ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.06.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
35
транспортном средстве грузоподъемностью qu , u = 1,...,h при фик-
сированном расстоянии доставки l , р.
Перевозка заказанного сырья производится целыми единицами транспорта, т.е. целым количеством автомобилей, чтобы снизить затраты на доставку.
Рассмотрим контрольный пример.
Требуется построить график поставок для сахара, являющегося сырьем для производства конечной продукции. Потребность в сырье за месяц, зависящая от спроса на конечную продукцию, задается графиком. Для доставки сырья используются автомобили грузоподъемностью 3 т и 6 т. Количество их не ограничено. Для погрузки и разгрузки груза используются авто- и электропогрузчики. Время их работы намного больше, чем требуется для переработки груза. Также предполагается, что хватает финансовых ресурсов для управления процессом снабжения, и используются соответствующие тарифы на услуги и цены на сырье, сложившиеся в реальной экономической ситуации.
Исходя из этих предположений, определим оптимальные объемы поставок сырья по конкретным дням месяца. Результаты расчетов приведены в табл. 21.
Анализируя результаты, представленные в табл. 21, можно сделать вывод, что поставки сахара осуществляются автомобилями грузоподъемностью 3 т 5,7,12,14,16,18,20,22,28 и 30 числа месяца, а автомобилями грузоподъемностью 6 т - 4,11 и 26 числа месяца.
Таблица 21 Оптимальные объемы поставок сырья в течение месяца
Сырь |
|
|
|
Объем поставки в течение месяца, т |
|
|
|
|||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дни месяца |
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
|
Саха |
|
|
3 |
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Поставки по нечетным дням месяца |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Поставки по четным дням месяца |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Для сравнения соотношения между потребностью и поставками |
||||||||||||||||||||
сырья приведены на рис. 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. 71. |
График поставок и потребности в сырье в течение месяца, т |
|||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
Математическая постановка задачи (стохастический |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пот ребносварианть |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пост ав ки |
|
В стохастической постановке спрос на конечную продукцию и |
||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответственно потребность в сырье носят случайный характер. Тогда |
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
целевая функция будет выглядеть следующим образом: |
|
|||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
|
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
S хрp |
q p |
|
|
− y p ) f (y p )dy p + |
|||
L( q1,q2, ...,qk ) = |
|
∑ |
G p ( q p ) + |
× |
∫( I + |
q p |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Cт |
p |
q p − Dp + |
Sпр |
p |
( q p )× q p + |
Sпр |
|
( q p )× q p + |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( p+ t ) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Sдефp |
× |
∫( y p − |
I − |
|
q p )f (y p )dy p |
→ |
min , |
(37) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
q |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(y p )dy p - математическое ожидание остатка; |
||||||||||||
где |
∫( I + |
q p − |
|
y p )f |
||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
q p )f |
(y p )dy p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∫( y p |
− |
I − |
|
- математическое ожидание величи- |
|||||||||||||||
|
q p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны дефицита; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Sдефp - величина штрафа на единицу груза из-за возникнове- |
|||||||||||||||||||
ния дефицита.
Также известно соотношение
∞ |
− I − q p )f (y p )dy p = 1 − |
q p |
− y p )f ( y p)dy p . |
∫( y p |
∫( I + q p |
q p |
0 |
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
Вероятности при нормальном законе распределения находятся из |
||||||||
следующего соотношения |
|
|
|
|
||||
|
|
|
x − |
|
|
|
||
x |
|
|
||||||
|
|
|
|
, |
(38) |
|||
|
|
|||||||
P( X < x ) = F( x ) = Ф |
σ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
- среднее значение x , σ |
- среднеквадратическое отклоне- |
|||||
x |
||||||||
ние. |
|
|
|
|
|
|||
Втабл. 22 представлена зависимость потребности в сырье от спроса на конечную продукцию по дням месяца в кг.
