ВУЗ: Новосибирский государственный технический университет
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Основы теории управления
Добавлен: 15.02.2019
Просмотров: 1152
Скачиваний: 11
Для
исследования
квазистационарных
СНС
применяется метод замороженных коэффициентов.
В данном методе полагают, что начиная с момента
времени
параметры САУ остаются неизменными.
Тогда дифференциальные уравнения, описывающие
динамику СНС, становятся дифференциальными
уравнениями с постоянными коэффициентами, которые
исследуются обычными методами ТАУ. Это позволяет
оценить динамику СНС для выбранного момента
времени . Далее выбирают другие моменты времени
и производят аналогичные исследования.
t
i
t
i
t
k
x a
i
x(t)
a (t)
i
t
Рис.209
Кроме того квазистационарные системы можно рассчитывать графо-аналитическими методами
Башкирова и Башарина, если известны характеристики и параметры элементов системы на расчетных
интервалах времени. Например, при применении метода Башарина, надо построить поле статических
характеристик объекта для различных моментов времени, причем угол наклона луча на
соответствующих интервалах времени будет определяться статической характеристикой справедливой
для данного момента времени.
Наиболее удобным методом исследования СНС в общем случае является метод математического
моделирования. На математической модели набирается как основной контур с изменяющимися
параметрами, так и контур самонастройки, что позволяет широко исследовать СНС.
В настоящее время для исследования СНС применяются численные методы с применением ЭВМ.
Если для расчета СНС используется метод гармонической линеаризации, то т.к. нелинейное звено
имеет, как правило, несимметричную характеристику, автоколебания в СНС имеют постоянную
составляющую и сложную форму. Поэтому гармоническую линеаризацию необходимо производить с
учетом высших гармоник во входном сигнале нелинейного элемента.
Следует отметить, что методы исследования и расчета СНС в настоящее время только
разрабатываются и отличаются большой сложностью.
150
Литература:
1. Под ред. Воронова А.А. Теория автоматического управления. – М.: Высшая школа, ч.1,2. 1977.
(681.5 Т338)
*)
2. Воронов А.А. и др. Основы теории автоматического регулирования и управления. – М.: Высшая
школа, 1977. (681.5 В754)
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука,
1974.
4. Под ред. Чемоданова Б.К., Математические основы теории автоматического регулирования. –
М.: Высшая школа, ч.1,2. 1977. (681.5 М34)
5. Под ред. Нетушила А.В., Теория автоматического управления. – М.: Высшая школа, ч.1 1976,
ч.2 1983. (681.5 М34)
6. Под ред. Шаталова А.С., Теория автоматического управления. – М.: Высшая школа, 1977. (681.5
Т338)
7. Солодовников В.В. и др., Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. –
М.: Машиностроение, 1985. (681.5 С604)
8. Цыпкин Я.З., Основы теории автоматических систем. – М.: Наука, 1977. (681.5 Б53)
9. Бесекерский В.А., Цифровые автоматические системы. – М.: Наука, 1976. (681.5 Б53)
10. Изерман Р., Цифровые системы управления. – М.: Мир, 1984. (681.5 И364)
11. Попов Е.П., Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М.:
Наука, 1978. (681.5 П58)
12. Воронов А.А., Основы теории автоматического управления. – М.: Энергия, 1980. (681.5 В754)
13. Воронов А.А., Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. – М.: Наука, 1979.
14. Директор С., Рорер Р., Введение в теорию систем. – М.: Мир, 1974.
15. Андреев Ю.Н., Управление конечномерными линейными объектами. – М.: Наука, 1978. (681.5
А655)
16. Попов Е.П., Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. – М.:
Наука, 1979.
17. Под ред Бесекерского В.А., Сборник задач по теории автоматического регулирования и
управления. – М.: Наука, 1978. (681.5 С239)
18. Белова Д.А., Кузин Р.Е., Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем
управления. – М.: Энергия, 1979. (681.5 Б435)
*) В скобках приведены данные каталога библиотеки НГТУ.
