ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.03.2024
Просмотров: 209
Скачиваний: 0
М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.25
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ЩЕЛЯМИ В ОПЫТЕ ЮНГА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - определение расстояния между щелями по интерференционной картине в схеме опыта Юнга.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Рис. 1
Одним из первых ученых, кто наблюдал явление интерференции, был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в установке, показанной на рис. 1. Свет, предварительно прошедший через светофильтр, проходя через отверстие S в экране А, падал на экран B, в котором были проделаны две тонкие щели S1 и S2. Эти щели являлись когерентными источниками света и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С. В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется лазерный источник излучения. Схема опыта представлена на рис. 2, где S1 и S2 - источники когерентного излучения, s1 и s2 - пути света от источников до точки наблюдения Р, d - расстояние между щелями, L - расстояние между экранами В и С.
Рис. 2
Разность фаз колебаний возбужденных волнами, приходящими в точку Ρ от источников S1 и S2, равна:
2 0
где = ns2 –ns1; n - показатель преломления среды.
Отсюда следует, что если в укладывается целое число длин волн
(± mλ0), где λ0 - длина волны в вакууме, то разность фаз оказывается кратной 2π; и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум.
Если в укладывается полуцелое число длин волн (± (m + 1/2)λ0), то будет возникать интерференционный минимум.
Из геометрии рис. 2 видно, что:
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
d |
|
2 |
|
s12 L2 x |
|
; s22 |
L2 x |
|
|
, |
|||||
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
s2 |
(s |
2 |
s )(s |
2 |
s ) 2xd |
|
|
|||
2 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|||
Учитывая, что d << l, a s1 + s2 ≈ 2L, и умножив последнее равенство на n -
показатель преломления среды, получим оптическую разность хода
n xdL
Подставим в это выражение условия наблюдения максимума и минимума интерференции; получим, соответственно:
xmax m dL ; (m 0,1,2...) xmin (m 12) dL ; (m 0,1,2...)
Ширина интерференционной полосы на экране будет определяться соотношением
x dL
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Источником света служит полупроводниковый (GaAs) лазер (λ= 650 нм). Параллельный световой пучок освещает фотолитографический тест-объект МОЛ-1 или МОЛ-2, который представляет собой тонкий стеклянный диск с непрозрачным покрытием, на котором по кругу параллельно радиусу нанесены
84
пары щелей с разными расстояниями между ними. Пары щелей равной ширины объединены в группы по четыре. В пределах групп изменяются расстояния между щелями. Свет, интерферируя на паре щелей, падает на экран, на котором и проводятся измерения периода интерференционной картины (∆х). На рисунке приведен внешний вид лабораторной установки РМСЗ, аналогичная оптическая схема может быть собрана также в комплекте РМС1.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Добиться четкого изображения интерференционных полос.
2.Провести три измерения ширины интерференционной полосы для каждой из пар щелей. Полученные данные усреднить. Данные занести в
Таблицу 1, где ∆xср - усредненное значение ширины интерференционной полосы.
Таблица 1.
№ |
Номер пары щелей |
∆хс
3. По результатам измерений, зная величину L (она равна сумме расстояний между экраном и зеркалом и зеркалом и фотолитографическим объектом) и длину волны излучения полупроводникового лазера (λ = 650 нм), рассчитать расстояние между щелями по формуле:
d l
x
85
Получится по одному значению d для каждой пары щелей из группы. Полученные результаты занести в Таблицу 2.
Таблица 2.
№ пар
d (мкм)
Контрольные вопросы
1.Интерференция при прохождении света через две щели в опыте Юнга.
2.Условия интерференционных максимумов и минимумов.
3.Оптическая разность хода в опыте Юнга.
4.Как рассчитать расстояние между щелями в опыте Юнга?
5.Опишите лабораторную установку и порядок выполнения лабораторной работы.
ЛИТЕРАТУРА:
1.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб пособие для втузов. – М:
Высш. Шк., 1989. – 608 с.
2.Савельев И.В. Курс общей физики, т.2.- М.: «Наука» 1978, с.
3.Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособ. для вузов.- 15-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.
4.Калитеевский Н.И. Волновая оптика: Учеб. пособ. для вузов.- 3-изд., перераб. и доп.. - М.: Высш. шк., 1995. -463 с.
86
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.26
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА МАЛЮСА И ПРОХОЖДЕНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ
ФАЗОВУЮ ПЛАСТИНКУ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - Проверка закона Малюса и анализ поляризованного света, прошедшего через фазовую пластинку.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Из электромагнитной теории света следует, что световая волна является поперечной, то есть три вектора: напряженность электрического поля Е, напряженность магнитного поля Η и волновой вектор k взаимно перпендикулярны. Свет от обычных источников состоит из множества цугов волн, световой вектор Ε которых ориентирован в поперечной плоскости случайным образом, а колебания различных направлений равновероятны.
Такой свет называется естественным или неполяризованным.
Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Если колебания вектора Ε происходят в одной плоскости, то свет считается плоскополяризованным (или линейно поляризованным). Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора Е, называют частично поляризованным.
Плоскость, в которой лежит вектор напряженности электрического поля волны и волновой вектор k, называют плоскостью колебаний или
плоскостью поляризации.
Поляризация света наблюдается при отражении, преломлении и при прохождении света через анизотропные вещества. Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света (независимо от физических эффектов, используемых при этом), называется поляризатором. Визуально поляризованный свет нельзя отличить от неполяризованного. Исследование поляризованного света осуществляют с помощью того же прибора, называемого в этом случае анализатором.
ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Поляризованное излучение имеет в общем случае эллиптическую поляризацию. При этом ортогональные компоненты светового вектора Е для
87
выбранной системы координат (ось Ζ параллельна направлению распространения света) описываются выражениями вида:
Ex=Exo sin(ωt + δx ), |
(1) |
|
Εγ=Εγο sin(ωt + δγ ). |
(2) |
|
Сложение ортогональных колебаний вида (1) |
и (2) на плоскости XY дает |
|
проекционную картину эллипса. При этом форма эллипса определяется следующими параметрами:
δ = δγ - δx - разность фаз, |
(3) |
tgψ = EX0 /EY0 - отношение амплитуд. |
(4) |
При δ, равной нулю или π, эллипс вырождается в прямую и получается линейно поляризованный свет. При δ = π/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность - получается свет, поляризованный по кругу.
В зависимости от направления вращения вектора Ε различают правую и левую эллиптическую поляризацию. Если по отношению к направлению луча вектор Ε вращается по правилу правого винта, поляризация называется правой, в противном случае - левой.
Для описания формы эллипса часто используют другую пару параметров, имеющих более наглядную геометрическую интерпретацию (рис.1):
χ - азимут ориентации большой полуоси эллипса в выбранной системе координат;
Рис. 1.
tg γ = b/а - эллиптичность - отношение полуосей эллипса. Связь между параметрами ψ, δ и χ, γ задается формулами:
cos 2ψ = -cos 2γ cos 2χ, |
(5) |
88
tg δ = tg 2γ/sin 2χ, |
(6) |
tg 2χ = -tg 2ψ cos δ, |
(7) |
sin 2γ = sin 2ψ sin δ. |
(8) |
Представление эллипса поляризации двумя парами параметров и соотношение между ними имеют важное практическое значение. Непосредственно измеряемыми параметрами в большинстве измерительных схем являются величины χ и γ, для физической интерпретации результатов измерений часто более удобны параметры ψ и δ (например, при построении математической модели объекта с использованием законов и формул Френеля для обработки результатов измерений).
ЗАКОН МАЛЮСА
Рис. 2
Пусть свет на своем пути проходит через поляризатор и анализатор, причем угол между их плоскостями поляризации составляет φ (рис. 2). После поляризатора выйдет свет интенсивностью I0. Согласно закону Малюса после анализатора мы получим свет, интенсивность которого определяется
выражением
I = I0 .cos2 φ .
В справедливости этого выражения нетрудно убедиться, вспомнив, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды Ε.
Если частично поляризованный свет пропускать через анализатор, то интенсивность I прошедшего света будет меняться в зависимости от положения плоскости поляризации анализатора. Она достигает максимального значения, если плоскость поляризации анализатора и плоскость преимущественных колебаний частично поляризованного света совпадают. Если же эти плоскости перпендикулярны друг другу, то интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет минимальной.
89
ПРОХОЖДЕНИЕ ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛИЧЕСКУЮ ПЛАСТИНКУ
При прохождении света через прозрачные кристаллы может наблюдаться явление двойного лучепреломления, заключающееся в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча - обыкновенный и необыкновенный. Исследования показывают, что помимо прочих различий эти лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, связанных с собственными осями кристалла. Оптической осью кристалла называют некоторое выделенное направление, относительно которого свойства кристалла обладают симметрией.
Рис. 3
Рассмотрим кристаллическую пластинку, вырезанную вдоль оптической оси. При падении на такую пластинку линейно поляризованного света обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но приобретают разность фаз, обусловленную различными значениями показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного луча. Если толщина пластинки такова, что при прохождении через нее лучи приобретут оптическую разность хода ∆ = λ/4 + mλ (m = 0,1,2...), то разность фаз для них составит π /2. При = π/2 и равенстве амплитуд электрических колебаний в обоих лучах поляризация света станет круговой (циркулярной). Такая пластинка называется пластинкой в четверть волны (рис. 3).
Пластинка, для которой = λ/2 + mλ, называется пластинкой в полволны. Она вносит разность фаз, равную π, и прошедший свет в этом случае оказывается линейно поляризованным, но уже в плоскости, отличной от исходной.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Схема установки приведена на рис. 4. В первой части работы (при
90