Втабл. 23 представлены дополнительные данные в зависимости от последней цифры номера варианта, включающие период возврата доходов, процент повышения тарифов и цен через каждые 10 дней и расстояние перевозки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 22 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные задания |
||||||||||||||||||||
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дни месяца |
|
||||||||||||||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
748 |
753 |
751 |
745 |
737 |
730 |
725 |
724 |
725 |
725 |
724 |
721 |
715 |
710 |
706 |
704 |
707 |
711 |
715 |
717 |
714 |
707 |
698 |
689 |
683 |
684 |
692 |
705 |
722 |
737 |
|
2 |
762 |
777 |
777 |
764 |
743 |
720 |
703 |
697 |
701 |
712 |
726 |
735 |
737 |
732 |
723 |
713 |
708 |
710 |
717 |
724 |
729 |
726 |
714 |
696 |
679 |
668 |
668 |
682 |
707 |
736 |
|
3 |
911 |
917 |
914 |
903 |
889 |
877 |
869 |
869 |
875 |
884 |
892 |
895 |
892 |
884 |
874 |
865 |
860 |
860 |
864 |
869 |
871 |
869 |
863 |
854 |
846 |
843 |
848 |
861 |
879 |
897 |
|
4 |
726 |
740 |
738 |
724 |
701 |
678 |
661 |
655 |
659 |
671 |
684 |
692 |
694 |
689 |
680 |
672 |
669 |
673 |
681 |
690 |
694 |
690 |
677 |
659 |
640 |
629 |
631 |
646 |
672 |
701 |
|
5 |
754 |
759 |
752 |
737 |
719 |
703 |
695 |
696 |
704 |
714 |
722 |
724 |
719 |
708 |
696 |
687 |
685 |
690 |
700 |
711 |
717 |
716 |
708 |
695 |
684 |
679 |
684 |
698 |
719 |
739 |
|
6 |
350 |
359 |
360 |
354 |
345 |
336 |
330 |
329 |
332 |
338 |
343 |
344 |
340 |
332 |
322 |
312 |
306 |
305 |
308 |
312 |
315 |
314 |
310 |
302 |
295 |
291 |
294 |
304 |
318 |
335 |
|
7 |
926 |
932 |
930 |
920 |
908 |
897 |
890 |
890 |
894 |
901 |
905 |
906 |
901 |
893 |
885 |
879 |
878 |
882 |
890 |
897 |
901 |
899 |
891 |
880 |
870 |
865 |
868 |
879 |
895 |
912 |
|
8 |
503 |
514 |
517 |
510 |
497 |
482 |
468 |
460 |
459 |
462 |
467 |
471 |
472 |
469 |
465 |
460 |
459 |
462 |
468 |
474 |
478 |
476 |
469 |
458 |
447 |
439 |
439 |
448 |
464 |
484 |
|
9 |
810 |
817 |
814 |
802 |
785 |
769 |
758 |
754 |
757 |
763 |
770 |
775 |
775 |
772 |
768 |
765 |
765 |
768 |
773 |
776 |
774 |
767 |
755 |
742 |
732 |
729 |
735 |
750 |
772 |
793 |
|
10 |
752 |
762 |
761 |
752 |
739 |
726 |
718 |
716 |
717 |
720 |
721 |
717 |
709 |
699 |
691 |
686 |
687 |
694 |
703 |
710 |
711 |
706 |
694 |
680 |
669 |
666 |
673 |
689 |
711 |
734 |
|
11 |
620 |
628 |
629 |
623 |
613 |
602 |
593 |
588 |
587 |
590 |
594 |
597 |
598 |
595 |
591 |
586 |
583 |
583 |
585 |
587 |
588 |
586 |
581 |
574 |
568 |
565 |
568 |
577 |
591 |
606 |
|
12 |
544 |
557 |
559 |
551 |
537 |
522 |
510 |
505 |
506 |
512 |
519 |
523 |
521 |
515 |
507 |
499 |
496 |
498 |
505 |
512 |
517 |
516 |
508 |
495 |
482 |
473 |
473 |
484 |
502 |
524 |
|
13 |
906 |
912 |
909 |
898 |
885 |
873 |
866 |
866 |
872 |
879 |
884 |
884 |
878 |
868 |
858 |
850 |
847 |
851 |
858 |
865 |
869 |
867 |
859 |
849 |
840 |
836 |
841 |
854 |
872 |
891 |
|
14 |
820 |
825 |
825 |
820 |
813 |
806 |
801 |
800 |
802 |
805 |
808 |
808 |
805 |
800 |
796 |
792 |
792 |
