Файл: FP_Opt_i_at_f_2.pdf

небольшим отверстием ( рис. 1 ) . Свет, падающий внутрь полости через отверстие О , претерпевает многократные отражения от стенок. При этом энергия падающего света практически полностью поглощается стенками полости независимо от их материала.

Тело, которое абсолютно не поглощает излучения и полностью отражает все падающие на него лучи ( a ,T =1)называется абсолютно белым телом .

Тело , поглощательная способность которого меньше единицы , но одинакова для всех длин волн ( a ,T <1) называется серым телом .

Абсолютно белых и серых тел в природе , строго говоря , нет .

Законы теплового излучения

Испускательная и поглощательная способность каждого тела взаимно связаны . Эта взаимность описывается законом Кирхгофа. Представим себе изолированную систему из двух тел , в которой установилось тепловое равновесие , т.е. температуры тел равны .

Обозначим испускательные и поглощательные способности тел при

В противном случае первое тело начнет нагреваться за счет второго и его температура будет изменятся, что противоречит условию равновесия . Из двух последних равенств следует, что

Пусть изолированная система состоит из многих тел и одно из них является абсолютно черным . Обозначим его спектральную плотность

энергетической светимости через ,T . Учитывая , что коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единицы , получим :

(1)

Уравнение ( 1 ) выражает закон Кирхгофа , согласно которому :

отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения при данной температуре и для данной частоты есть величина одинаковая для всех

42

тел и равная спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре и для той же частоты .

Спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела ,T или ,T называется универсальной функцией Кирхгофа.

Экспериментальное изучение теплового излучения привело к открытию следующих законов излучения абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

,T от частоты ν при нескольких постоянных температурах показана на

рис. 2а.

Энергия излучения абсолютно черного тела распределена неравномерно по его спектру . При очень малых и очень больших частотах энергия излучения практически равна нулю . По мере повышения температуры

максимум ,T смещается в сторону больших частот .

Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длин волн показана на рис. 2 б. . При повышении температуры тела максимум смещается в сторону меньших длин волн в соответствии с

законом смещения Вина:

Длина волны т , соответствующая максимальной

лучеиспускательной способности абсолютно черного тела , обратно пропорциональна

43

h h c

где с - скорость света в вакууме , h = 6,625·10-34 Дж·с - постоянная Планка.

На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил следующее выражения спектральной плотности

( 3 )

где e - основания натурального логарифма, с - скорость света,

k - постоянная Больцмана.

Формула Планка (3) находится в полном соответствии с опытными данными. Из этой формулы получаются как следствия законы Стефана - Больцмана и Вина .

Законы теплового излучения используются в оптических методах измерения высоких температур - оптической пирометрии . Приборы , которые применяются в оптической пирометрии , называются пирометрами излучения . Они бывают двух видов : радиационные и оптические . В радиационных пирометрах регистрируется интегральное тепловое излучение исследуемого нагретого тела . В оптических - излучение в каком - либо узком участке спектра .

Измерение температуры в данной работе производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью. Пределы измерения температур

700 - 2000 С .

Оптический пирометр с исчезающей нитью состоит из зрительной трубы П, в фокусе которой находится эталонная лампочка накаливания L ( рис.4 ). Труба П наводится на источник излучения ( в нашем случае - раскаленная никелевая пластинка Ni ) . При помощи линзы Л1 , находящейся в фокусе объектива трубы О1 , изображение пластинки сводится в плоскость нити

45

лампочки ( пластинка и нить лампочки видны одинаково четко ) . Вторая линза Л2 , помещенная в окуляре трубы О2 , дает увеличенное изображение нити лампочки и поверхности раскаленной пластинки . Лампочка питается током от аккумуляторной батареи Б . Накал нити регулируется реостатом А посредством кольца К , находящегося в передней части трубы О2 в пирометре .

Регулируя реостатом А ток в цепи лампочки L , можно добиться исчезновения видимости нити на фоне пластинки. В этом случаи температуры нити лампочки L и пластинки станут равными.

Теория метода и описание установки

В данной работе определяют постоянную в законе Стефана - Больцмана . В качестве абсолютно черного тела используют никелевую пластинку. Излучение никеля, который покрывается окалиной, близко к излучению абсолютно черного тела. Если излучение происходит в среде, имеющей температуру Т0 , то никелевая пластинка излучает во все стороны в 1с энергию (по закону Стефана - Больцмана):

Для нагревания пластинку включают в цепь переменного тока (рис.4). Изменяя трансформатором Тр ток в цепи пластинки, получают различную степень нагретости пластинки.

Мощность, затрачиваемая на поддержание пластинки в нагретом состоянии, определяется ваттметром . Приравнивая эту мощность Wэл количеству энергии в соответствии с законом Стефана - Больцмана ( 4 ) , получают:

Измерение и обработка результатов

1. Собирают электрическую цепь по схеме (рис.4) для накала пластинки

Ni

2.Подготавливают оптический пирометр к работе, для чего :

а) проверяют положение стрелки электроизмерительного прибора на нуле.

46

б) Вводят все сопротивления реостата А пирометра , поворачивая кольцо К влево до упора.

в) Подсоединяют пирометр а аккумуляторной батарее Б .

г) Передвигая тубус окуляра О2 , добиваются резкости изображения нити.

д) Направив объектив пирометра О1 на пластинку так , чтобы вершина волоска лампы проецировалась на середине пластинки и

передвигая тубус объектива, устанавливают на резкость изображения

пластинки.

Это изображение должно быть в той же плоскости , что и нить

лампы.

Смещая немного глаз перед окуляром , можно проверить , выполняется ли это условие. Если проекция нити не смещается по отношению к изображению пластинки - установка сделана

правильно.

3.Устанавливают трансформатором Тр данное значение мощности W , потребляемой пластинкой и измеряемой ваттметром.

4.Измеряют температуру пластинки пирометром , для чего : изменяют яркость нити эталонной лампы поворотом кольца реостата до того момента , пока средний участок ( середина дуги ) нити лампы не исчезнет на фоне раскаленной пластинки . В этот момент делают отсчет температуры по электроизмерительному прибору ( по нижней шкале отсчета температур ) .

5.К измеряемой

температуре пластинки надо прибавить поправку

измеренную температуру

T t t 273,

комнатную температуру

T0 t 0 273, площадь

пластинки S и мощность тока , вычисляют .

7. Под наблюдением преподавателя увеличивают накал пластинки и находят второе значение ,

снимая соответствующие показания температуры Т и мощности W .

47