Файл: FP_Opt_i_at_f_2.pdf

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Дифракцией света называется отклонение световых лучей от прямолинейного распространения в случае прохождения их через малые отверстия или мимо малых непрозрачных экранов.

Дифракция наблюдается, если размеры отверстия или препятствия на пути света одного порядка с длиной волны света λ.

Щелью называется узкое прямоугольное отверстие, длина которого значительно больше ширины. Ширина щели должна быть сравнима с длиной волны λ падающего на нее света. Напомним, длина волны видимого света изменяется от λ = 0,76 мкм (красный свет), до λ = 0,38 мкм (фиолетовый

свет).

Свет, падая на щели, дифрагирует (отклоняется от первоначального направления) под разными углами

дифракции φ от 0 до π/2 . Расположенная за щелями линза

собирает параллельные дифрагированные лучи в главном и побочных фокусах, где эти лучи интерферируют, давая максимумы и минимумы освещенности (рис. 1)

максимума интерференции), то в побочном фокусе 1, где встречаются и интерферируют лучи 1 и 2 , происходит их взаимное усиление (светлая полоса)

(a+b) sinφ = 2k 2 ;

отсюда

(a b)sin , k

где k – порядок дифракционного максимума (светлой полосы, начиная от центра). Таким образом, дифракцию на щелях можно применять для

22

определения длины световой волны.

Систему большого числа параллельных щелей называют

дифракционной решеткой (рис. 2).

Простейшая дифракционная решетка - это стеклянная пластинка, на которой с помощью делительной машины нанесены параллельные штрихи,

Sin φ

Рис. 2

непрозрачные для света.

Суммарная ширина щели и штриха называется периодом дифракционной решетки d.

d = (a+ b)

Дифракционная картина от монохроматического света, прошедшего дифракционную решетку, наблюдается в фокальной плоскости линзы и представляет собой ряд чередующихся темных и светлых узких полос убывающей интенсивности, расположенных по обе стороны от центра.

Светлые полосы называются дифракционными максимумами 0, 1, 2, 3,…n-го порядка.

В случае если решетка освещена белым светом, лучи с различной длиной волны собираются в разных местах экрана. Поэтому светлые полосы окрашены в радужный цвет и образуют дифракционные спектры. В середине находится белая полоса, которая в спектр не разлагается. (рис. 3).

23

В пределах каждого спектра окраска меняется от фиолетовой до красной.

называется формулой дифракционной решетки,

Эта формула позволяет определить длину световой волны по известному периоду решетки d, порядку k спектра и измеренному углу дифракции .

ОПИСАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ

Приборы и принадлежности: осветитель, дифракционная решетка, экран с миллиметровым масштабом, измерительная линейка.

Для определения длины волны λ света с помощью дифракционной решетки ДР ее укрепляют на специальной рейке с делениями (рис. 4). Источником света, падающего на решетку, является освещаемая щель Щ в центре подвижной линейки АВ.

За дифракционной решеткой находится глаз, хрусталик которого выполняет роль линзы. Экраном является сетчатка глаза, расположенная в фокальной плоскости хрусталика.

Рис. 4

Свет, падая на решетку, дифрагирует под разными углами φ, создавая на сетчатке радужные дифракционные спектры 1, 2, 3 порядков. Поскольку

24

изображение линейки АВ накладывается на спектр, наблюдателю кажется, что спектр располагается на линейке (на самом деле его там нет).

Из формулы (1) дифракционной решетки длина волны

Угол дифракции φ можно найти как равный накрест лежащему в прямоугольном треугольнике, одним из катетов которого является

расстояние L от щели до решетки, а другим катетом - расстояние X от щели

2

до дифракционного максимума.

Х – расстояние между симметричными относительно щели линиями одного цвета одноименных максимумов по обе стороны от щели.

При малых углах sin φ можно заменить на tg φ. Тогда

ПОРЯДОК РАБОТЫ

1.Включите осветитель в сеть.

2.Установите линейку АВ на заданном расстоянии L от дифракционной решетки.

3.Замерьте расстояние x1 между полосами заданного цвета (например красного) в спектре первого порядка.

4.По формуле (3), рассчитайте длину волны λ заданного цвета.

