Файл: В.М. Волков Математика. Контрольные работы №1, 2, 3 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических спецальностей.pdf

Скачать файл (0,39Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.06.2024

Просмотров: 94

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


113.	А1 (7,		5,	3),	А2 (9,	4,	4),	А3 (4, 5,		7),	А4 (7, 9,			6).
114.	А1 (6,		6,	2),	А2 (5,	4,	7),	А3 (2, 4,		7),	А4 (7,		3,	0).
115.	А1 (3,		7,	− 3),	А2 (4,	9,	−1),		А3 (2,	5,	0),	А4 (6,		3,	0).
116.	А1 (0,		− 2,	2),	А2 (5,	− 2,		2), А3 (1,		4,	3), А4 (2,			2,	6).
117.	А1	(3,	1,	5),	А2 (3,	7,	5),	А3 (2, 1,		4),	А4 (9,		4,	7).
118.	А1	(− 3,	2,	0),	А2 (0,	2,	− 4),		А3 (2,	1,	1),	А4 (− 4,		4,	− 2).
119.	А1	(6,	2,	4),	А2 (2,	0,	8),	А3 (6, 3,		1),	А4 (12,		−1, 6).
120.	А1	(0,	1,	− 5),	А2 (3,	5,	− 5),		А3 (2,	2,	− 3),	А4 (2,		−1, − 4).
121-130. Даны две силы						F1 ,	F2 приложенные к точке							A. Найти ве-

личину и направляющие косинусы момента равнодействующей этих сил относительно точки B .

121.

={1,

−1,

3}, F2

={2,

− 3},

A(4, 3,

6), B(0, 1,

2).

122.

={4,

−1}, F2

={3,

5},

A(−1,

− 2), B(1,

− 2,

2).

123.

={3,

−1,

2}, F2

={5,

− 3,

− 2},

A(3,

1, 1), B(6,

− 7,

5).

124.

={− 4,

2}, F2

={7,

− 6},

A(0, 3,

4), B(3,

− 3).

125.

={8,

− 3,

1}, F2

={1,

− 4},

A(4, 2,

5), B(−1,

0).

126.

={5,

− 5,

− 4}, F2 ={0,

− 3,

10},

A(1,

1, 5), B(2,

3).

127.

={−11, 4,

7}, F2 ={13,

− 5},

A(0,

− 4,

7), B(4,

6).

128.

={12,

16,

− 3}, F2 ={− 9,

−10,

5}, A(7,

4), B(3,

1).

129.

={− 3,

6}, F2

={7,

7},

A(4, 1,

4), B(2, 5,

− 2).

130.

={2,

− 7}, F2

={3,

1},

A(0,

− 3), B(7,

5).

131-140. Даны две силы F1 и F2 , приложенные к точке A . Найти

работу, которую совершает равнодействующая этих сил, если ее

точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В.

131.

={4,

− 9}, F2

={5,

−1},

A(4, 3,

−1), B(− 7,

2).

132.

={8,

− 2}, F2

={− 3,

− 5,

1},

A(0,

2, 9), B(3,

−1,

8).

133.

={13,

−10, 5}, F2 ={4,

11},

A(−1,

2, 4), B(3,

1).

134.

={3,

− 2,

4}, F2

={−1,

− 3},

A(10,

7, 2), B(7,

−1,

4).

135.

={− 3,

7}, F2

={5,

3},

A(−1,

2), B(11,

8, 6).

136.

={2,

− 3,

4}, F2

={8,

−1},

A(4,

1), B(5,

3).

137.

={0,

− 3,

5}, F2

={6,

4},

A(2,

0), B(3, 3,

9).

138.

={− 3,

5}, F2 ={2,

− 8},

A(4,

−1), B(2,

− 5, 7).

139.

={6,

2}, F2 ={3,

−1,

7},

A(−1,

9), B(4,

3, − 2).

140.

={− 7,

8}, F2 ={0,

9}, A(5, 1,

4), B(2, 2, 2).

141-145. Тело вращается с угловой скоростью

ω . Найти линейную

скорость точки

А этого тела.

