ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.05.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
7
Пример определения исходных данных:
№ варианта: 50. Шифры: 988503227571914603578 б е. Исходные данные: Q = 2,2 м3/c; Vв = 1,8 м/c; Vн = 2,5 м/с; Нв = 3 м;
Нн = 55 м; l1 = 15м; l2 = 11 м; l3 = 13 м; l4 = 41 м; l5 = 35 м; l6 = 50 м; l7 = 26 м; α1 = 70°; α2 = 33°; α3 = 70°; α4 = 80°; α5 = 110°; α6 = 47°;
рвх = 5х103 Па; рвых = 7х104 Па; жидкость HNO3 с ρ = 1032.2 кг/м3 (см.
прил. 1). Трасса всасывающего трубопровода по схеме б, а нагнетающего по схеме е (рис.1 и 2).
4.2.ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ
4.2.1.Расчет и выбор диаметра трубопровод
Для насосных установок используются трубы из различных материалов. Наиболее широкое применение нашли стальные и чугунные трубы. Поэтому в данной работе следует ориентироваться на такие трубы. Однако в отдельных случаях возможен выбор асбестоцементных и пластмассовых труб по согласованию с руководителем.
Диаметр трубопровода определяется по формуле
d = |
4Q |
или |
d = 113, |
Q |
, м, |
(1) |
|
πV |
|
|
V |
|
м3/с; |
где Q - производительность насосной установки (подача), |
||||||
V - допустимая скорость движения жидкости, м/с (для всасывающего и напорного трубопроводов она разная).
По сортаменту [1] или прил. 2 выбирается труба, диаметр которой близок к расчетному. Предпочтение обычно отдается ближайшему большему, т.к. в этом случае не превышается допустимая скорость. В работе можно принимать диаметр трубы и меньше расчетного, т.к. в табл. 2 дана средняя величина диапазона допустимых скоростей. Однако в этом случае необходимо, чтобы скорость движения жидкости не превышала 5-7 % заданного значения скорости.
4.2.2.Расчет характеристики сети
Характеристикой сети является уравнение, по которому определяется напор, необходимый для перемещения жидкости по трубопроводу (подъема ее и преодоления противодавления и сопротивления в трубо-
8
проводе). Для установки, изображенной на рис.3а, уравнение характеристики сети имеет вид [2, 3]
H |
= |
pвых - рвх |
+Н +h |
труб |
, м, |
(2) |
|
||||||
c |
|
rg |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где рвых и рвх - абсолютные давления соответственно на входе и выходе насосной установки, Па; ρ - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;
Hr = Hв + Нн - геометрический напор, м;
hтруб - потери напора сети, м.
Потери напора сети складываются из потерь напора во всасывающем
hwтв и нагнетающем hwтн трубопроводах, т. е. |
|
hтруб = hwт в + hwт н . |
(3) |
Рис.3. Схема насосной установки (а) и график характеристики сети (б)
В свою очередь, потери напора в трубопроводах являются суммой потерь напора по длине трубопровода hl и потерь напора в местных со-
противлениях hм:
hwt = hl +hм. |
(4) |
9
Потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха [2]
h = λ |
l |
|
V 2 |
, |
(5) |
|
|
||||
l |
d 2g |
|
|
||
|
|
|
|||
где λ - коэффициент Дарси, характеризующий сопротивление по длине трубопровода; l - длина трубопровода; d - расчетный внутренний диаметр трубы; V - средняя скорость движения жидкости.
Потери напора в местах сопротивления определяют по формуле Вейс-
баха [2] |
|
hм =ξ(V 2 / 2g ), |
(6) |
где ξ - коэффициент местного сопротивления. |
|
На практике для удобства расчетов потери на местном сопротивлении переводится в потери напора по длине трубопровода путем замены местного сопротивления условной трубой эквивалентной длины.
Эквивалентной длиной lэкв называется длина такой прямой трубы,
при пропуске через которую такого же расхода жидкости, как и через данное местное сопротивление, возникают одинаковые потери напора
[2] |
|
lэкв= (ξ/λ)d, м. |
(7) |
Тогда выражение (4) с подстановкой выражений (5, 6, 7) примет вид
hwт = λ(LV2/d2g), |
(8) |
где L =l +lэкв - расчетная длина трубопровода насосной установки.
При решении задачи по определению режимной точки насосной установки характеристику сети строят в осях Q - H. Поэтому в выраже-
ниях (5, 6) производится замена скорости расходом (V = |
4Q |
) и выра- |
||||||||||||
|
||||||||||||||
жение (8) принимает вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πd 2 |
|
|
|
|
|
8λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
h |
= |
LQ2 . |
|
(9) |
|||||||||
|
gπ 2d 5 |
|
||||||||||||
|
wт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
На основании этого выражения формула (3) запишется так: |
||||||||||||||
h |
=( |
|
8λв |
L + |
|
8λн |
L )Q2 , |
(10) |
||||||
|
|
|
||||||||||||
труб |
|
gπ |
2 |
5 |
в |
|
gπ |
2 |
5 |
н |
|
|
||
|
|
|
dв |
|
|
|
|
dн |
|
|
|
|||
где параметры с индексом «в» относятся к всасывающему, а с индексом «н» к нагнетающему участкам сети.