151
СОДЕРЖАНИЕ:
Введение
3
Общие понятия об управлении
3
Общие замечания по объектам
4
Принципы построения систем автоматического управления
5
Задачи ТАУ, классификация САУ, примеры
6
Классификация САУ
7
Математическое описание САУ
7
Примеры САУ
8
ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
10
Линеаризация нелинейных функций
10
Линеаризация дифференциальных уравнений
11
Математическое описание линейных САУ
12
Свободное поведение САУ
13
Передаточные функции
15
Частотные характеристики САУ
18
Структурные методы ТАУ
20
Типовые звенья САУ
20
1. Усилительное звено
21
2. Интегрирующее звено
22
3. Апериодическое звено
24
4. Колебательное звено или звено 2-го порядка
26
5. Идеальное дифференцирующее звено
29
6. Реальное дифференцирующее звено
30
Охват апериодического звена обратными связями
31
Структурные преобразования
32
Правила преобразования структурных схем
32
Правила переноса сигнала
34
Передаточные функции систем по управляющему и возмущающему воздействиям
35
Проблема устойчивости САУ
36
Основное условие устойчивости
37
Критерий устойчивости линейных САУ
38
Понятие запаса устойчивости по фазе и по модулю
43
Физический смысл запаса устойчивости по фазе и по модулю
44
Критерий Найквиста в логарифмическом масштабе
45
Д-разбиение
47
Качество регулирования
48
Анализ статических режимов
48
Анализ статических режимов скалярных систем
49
Коэффициенты ошибок
54
Динамическое поведение САУ
55
Показатели качества регулирования при единичном ступенчатом сигнале
55
Количественные характеристики переходных процессов
56
Оценка качества регулирования по косвенным критериям
58
Частотные критерии качества переходных процессов
58
Свойства вещественно-частотных характеристик и соответствующих им переходных функций
60
Построение переходной характеристики по ВЧХ замкнутой системы
63
Связь ВЧХ замкнутой системы с амплитудно-фазовой характеристикой разомкнутой системы
(круговые диаграммы)
65
Определение ВЧХ замкнутой системы по ЛЧХ разомкнутой системы
67
Синтез линейных систем автоматического управления
68
Формулировка задачи синтеза
69
Управляемость динамических систем
69
152
153
Критерий управляемости
70
Реализуемость
71
1. Реализуемость равновесного состояния
71
2. Реализуемость желаемых дифференциальных уравнений
72
Модальный метод синтеза
73
Канонические преобразования
75
Синтез скалярных систем модальным методом
77
Статический расчёт системы
78
Определение коэффициента усиления разомкнутой САУ скалярной системы
79
Частотный метод синтеза
80
Параллельная коррекция по вырожденной структуре
82
Пересчёт последовательной коррекции в параллельную
84
Построение желаемой частотной характеристики
85
Исследование САУ со звеном чистого запаздывания
86
Оценка состояния линейных динамических систем
87
Способ прямого вычисления вектора состояния
87
Условия наблюдаемости
88
Линейные САУ при случайных воздействиях
88
Характеристики случайных функций
89
Спектральная плотность
92
Прохождение стационарных случайных сигналов через линейную САУ
93
Статистический расчёт ошибки в замкнутой системе автоматического управления
94
Синтез систем с оптимальными параметрами, обеспечивающих минимальную
среднеквадратичную ошибку
96
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
98
Математическое описание нелинейных систем. Особенности процессов в нелинейных
системах
99
Общая характеристика методов исследования нелинейных систем
100
Метод фазовой плоскости
100
Порядок исследования методом фазовой плоскости
101
Построение фазового портрета методом изоклин
104
Классификация предельных циклов с точки зрения устойчивости
105
Построение фазового портрета для нелинейной системы с кусочно-линейными звеньями
105
Метод точечного преобразования академика А.А.Андронова
108
Построение переходного процесса по фазовой траектории
109
Прямой (второй) метод А.М.Ляпунова для исследования нелинейных систем
109
Построение V-функций Ляпунова (примеры)
111
Определение абсолютной устойчивости нелинейных систем
112
Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова
112
Обобщение критерия Попова на случай нейтральной и неустойчивой линейной части
системы
114
Связь критерия Попова с критерием Найквиста
115
Приближённые методы исследования нелинейных систем
115
1. Метод гармонической линеаризации
115
Критерий Гольдфарба
117
Определение устойчивости автоколебаний по алгебраическим критериям (метод
Е.П.Попова)
Пример нахождения автоколебания релейной САУ
119
2. Графо-аналитические методы построения переходных процессов
120
Примеры построения переходных процессов методом Башкирова
122
Импульсные системы автоматического управления
125
Особенности динамики импульсных САУ
126
Математическое описание линейных импульсных систем
126
Основные свойства дискретного преобразования Лапласа
131
Частотные характеристики линейных импульсных САУ с АИМ
131
Устойчивость импульсных САУ
133
Частотные критерии устойчивости
135
154
Системы автоматического управления с цифровыми вычислительными машинами
135
Особенности динамики цифровых САУ
136
Методы исследования цифровых САУ
137
Оптимальные системы автоматического управления
137
Адаптивные системы автоматического управления
139
Самонастраивающиеся САУ со стабилизацией критерия качества управления
141
Самонастраивающиеся САУ с оптимизацией качества управления
142
Методы поиска экстремума функции J
144
Методы определения производных J
146
О задачах и методах исследования и расчёта самонастраивающихся САУ
148
Литература
151