Файл: Рабочая программа по предмету математика разработана с учётом нормативноправовых документов Закон Об образовании в рф.pdf

Аннотация к рабочей программе по предмету АЛГЕБРА
на уровень ФГОС ООО
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету математика разработана с учётом нормативно-правовых документов:
1. Закон «Об образовании в РФ» № 273 - ФЗ
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 413 от 17 мая 2012 года «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»
3. Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования
4. Положение о рабочей программе педагога, реализующего ФГОС НОО, ООО, СОО МБОУ
СОШ №85 5. Рабочая программа составлена на основе «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ Н.Г.Миндюк. -М: Просвещение.» и примерной программы по математике и соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Цели :

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Планируемые предметные результаты освоения Алгебры
7 класс:
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Тождественные преобразования
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

проверять справедливость числовых равенств;

решать системы несложных линейных уравнений;

проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

строить график линейной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной);

определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.
Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Ученик получит возможность научиться :
Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,
множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, действительных
чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

сравнивать рациональные и иррациональные числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и
решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том
числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных
систем измерения.
Тождественные преобразования

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;


выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других
учебных предметов.
Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения,

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью
тождественных преобразований;

решать линейные уравнения;

решать несложные системы линейных уравнений;

решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные и системы линейных уравнений,
Функции

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции,
способы задания функции,

строить графики линейной функции;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость;
Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения
поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия
к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

анализировать затруднения при решении задач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из
данной, в том числе обратные;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение
задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение
их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на
движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при
решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;


решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя
разные способы;

решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя
блоками данных с помощью таблиц;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,
отличные от реальных (те, от которых абстрагировались);
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,
представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений;
История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей;

понимать роль математики в развитии России.
Методы математики

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
8 класс:
Ученик научится:(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Тождественные преобразования
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

строить график линейной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.
Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться :
Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики
множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,
принадлежность, включение, равенство множеств;

изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание
высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

использовать множества, операции с множествами, их графическое представление
для описания реальных процессов и явлений.
Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,
множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных
чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

сравнивать рациональные и иррациональные числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и
решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том
числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных
систем измерения.