ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.03.2024
Просмотров: 173
Скачиваний: 0
Об’єм повітря , що надійде в посудину через капіляр дорівнюватиме об’єму води, що витекла через кран К2 з посудини в мензурку.
При цьому на кінцях капіляра встановиться різниця тисків
p pатм p1 1gh1 ,
яка зумовлює протікання повітря через капіляр в посудину. Ця різниця з часом зменшуватиметься із зниженням висоти стовпчика рідини. Але оскільки площа перерізу посудини велика, а об’єм рідини, що витікає, порівняно малий, то зміна висоти стовпчика рідини і різниці тисків будуть незначними. Тому в формулі (2.1.2) за різницю тисків на кінцях капіляра можна взяти середнє значення гідростатичного тиску на початку і в кінці досліду, тобто:
p |
h1 h2 |
1g , |
(2.1.7) |
|
|||
2 |
|
|
|
Порядок виконання роботи
1.Перед початком досліду посудина повинна бути не менше ніж наполовину заповнена водою. У разі необхідності воду слід залити через кран К1, який після цього потрібно обов'язково закрити
(рис.2.1.1)
2.Відкрити кран К2, щоб вода витікала в допоміжну склянку.
3.Коли через 5-10 секунд вода почне витікати окремими краплинами (процес приходить в усталений режим), прибрати допоміжну склянку і підставити мензурку, одночасно ввімкнути секундомір і записати в таблицю 2.1.1 значення висоти рівня води h1 в посудині.
4.Коли в мензурці збереться 50–100 см3 води, зупинити секундомір, закрити кран К2 і записати в таблицю новий рівень води в посудині
h2.
5.Заміряти кімнатну температуру Т і атмосферний тиск Pатм.
6. Усі дані вимірювань, а також значення радіуса капіляра r та його довжину L, занести в таблицю 2.1.1.
7.Дослід повторити 7-10 разів, результати вимірювань занести в таблицю 2.1.1.
Обробка результатів експерименту
1.За формулою (2.1.7) обчислити значення надлишкового тиску р.
2.За формулою (2.1.2) визначити коефіцієнт внутрішнього тертя
повітря .
10
3. За формулою (2.1.6) обчислити середню довжину вільного пробігу
молекул повітря .
4. Оцінити абсолютну та відносну похибки експерименту. Зробити висновки.
|
|
Результати експерименту та їх обробки |
Таблиця 2.1.1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pатм= |
|
|
Н/м2 |
|
|
Т = |
|
|
К |
|
|
||||||
№ |
|
r = |
|
м |
|
|
|
|
|
|
L = |
|
|
м |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δr = |
|
м |
|
|
|
|
|
|
ΔL = |
|
|
м |
|
|
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
h1, |
h2, |
|
Р, |
V, |
|
, |
|
, |
, |
|
ε , |
|
λ, |
|
Δλ, |
ελ, |
|
|
м |
м |
Па |
м3 |
|
с |
Па∙с |
Па∙с |
% |
|
м |
|
м |
% |
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С. |
– |
– |
|
– |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольні питання
1.Середня довжина вільного пробігу молекул та число їх зіткнень в одиницю часу.
2.Явища переносу в газах: теплопровідність, в'язкість, дифузія. Закони Фіка, Фур'є та Ньютона для в’язкого тертя для явищ переносу. Фізична суть коефіцієнтів переносу та їх одиниці вимірювання.
11
3. Зв’язки між коефіцієнтами дифузії, в’язкості і теплопровідності. 4.Формула Пуазейля.
5.Поняття градієнта.
6.Тиск під стовпчиком рідини.
12
Лабораторна робота 2-2 |
|
|||
Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом Стокса. |
||||
Мета роботи: визначити коефіцієнт в’язкості рідини при |
||||
кімнатній температурі. |
|
|
|
|
Прилади і матеріали: прилад Стокса, терези (електронна |
||||
вага), поліпропіленові кульки, мікрометр, лінійка, секундомір, |
||||
термометр, пінцет. |
|
|
|
|
Теоретична частина |
|
|||
Розглянемо шар в’язкої рідини або газу (рис. 2.2.1), який |
||||
знаходиться між двома паралельними поверхнями А і В твердих тіл, |
||||
що рухаються вертикально відносно нерухомої системи |
||||
координат XOY швидкостями V1 , V2 . |
У шарі рідини (газу) |
|||
встановлюється такий стан руху, в якому шари цієї рідини (газу), що |
||||
прилягають до поверхонь твердих тіл, |
мають однакові з ними |
|||
швидкості, а проміжні шари сковзають один по одному |
із |
|||
швидкостями, що рівномірно зростають |
|
V |
|
|
від швидкості V1 до швидкості |
|
|
|
|
V2 (рис.2.2.1). |
|
|
|
|
В'язкість, або внутрішнє тертя |
|
А |
В |
|
рідини ( газу), проявляється у дії сили, |
|
|||
що перешкоджає відносному руху шарів |
|
V2 |
||
рідини. Між шарами рідини (газу) |
|
|
||
відбувається перехід молекул із одного |
|
|
|
|
шару в інший. Молекули переносять з |
|
|
|
|
собою за час імпульс P , тому |
|
|
|
|
один шар прискорюється, а інший |
|
V1 |
|
|
сповільнюється. Процес описується |
|
|
||
законом Ньютона для в’язкого тертя: |
|
|
|
|
P grad(V) S , (2.2.1) |
|
|
|
|
де S – площа поверхні зіткнення шарів, |
О |
X |
||
– коефіцієнт внутрішнього тертя ( |
|
|||
|
|
|
||
коефіцієнт динамічної |
|
Рис. 2.2.1. |
||
в'язкості), grad(V) градієнт швидкості. |
||||
|
|
|||
Градієнт швидкості – це вектор, який показує напрям найшвидшого |
||||
зростання швидкості. Він обчислюється за співвідношенням: |
||||
13
|
V |
|
V |
|
|
|
V |
|
|||||||||
grad(V) |
|
i |
|
|
|
j |
|
|
|
k . |
(2.2.2) |
||||||
|
y |
|
|
||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
x |
|
||||||||
Знак мінус у рівнянні (2.2.1) вказує на те, що імпульс |
|||||||||||||||||
переноситься проти градієнта швидкості. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV |
||
Для одновимірного випадку grad |
(V) |
|
i , а його модуль |
||||||||||||||
dx |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|||
|
|
|
|
grad(V) |
|
|
|
. |
(2.2.3) |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тому для одномірного випадку закон Ньютона для в’язкого |
|||||||||||||||||
тертя можна подати у вигляді: |
|
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
P |
S . |
(2.2.4) |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Оскільки F P , то модуль сили внутрішнього
тертя може бути обчислений за формулою :
F |
dV |
S . |
(2.2.5) |
T |
dx |
|
Сила в’язкого тертя направлена проти руху тіла. Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка виникає між двома сусідніми шарами, що
мають поверхню зіткнення S 1м2 і рухаються один відносно
одного так, що градієнт швидкості dV 1м/с . dx м
Установимо розмірність коефіцієнта в’язкості в системі СІ . Із (2.2.5 )
для скінченної зміни V, x маємо |
P x |
, або |
|
|||||||||||||||
V S |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
кг м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
м |
кг м с |
|
кг м |
|
|
с |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
кг м 1 с 1 |
|
|
|
|
Па с. |
||||
|
м |
|
|
|
|
м м с2 |
с2 |
м2 |
||||||||||
CI |
|
|
м |
2 |
с |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
с
14