141.

ω = 3k ,

A(5,

−1).

142.

ω = 4i ,

A(2,

− 4,

0).

143.

ω = 7j ,

A(3,

− 7,

2).

144.

ω = 5i ,

A(4,

− 3,

2).

145.

ω = −2k ,

A(1, 2,

− 4).

146-150. Даны три вектора

a ,

b , c . Определить, будут ли они ком-

планарны.

146.

a ={1,

1},

b ={1,

−1},

c ={1, −1,

1}.

147.

a ={3,

0},

b ={1,

−1,

2},

c ={5,

4}.

148.

a ={1,

− 2,

1},

b ={3,

1},

c ={1,

−1}.

149.

a ={− 2,

−1,

5},

b ={4,

− 2},

c ={1,

2}.

150.

a ={1,

−1},

b ={2,

0},

c ={−1,

1}.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Введение в анализ

1-30. Построить на плоскости область решений системы неравенств.

1. x2 + y2 − 6x − 2 y + 6 ≤ 0	2.
x ≤ 2
3. 4x2 + 9 y2 + 8x −18 y − 41 ≤ 0	4.
y < x +1
5. x2 − 4 y2 − 6x +16 y −11 > 0	6.
x < 4

y2 − 2x + 4 ≤ 0

2x + y ≤ 8

x2 + y2 + 2x − 4 y − 4 ≤ 0

y > 2x + 2

y − 3x2 +12x −10 > 0

y − 2x + 2 < 0

7.x2 + 4 y2 − 6x +16 y + 21 < 0

y <1 − x

9.4x2 + 25 y2 +100 y < 0

y + 2x + 6 < 0

11.x2 − y2 + 2x + 6 y −12 > 0

y + 4x < 8

13.x2 + y2 + 6x + 4 y − 3 < 03 y − 2x ≤ 9

15.2x2 + y + 4x −1 < 04 y − 3x > 5

17.x2 + y2 − 8x + 4 y − 5 ≤ 05 y − 3x + 6 ≥ 0

19.2y2 − x − 4 y +1 < 03x − y +12 < 0

21.x2 + y2 ≤ 9

y2 ≤ 4(x −1)

23.4x2 − 8x - y2 ≥ 0

x ≤ 4

25.x2 + y2 − 2x + 6 y +1 ≤ 0

y > x − 4

27.x2 − 2 y + 6x + 5 ≤ 02 y + x + 4 ≤ 0

29.x2 + y2 + 4 y ≤ 0

2x + y2 + 4 y + 6 ≤ 0

8.x2 + y2 + 6x + 2 y +1 < 02 y + 3x + 8 > 0

10.y2 + 3x + 6 < 0

2 y − 3x < 8

12.y2 − 9x2 − 2 y + 36x − 44 > 0

y ≤ 6

14.4x2 + y2 + 8x − 6 y − 3 ≤ 0

3 y + 4x − 4 ≥ 0

16.x2 − 9 y2 + 6x +18 y − 9 > 0

4 y − 3x − 36 < 0

18.25x2 +4y2 +150x + 32y +189<0

y ≥−2

20.4 y2 − x2 −16 y − 2x +11 ≥ 0

y ≥ 0

22.x2 + 4 y2 + 8 y −12 ≤ 0

y ≤ x − 3

24.2x2 − y −12x +19 ≤ 0

x − 2 y + 2 ≥ 0

26.9x2 + 72x + y2 + 2 y +136 ≤ 0

y ≥ −4 − x

28.9y2 + 36y − x2 + 4x + 23 ≥ 0

y ≤ 0

30.4x2 + y2 − 24x ≤ 0

y + (x − 2)2 ≤ 0

31-60. Построить график функции y = f (x). Указать область опреде-

ления данной функции, интервалы возрастания и убывания, корни (нули), области положительности и отрицательности функции.

31.	y = 2e		x-1		− 3.		32.		π
31.	y = 2e				− 3.		32.	y = 3 sin x +	.
									4
33.		1		x+3			34.	y = −cos (3x +π ).
	y =				−	1.
	y =	2			−	1.
		2

35. y = ln (x + 5).

