 4, а нечётное на 11, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе
    сначала количество троек элементов последовательности, в которых произведение кратно 7, а сумма оканчивается на 5, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы одно число кратно 12, а каждое число делится на 3, затем минимальное из средних арифметических элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество троек элементов последовательности, в которых числа расположены в порядке возрастания, затем минимальную из разностей наибольшего и наименьшего элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество четвёрок элементов последовательности, в которых чётность соседних чисел различна, затем максимальную сумму среди таких четвёрок. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-3.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество четвёрок элементов последовательности, в которых числа идут в порядке убывания, при этом разность наибольшего и наименьшего числа больше 1000, затем минимальную сумму элементов таких четвёрок. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

  • (А. Кабанов) В файле 17-4.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности