Файл: Е.К. Соколова Методика определения усилий разрушения на резце и скалывающем диске с помощью тензометрической головки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.05.2024

Просмотров: 63

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

9

EI zI yI = EI zI yo + EI zI ϕo x + M zo x22 +Yo x63 ;

(2.4)

EI yI zI = EI yI zo + EI yIϕo y + M yo x22 + Zo x63 ;

Рис. 2.4. Расчетная схема нагружения тензометрической головки

10

Qy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.5. Эпюры опорных реакций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в стержнях тензоголовки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qy

My

Mx

Mx

Mz

Рис. 2.6. Эпюры изгибающих моментов

 

 

 

в стержнях тензоголовки

My

Mz

MKPz

Рис. 2.7. Эпюры крутящих моментов в стержнях тензоголовки

MKPy

MKPx

11

Так как yo = 0; zo = 0; ϕo = 0; x = l2 −l1, получаем

y

 

 

 

=

(l

2

 

−l )2

 

{(l

 

 

 

−l )Y

 

 

−3[(x +l

 

)Y +(y +l

 

)X ]};

(2.5)

I

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

2

4

 

 

 

 

6EI zI

 

 

 

 

 

 

1 o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

=

(l

2

 

−l )2

 

{(l

 

−l )Z

 

 

−3[(x +l

 

)Z +(z +l

 

)X ]}.

 

 

I

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

o

2

6

 

 

 

 

 

 

6EI zI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для стержня II прогибы возникают по осям x и z. Учитывая, что

ϕo = 0; xo = 0; yo = 0; y = l4 −l3 , получаем

 

 

 

 

 

 

 

xII

=

(l

4

−l

3

)2

 

 

{(l4 −l3 )X o −3[(x +l2 )Y +(y +l4 )X ]};

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6EI zII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.6)

 

 

 

 

 

 

 

(l

 

 

−l

 

 

)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zII

=

 

4

3

 

 

{(l4 −l3 )Zo −3(yZ − zY )}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6EI zII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

 

 

стержня III

 

прогибы

 

возникают по осям x и y,

так как

ϕo = 0; xo = 0; zo = 0; z = l6 −l5 , получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

xIII

=

 

(l

6

−l

5

)2

 

{(l6 −l5 )X o −3[(x +l2 )Z + zX ]};

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6EI yIII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.7)

 

 

 

 

 

= (l6

−l5 )2 {(l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

III

6

−l

5

)Y +3(yZ − zY )}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6EI xIII

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения углов закручивания каждого из стержней тензоголовки воспользуемся формулой

n

M крili

 

180

 

(2.8)

ϕ = ∑

 

 

 

 

,

GI p

 

π

i=1

 

 

 

 

где Мкрi – крутящий момент в i-м сечении, Нм;

li – расстояние от i-го сечения до начала координат, м; G = 0,8 1011 – модуль сдвига, Па;

Ip – полярный момент инерции, м4.

12

Так как Ix = Iy= Iz=πd4/64, то Ip=2I =πd4/32, определятся углы закручивания стержней

ϕI

= (l2

−l1 )(yZ − zY )

180

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GI p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕI

=

(l4

−l3 )[(x +l2 )Z

+ zX

]

 

180

;

 

 

 

 

(2.9)

 

GI p

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕI

=

(l6 −l5 )[(x +l3 )Y

+(y +l4 )X

]

 

180

.

 

GI p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перемещения концов стержней тензоголовки от действия продольных сил определяются по формуле

Тогда

∆lI = 4(l2 −l1 )X EπdI2

∆li = 4πPili2 . E di

; ∆lII = 4(l4 −l3 )Y ; ∆lIII EπdII2

= 4(l6 −l5 )Z .

EπdIII2

(2.10)

(2.11)

При изменении составляющих усилия разрушения от 5 до 50 кН величины прогибов, углов закручивания и перемещений для данной конструкции тензоголовки не превышают значений, представленных в табл. 2.1

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.1

 

 

Величины деформаций в стержнях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

Прогибы,

Углы закручивания

 

Перемещения

стержня

x, y, z, мм

ϕ

, град

 

∆

 

 

 

 

 

 

 

l, мм

 

I

yI

 

0,0257

0,0013

 

0,0038

 

zI

 

0,0137

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

xII

 

0,038

0,0125

 

0,017

 

zII

 

0,058

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

xIII

 

0,035

0,0029

 

0,023

 

yIII

 

0,031

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Таким образом, определяем, можно ли пренебречь влиянием упругих деформаций в стержнях тензометрической головки на точность измерения составляющих усилия разрушения.

2.3. Требования к аппаратуре, используемой в исследованиях

Датчики для измерения изгибающих и крутящих моментов, возникающих в стержнях тензометрической головки, выбираются в соответствии с программой предстоящих исследований. Номинальное выходное напряжение датчиков должно быть в пределах 1,0…80 мВ.

Выходное напряжение датчиков UT определяется из выражения

U

T

=

U n SM εRBX

 

,

(2.12)

 

)

 

10

6 (R

BX

+ R

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

где SM, RT – коэффициент тензочувствительности и сопротивление тензорезистора (из паспорта);

RBX – входное сопротивление, равное 1 кОм; Un – напряжение питания тензодатчиков, В;

ε – относительная деформация в месте наклейки тензорезистора, еод.

Значения относительной деформации ε в местах наклейки тензодатчиков для измерения изгибающих и крутящих моментов в стержнях для данной конструкции тензоголовки представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Относительная деформация в местах наклейки тензодатчиков

№

 

 

Относительная деформация ε , еод

стержня

 

 

 

 

 

 

 

при измерении

 

при измерении крутя-

 

изгибающих моментов

щих моментов

 

 

 

 

 

 

 

I

–

 

1285

 

685

45,35

 

 

 

 

 

 

 

II

1900

 

–

 

2900

436,11

III

1750

 

1550

 

–

101,18

Смотрите также файлы