37. y = 3-x +1.

39. y = 52x-2.

41. y = lg 2x .

43. y =1 + 2x.

45. y = 2-x + 4.

47. y = log1 (x +1).

49.y = 1 x+3 .

51.y =1 − 4x-1.

53. y = − log4 (x +1).

55. y = 2 − 3x.

57.y = 2 − 1 x+3 .

59. y = 2 log1 (x −1).

61-90. Дана функция

36.y = tg x − π .

38.y = 2 sin 2x + π .

40.y = 3 cos 2x .

42.y = ctg x + π .

44.y = −2 sin x + π .

46.		1		π
	y =		cos 2x +		.
		2		4

48.y = tg 2x + π .

50.y = 1 sin x − π . 3 2 4

52.		1	π
	y =		cos		− x .
		3		3

54.y = − ctg 2x.

56.y = −1 sin x + π . 2 4

58.		1		π
	y = −		cos 2x +		.
		4		3

60.y = tg 2x + π .

r = f (ϕ) на отрезке

0 ≤ϕ ≤ 2π . Требуется:

1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая ϕ значения через промежуток π8 , начиная от ϕ = 0 ;

2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.

61.	r =	3
61.	r =	1 - cos ϕ
63.		1 - cos ϕ
63.	r = 2 cos ϕ
65.	r =	4
65.	r =	2 + 3cos ϕ
67.	r =	3
67.	r =	cos ϕ
		cos ϕ
69.	r =	5
69.	r =	4 - 3 cos ϕ
71.	r =	- 5
71.	r =	sin ϕ
		sin ϕ
73.	r =10
75.		1
	r =
	r =	cos ϕ − sin ϕ
77.	r = −4 sin ϕ
79.	r =	- 2
79.	r =	cos ϕ
		cos ϕ
81.	r = 8 cos ϕ
83.	r =	2
83.	r =	1 - sin ϕ
		1 - sin ϕ
85.	r =	3
85.	r =	2 sin ϕ − 5 cos ϕ
87.	r =	3
87.	r =	2 + cos ϕ
89.	r =	4
89.	r =	1 + cos ϕ

62.r = sin1ϕ

64.r = 3

66.r = 6 sin ϕ

68.r = 4


70. r =			3
		cos ϕ + sin ϕ
72. r = −8 cos ϕ
74.	r =		5
			1 + sin ϕ
76.	r =		6
					1 - 2 cos ϕ
78.			- 3
	r =
				cos ϕ + 2 sin ϕ
80.	r =		6
					3 + 2 cos ϕ
82.	r =		5
					3cos ϕ − sin ϕ
84. r = −2 sin ϕ
86.			3
	r =
						5 + 6 cos ϕ

88.r = 5

90.r = - 4 cos ϕ

91-120. Построить по точкам графики функций, заданных параметрически.

91.	x = 3 cos t	,	y = 4 sin t	,	0 ≤ t ≤ π
92.	x = t 2 - 2t		y = t 2 + 2t		2
92.	x = t 2 - 2t	,	y = t 2 + 2t	,	0 ≤ t ≤ 2
93.	x = cos t ,		y = t + 2 sin t ,		0 ≤ t ≤π

Смотрите также файлы

В.М. Волков Математика и математика в экономике. Программа, контрольные работы №5, 6 и методические указания для студентов 2 курса (3 семестр) заочной формы обучения.pdf

В.М. Волков Математика и математика в экономике. Программа, контрольные работы №4, 5, 6 и методические указания для студентов 2 курса заочной формы обучения.pdf

В.М. Волков Математика и математика в экономике. Программа, контрольные задания и методические указания.pdf

В.М. Волков Математика и математика в экономике. Контрольные задания №3, 4 и методические указания для студентов заочной формы обучения экономических специальностей 1 курса (2 семестр).pdf

В.А. Гоголин Финансовая математика.pdf

Файл: В.М. Волков Математика. Контрольные работы №1, 2, 3 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических спецальностей.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно