Файл: В.Д. Богатырев Моделирование течения жидкости в условиях напорного течения.pdf

1

ВВЕДЕНИЕ

Под скоростью фильтрации понимают расход жидкости, т.е. объем жидкости, протекающей в единицу времени через единицу площади, выделенную в пористой среде. Представим себе площадку в грунте, содержащую сечения зерен грунта и просветы между этими сечениями (рис. 1).

Рис. 1.Образец площадки с сечениями зерен грунта

Движение жидкости между зернами грунта носит сложный характер, поэтому принято рассматривать не скорости в отдельных точках жидкости, а средние значения этих скоростей. Пусть вектор средней скорости частиц жидкости в области площадки S будет u. Площадь просветов, находящихся на площадке S, обозначим S1. Положим

m= S1/ S

иназовем m поверхностной пористостью или просветностью.

Расход через любую площадку S будет

Q = S1un = mSun,

где un – проекция вектора скорости на нормаль к площадке S.

Расход через единицу площади равен (mun) и называется скоро-

стью фильтрации.

Аналогично вводят понятие средней объемной пористости σ :

σ =V1/V.

3

Возьмем две точки на оси трубки (рис. 2) на расстоянии ∆S друг от друга и поместим в них концы пьезометров – открытых трубок. В пьезометрах вода поднимается соответственно на высоты h1 и h2, отсчитываемые от произвольной горизонтальной плоскости, причем h определяется формулой

h=P/ρg+z.

В гидравлике рассматривают величину J, которую называют гид-

равлическим уклоном или градиентом напора, определяя ее как отно-

шение потерь напора ∆h=h1–h2 к пути ∆S, взятую со знаком минус:

Эксперименты показывают, что скорость фильтрации является функцией от гидравлического уклона:

Для многих грунтов (песков, глин, мелкотрещиноватых скальных грунтов и т.д.) имеет место линейная зависимость скорости фильтрации от пьезометрического уклона:

где k – коэффициент пропорциональности, также называемый коэффициентом фильтрации. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости и равен скорости фильтрации при гидравлическом уклоне, равном единице.

Равенство (4) было установлено Дарси (Darcy,1856) и называется законом Дарси. На рис. 3 в виде примера приведена схема опыта для проверки закона фильтрации. Песок или грунт в сосуде удерживается от размыва с помощью сетки или натянутой марли.

При рассмотрении этой простейшей схемы гидравлический уклон J берется равным отношению разницы напора H к длине пути фильтрации s, так что скорость фильтрации будет

5

ние компонент с большим диапазоном изменения вязкости. Коэффициент фильтрации k связан с проницаемостью k0 соотношением

где µ – динамическая вязкость жидкости.

Таким образом, проницаемость зависит только от свойств грунта и не связана с характеристиками движущейся жидкости.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Варианты опытов отличаются лишь типом грунта и размерами фракций, составляющих укладку для сосуда (рис. 3). Для получения фракций нужного размера используют лабораторные сита. Для простоты и безопасности проведения опытов используют только воду.

Данные для проведения опыта записаны в табл. 2.

По результатам опыта составить отчет.

6

Список рекомендуемой литературы

1.Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. –

М.: Наука, 1977. – 664 с.

2.Аравин В.И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде / В.И. Аравин, С.Н. Нумеров. – М.: Гостехиздат, 1953. – 616 с.

Составители Виктор Дмитриевич Богатырев

Евгений Валерьевич Гурский

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ НАПОРНОГО ТЕЧЕНИЯ

Методические указания по выполнению лабораторной работы по курсу «Подземная гидрогазодинамика» для студентов специальности 070600 «Физиче-

ские процессы горного производства»

Редактор А.В. Дюмина Подписано в печать 03.04.03. Формат 60x84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,4. Тираж 60 экз. Заказ…..

ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ, 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А.