Файл: Р.Ф. Гордиенко Методические указания по выполнению индивидуального задания по теме Трение для студентов всех направлений дневной формы обучения.pdf

2

В В Е Д Е Н И Е

Трение является одним из наиболее распространенных в природе явлений. Оно сопровождает любые движения физических тел (относительный покой в частности) и накладывает отпечаток на характер этих движений.

При трении часто происходят коренные изменения приповерхностного объема материала соприкасающихся тел. Эти изменения и определяют процесс износа подвижных сопряжений и рабочих органов различных машин и величину силы трения.

Знания закономерностей и природы трения необходимы при решении большого числа инженерных задач, возникающих в различных областях науки и техники: в машиностроении, приборостроении, строительстве, горном производстве и др.

"Методические указания …" предназначены для студентов всех направлений дневной формы обучения с целью более подробного изучения основных положений темы "Трение" и приобретения навыков решения задач по этой теме.

Настоящие методические указания могут быть использованы преподавателями кафедры для выдачи курсового задания по теме "Трение", а студентами - как методическое руководство по выполнению этого задания.

3

1 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Трением называется сопротивление относительному перемещению соприкасающихся тел, возникающее в месте их соприкосновения. По кинематическим признакам различают: трение скольжения (трение первого рода), возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого (движение поршня в цилиндре), и трение качения (трение второго рода), возникающее при качении одного тела по поверхности другого (качение колеса по рельсу).

В теоретической механике рассматривается обычно только "сухое трение" между шероховатыми поверхностями.

1.1Сила трения скольжения

При решении инженерных задач исходят из ряда установленных опытным путем общих закономерностей, которые достаточно хорошо отражают основные особенности явления трения.

1. Сила трения скольжения - это составляющая реакции поверхности, которая находится в общей касательной плоскости соприкасающихся тел и направлена в сторону, противоположную направлению возможного перемещения тела, под действием приложенных сил ( в случае относительного покоя ее часто называют силой сцепления).

2. Величина силы трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.

3.Сила трения скольжения пропорциональна нормальному давле-

! !

нию (нормальной реакции), т.е. Fтр. = fN , где безразмерный коэффициент f называют коэффициентом трения скольжения. Величина коэффициента трения скольжения зависит от соприкасающихся материалов, состояния трущихся поверхностей и устанавливается эксперименталь-

но.

!

4. Наибольший угол ϕ между полной реакцией R, построенной на максимальной силе трения при данной нормальной реакции поверхно-

4

сти, и направлением нормальной реакции, называют углом трения. Из рис.1 следует, что,

равновесия необходимо рассмотреть два случая.

5

б) Тело может начать движение вверх по наклонной плоскости. Тогда Fтр. направлена вниз и из уравнений получим:

При выполнении этих неравенств тело !A будет находиться в равновесии. В частности, при отсутствии силы Q останется одно условие

sin(α − ϕ ) ≤ 0 , т.е. α ≤ ϕ ,

значит, в этом случае тело A (независимо от веса P) будет находиться в равновесии на шероховатой плоскости, если угол наклона плоскости

К этим уравнениям добавим неравенство для силы трения:

6

Итак, для силы трения Fтр.B имеем следующие уравнения и неравенство:

1.2 Трение качения

Максимальная величина δ плеча этой пары, зависящая от материала соприкасающихся тел, называется коэффициентом трения качения

коэффициент трения качения δ = 0,02 (рис. 5).

7

Решение. Изображаем силы, действующие на каток, и составляем уравнения равновесия:

1.3 Трение гибких тел

Пусть гибкая нить, обхватывающая круглый шкив, скользит по этому шкиву (рис. 6). Из уравнения равновесия сил, действующих на