5.Повторите то же самое для спектра второго порядка (к=2) и найдите

25

Относительную погрешность измерения определяют по формуле:

Х L ,

Х L

где -цена деления линейки, на которой наблюдается спектр; Х- расстояние между одинаковыми цветами по обе стороны от щели;L -цена деления рейки;

L – расстояние от щели до дифракционной решетки.

Абсолютная погрешность измерения:

где -среднее значение длины волны , найденное из эксперимента.

1 2

2

Истинное значение: ист

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое дифракция света?

2.Условие наблюдения дифракции.

3.Дифракция на двух щелях.

4.Дифракционная решетка.

5.Описание экспериментальной установки.

6.Вывод рабочей формулы.

7.Ход работы.

ЛИТЕРАТУРА

1.Савельев И.В. Курс общей физики, т2.- М.: «Наука» 1978.

2.Трофимова Т.И. Курс физики, М.: «Высшая школа», 2002г.

3.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики, т.3. – М.: «Высшая школа», 1979г.

4.Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. М., Высшая школа, 1970

5.Курс физики под ред. проф. Лозовского В.Н. Санкт-Петербург, 2001г., т.2

26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.6

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Векторы напряженности электрического и магнитного поля ( Е и Н ) в каждый момент времени взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны (рис. 1).

Рис. 1.

Обычные источники света являются совокупностью огромного числа быстро высвечивающихся, за время около 10-7 – 10-8 секунд, элементарных

источников (атомов и молекул), каждый из которых испускает волны с

определенной ориентацией векторов Е и Н . Но элементарные источники

значением одного из этих векторов, а именно Е . Последнее целесообразно,

поскольку именно вектор Е определяет фотоэлектрическое, фотографическое, зрительное и т. д. действия света.

27

В естественном луче колебания вектора Е беспорядочно меняют направления, оставаясь в плоскости, перпендикулярной лучу (рис. 2 а).

Если какое-либо направление колебаний Е является

преимущественным, то свет называется частично-поляризованным (рис. 2 б).

Если колебания вектора Е могут совершаться лишь в одном определенном направлении в пространстве, то свет называется

плоскополяризованным (рис. 2 в).

Если же в плоскополяризованном луче колебания вектора Е совершаются так, что его конец описывает круг, то свет называется

поляризованным по кругу (рис. 2 г).

В плоскополяризованном луче плоскость колебаний вектора Е

называется плоскостью колебаний.

Плоскость, проходящая через луч и вектор Н , называется плоскостью поляризации.

Схематически естественный и плоско поляризованный луч можно изображать, как показано на рис. 3:

Существует несколько способов поляризации света. Приведем некоторые основные из них.

3. Поляризация при двойном лучепреломлении

Явление двойного лучепреломления наблюдается в анизотропных средах. Анизотропной средой называется среда, физические свойства которой в различных направлениях различны (например, кристаллы кварца, исландского шпата, турмалина и др.). Предметы, рассматриваемые через такие кристаллы, кажутся раздвоенными.

28

На рис.6 показано прохождение света через кристалл исландского шпата. Прямая О1О2 называется кристаллографической осью. Всякое направление в кристалле, параллельное О1О2 называется оптической осью. Луч, распространяющийся в этом направлении, не испытывает двойного

лучепреломления.

Сечение NО1NО2

называется главным

сечением кристалла. Эта

плоскость проходит через

оптическую ось и луч.

Естественный луч

разделяется в кристалле на

два луча: BD и BС. Луч

BС называется

обыкновенным лучом и

обозначается индексом о. Скорость его в кристалле не зависит от кристаллографического направления, и он подчиняется обычным законам преломления. Показатель преломления для него также не зависит от направления и равен :

n 0 c

0

Луч BD называется необыкновенным, и обозначается индексом е. Скорость его в кристалле зависит от направления: показатель преломления также зависит от направления в кристалле и равен

n e ce

Таким образом, необыкновенный луч не подчиняется законам преломления. Он, как правило, не лежит в плоскости падения и отклоняется

от луча о даже при нормальном падении (рис. 7). Вдоль направления оптической оси двойного

лучепреломления нет.

На рис 6 и 7 показано, что как в кристалле, так

и по выходе из него лучи о и е поляризованы.

Колебания вектора Е в луче е совершается в

плоскости главного сечения ( отмечены

черточками ), а в луче о – в плоскости,

перпендикулярной главному сечению (отмечены точками). Свойства обоих лучей, вышедших из кристалла, за исключением направления

поляризации, абсолютно одинаковы.

29