10
Коэффициент Дарси вычисляется по формуле Никурадзе [3]
λ = |
1 |
|
|
, |
(11) |
|
(1,74 + 2lg |
d |
)2 |
||||
|
|
|
||||
|
2∆ |
|
||||
|
|
|
|
|
где d - диаметр трубопровода, м; ∆- средняя высота неровностей стенки трубы, м.
При расчетах в данной работе принимать ∆ = 0,001 м.
Для насосной установки с последовательным соединением трубопроводов одного диаметра и местных сопротивлений справедливо равенство
|
|
L = |
n |
m |
|
|
|
|
∑li + |
∑ lэквj , |
(12) |
||
n |
|
|
|
i =1 |
j =1 |
|
+l2 |
+...+ln |
|
|
|
|
|
где ∑li = l1 |
- |
суммарная длина прямых участков трубо- |
||||
i =1 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
+lэкв2 |
+...+lэквт |
|
|
проводов; ∑ lэквj = lэкв1 |
- сумма эквивалентных |
|||||
i =1 |
|
|
|
|
|
|
длин местных сопротивлений.
Они рассчитываются отдельно для всасывающего и нагнетающего участков сети.
Окончательно уравнение (2) характеристики сети имеет вид
H |
|
= |
pвых −рвх |
+ H |
|
+ |
8 |
( |
λв |
L |
+ |
λв |
L |
н |
)Q2 . |
(13) |
|
|
|
gπ2 |
dв5 |
dн5 |
|||||||||||
|
c |
|
ρg |
г |
|
|
в |
|
|
|
|
|||||
В этом выражении переменной величиной является только подача Q. Поскольку показатель степени при Q равен двум, получаем турбулентное течение жидкости, что имеет место в насосных установках большой производительности. График характеристики сети представляет собой параболу (рис. 3,б).
Для дальнейших расчетов в курсовой работе необходимо на миллиметровке построить график характеристики сети, откладывая по осям H в метрах и Q в м3/с. При этом диапазон изменения Q необходимо брать равным 2Qз.
11
4.2.3. Выбор насоса и определение режимной точки насосной установки
Определяющими параметрами при выборе насоса являются заданная подача Qз и требуемый напор Нт. Подача Qз берется из задания, а напор Нт из расчета характеристики сети.
Порядок выбора насоса заключается в следующем. На листе миллиметровой бумаги строится график характеристики сети в осях Q - H по уравнению (13) и отмечается точка, соответствующая заданной подаче Qз (точка «А» на рис. 4). Ординатой точки «А» и является значение требуемого напора Нт.
В каталоге (4) по графикам и таблицам основных параметров насосов выбирается такой насос, у которого характеристика Q - H проходила несколько выше режимной точки «А» (см. рис. 4, кривую Нн). Характеристика Нн наносится на рабочий график в том же масштабе, что и Нс. После этого в том же каталоге [4] из сводных графиков полей Н - Q насосов берется поле оптимальных режимов работы выбранного насоса и наносится на рабочий график с соблюдением выбранного масштаба.
Рис.4. К выбору насоса и определения способа получения режимной точки
На рис. 4 поле насоса нанесено штрихпунктирной линией. Линия а - b является характеристикой при каталожном (максимальном) значении диаметра рабочего колеса насоса, а линия с - d при максимально допустимой обрезке рабочего колеса насоса. Линии а - с и b - d ограничивают диапазон работы насоса при оптимальном КПД.
12
Затем производится визуальная оценка возможности неустойчивой работы насосной установки, т. е. решается вопрос исключения помпажа. Возможность такой ситуации иллюстрируется рис. 5.
Рис.5. Варианты появления помпажа
Помпаж возникает в случае пересечения характеристик насоса и сети в двух точках (точки А и Б на рис.5). Кроме того, помпаж возможен вследствие уменьшения частоты вращения насоса. Такая ситуация возможна, например, при падении напряжения в сети питания приводного электродвигателя (линия В - Г на рис.5). В этом случае подача насоса вообще прекращается. Поэтому при выборе насоса необходимо, чтобы напор насоса Нн при Q = 0 на 10 - 12 % был больше статического напора насосной установки, т. е.
Нн = (1,1...1,2)((рвых - рвх)/ρg + Hr).
При выборе насоса следует исключить опасность возникновения явления кавитации. Для этого допустимая высота всасывания выбранного
насоса нвакдоп должна быть больше требуемой высоты всасывания насос-
ной установки на 15 - 20%.
Режимную точку (точку А на рис. 4) получают путем изменения характеристик либо сети, либо насоса.
Характеристику сети можно изменить только в направлении увеличения сопротивления потоку жидкости путем дросселирования вентилем или задвижкой. Из-за увеличения потерь напора характеристика сети Нc