Файл: praktichna_metodichka.pdf

в)зображення в системі координат точок,які відповідають розміщенню підприємств в ранжированому ряду.

3.Важливою характеристикою кореляційного зв’язку є :

а) лінія прогресії б) лінія регресії в) лінія дескреції

г) всі відповіді неправильні

4.Серед мір щільності зв’язку найпоширенішим є коефіцієнт :

а) варіації б) детермінації в) кореляції

5.В яких межах знаходиться кореляційне відношення?

а) від –1 до +1; б) від 0 до 100;

в) немає обмежень; г) від 0 до +1.

6.Яке з цих понять є видом зв’язку?

а) стохастичний; б) функціональний; в) кореляційний;

г) всі відповіді правильні.

7.При якому зв’язку кожному значенню факторної ознаки х відповідає опосереднене значення результативної ознаки у:

а) стохастичному; б) кореляційному; в) функціональному г) складному.

8.За напрямом дії зв’язки розрізняють:

а) відкриті, закриті; б) прості, складні;

в) типологічні, структурні, аналітичні; г) прямі, обернені.

9.Рівняння регресії, що описує взаємозв'язок між урожайністю (ц./га.) та витратами на

1 га. (тис.грн.) має вигляд yx 15,7 0,2x. Що показує в даному випадку коефіцієнт

регресії b.

а) Показує, що при збільшенні витрат на 1 га на 1 грн урожайність збільшиться на 0,2 ц.; б) Показує, що при збільшенні витрат на 1 га на 1 грн урожайність збільшиться на 0,2 %.; в) Показує, що при збільшенні витрат на 1 га на 1 грн урожайність зменшиться на 15,7 ц.; г) Показує, що при збільшенні витрат на 1 га на 1 грн урожайність збільшиться на 15,7 ц.;

10. Коефіцієнт кореляції дорівнює -0,897 – це означає, що між результативною і факторною ознаками:

а) Не існує зв'язку; б) Існує прямий криволінійний зв'язок;

в) Існує помірний, прямий, прямолінійний зв'язок; г) Існує сильний, обернений, прямолінійний зв'язок;

20

Практична робота №5

Тема: "Ряди динаміки"

Мета роботи: З’ясувати сутність, значення рядів динаміки та методику розрахунку показників ряду динаміки і способу виявлення основної тенденції розвитку.

Завдання:

1)Розрахувати показники ряду динаміки: абсолютний приріст, коефіцієнт росту, темп приросту, значення 1% приросту (базисні та щорічні).

2)Розрахувати середні показники ряду динаміки.

3)Визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки різними способами (укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання рядів динаміки за середнім абсолютним приростом, середнім коефіцієнтом росту, способом найменших квадратів).

Методика виконання

1. Показники ряду динаміки визначають порівнянням рівнів ряду динаміки. При цьому рівень , який порівнюють, називають поточним, а рівень, з яким порівнюють – базисним. Абсолютний приріст А визначають як різницю між поточним уі і попереднім уі-1 або початковим уо рівнями ряду динаміки.

Базисний абсолютний приріст дорівнює:

Ао = уі-уо, тобто А1 = у1 - уо, А2 = у2 - уо, А3 = у3 - уо, і т. д.

Ланцюговий (щорічно) абсолютний приріст дорівнює:

Аі = уі-уі-1, тобто А1 = у1 - уо, А2 = у2 - у1, А3 = у3 - у2, і т. д.

Коефіцієнт росту К – це відношення поточного рівня ряду динаміки у1 до попереднього уі-1 або початкового рівня уо.

Базисний коефіцієнт зростання дорівнює:

Ланцюговий (щорічний) коефіцієнт зростання дорівнює:

Темп росту – коефіцієнт росту помножений на 100. Темп приросту Т показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем.

Темп виросту (зниження) можна визначити, віднімаючи від темпу росту, вираженого в процентах, 100%:

Тпр = (К*100) -100%

Абсолютне значення 1% приросту – відношення щорічного приросту за певний період до щорічного темпу приросту за той самий період.

Зн 1%пр = Ai

Tпр

Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в табл. 1.

21

Таблиця 1

Показники ряду динаміки

2. Для узагальненої характеристики вихідних рівнів та розрахункових величини ряду динаміки слід визначити середні показники.

Середній рівень у інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:

y y, n

де n – загальне число рівнів ряду динаміки.

Середній рівень моментного ряду динаміки з рівними відрізками між датами визначають як середню хронологічну:

y 1/2y0 y1 ... 1/2n n 1

Середній абсолютний приріст A розраховують за формулою середньої арифметичної

простої:

Де Yn – кінцевий рівень ряду; Yо – початковий рівень ряду;

n – число дат у періоді, за який визначають коефіцієнт росту.

3.1 Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.

При укрупнені періодів інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохрічний або п’ятирічний). При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзної середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т. д.

22

Таблиця 2

Аналіз ряду динаміки методом укрупнення періодів та ковзної середньої

Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:

3.3.Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання.

На основі середнього коефіцієнту росту розраховують вирівняний ряд динаміки:

~yt y0 (K)t ,

Де t – порядковий номер року.

23

Таблиця 4

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середнім коефіцієнтом росту

3.4.Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів.

Проведемо вибір рівняння, яке найбільш точно може виявити тенденцію ряду. Для

прояву тенденції можна використати рівняння прямої:

~yt a0 a1t,

де a0 , a1 - невідомі параметри рівняння; t – порядковий номер року.

Спочатку необхідно скласти систему із двох нормальних рівнянь:

y1 na0 a1 tyt a0 t a1 t2

Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки t 0:

y na0yt a1 t2

Всі невідомі величини записують у систему рівнянь із таблиці 5. Знаходять коефіцієнт a0 і a1

~y

Підставивши в одержане рівняння відповідні значення t, знаходимо вирівняні рівні t ; занесемо їх у таблицю 5.

Сума квадратів відхилень вирівняних від фактичних має бути мінімальною. Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних дорівнює:

Відносну міру коливання показника характеризує коефіцієнт варіації:

V зал 100

y

Якщо в ряду динаміки абсолютні прирости не стабільні а мають тенденцію до зростання або зниження, то вирівнювати такий ряд потрібно за рівнянням параболи

другого порядку:

~yt a0 a1t a2t2

24