795 |
798 |
802 |
802 |
799 |
793 |
785 |
778 |
775 |
778 |
785 |
797 |
809 |
|
15 |
720 |
729 |
729 |
721 |
710 |
699 |
693 |
692 |
696 |
701 |
705 |
703 |
696 |
685 |
674 |
665 |
662 |
665 |
671 |
679 |
683 |
681 |
673 |
662 |
653 |
648 |
652 |
664 |
683 |
703 |
|
16 |
756 |
768 |
770 |
763 |
749 |
733 |
720 |
712 |
710 |
712 |
714 |
714 |
712 |
707 |
702 |
699 |
700 |
706 |
714 |
720 |
723 |
718 |
708 |
694 |
681 |
675 |
678 |
691 |
712 |
735 |
|
17 |
503 |
518 |
524 |
520 |
508 |
493 |
479 |
469 |
466 |
467 |
471 |
474 |
476 |
475 |
473 |
470 |
470 |
472 |
476 |
479 |
478 |
473 |
461 |
447 |
434 |
426 |
427 |
438 |
457 |
480 |
|
18 |
771 |
780 |
782 |
778 |
769 |
759 |
752 |
749 |
750 |
755 |
760 |
762 |
759 |
753 |
745 |
736 |
730 |
729 |
730 |
734 |
737 |
737 |
733 |
727 |
720 |
717 |
719 |
727 |
740 |
756 |
|
19 |
439 |
443 |
440 |
433 |
422 |
414 |
408 |
408 |
411 |
416 |
420 |
421 |
418 |
412 |
405 |
399 |
397 |
399 |
403 |
408 |
410 |
408 |
403 |
395 |
390 |
388 |
392 |
401 |
415 |
428 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 22 |
||||||
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дни месяца |
|
||||||||||||||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
788 |
792 |
788 |
776 |
762 |
749 |
742 |
741 |
746 |
753 |
758 |
760 |
755 |
747 |
738 |
730 |
728 |
731 |
737 |
744 |
748 |
747 |
741 |
733 |
725 |
723 |
728 |
741 |
758 |
775 |
|
21 |
898 |
912 |
913 |
902 |
883 |
863 |
848 |
842 |
845 |
855 |
866 |
872 |
871 |
863 |
851 |
840 |
835 |
838 |
848 |
860 |
870 |
872 |
865 |
850 |
833 |
821 |
818 |
828 |
848 |
874 |
|
22 |
530 |
541 |
539 |
526 |
508 |
491 |
480 |
479 |
485 |
495 |
503 |
505 |
500 |
488 |
474 |
462 |
458 |
461 |
469 |
478 |
482 |
479 |
468 |
453 |
439 |
432 |
437 |
454 |
480 |
507 |
|
23 |
940 |
952 |
954 |
947 |
934 |
919 |
906 |
899 |
897 |
901 |
906 |
910 |
911 |
909 |
905 |
901 |
899 |
901 |
904 |
907 |
908 |
904 |
895 |
883 |
872 |
866 |
869 |
880 |
899 |
920 |
|
24 |
648 |
661 |
662 |
653 |
637 |
620 |
607 |
602 |
603 |
610 |
616 |
620 |
618 |
611 |
603 |
596 |
594 |
598 |
605 |
613 |
617 |
614 |
604 |
589 |
574 |
566 |
568 |
580 |
602 |
626 |
|
25 |
486 |
492 |
488 |
478 |
465 |
453 |
446 |
445 |
449 |
456 |
462 |
465 |
464 |
458 |
452 |
447 |
445 |
448 |
453 |
458 |
459 |
456 |
448 |
438 |
429 |
425 |
429 |
440 |
456 |
473 |
|
26 |
427 |
443 |
446 |
436 |
417 |
396 |
378 |
369 |
369 |
377 |
386 |
393 |
394 |
389 |
380 |
371 |
366 |
366 |
371 |
378 |
382 |
380 |
371 |
357 |
342 |
334 |
335 |
349 |
373 |
401 |
|
27 |
327 |
337 |
340 |
337 |
330 |
321 |
313 |
307 |
305 |
306 |
308 |
309 |
308 |
305 |
302 |
298 |
296 |
296 |
296 |
296 |
293 |
287 |
279 |
271 |
264 |
262 |
267 |
278 |
294 |
311 |
|
28 |
764 |
775 |
774 |
763 |
745 |
729 |
718 |
715 |
720 |
729 |
736 |
738 |
733 |
723 |
712 |
703 |
701 |
705 |
715 |
725 |
731 |
728 |
717 |
702 |
687 |
678 |
681 |
695 |
718 |
743 |
|
29 |
774 |
780 |
778 |
769 |
757 |
745 |
739 |
740 |
746 |
754 |
762 |
765 |
763 |
755 |
745 |
735 |
729 |
728 |
730 |
734 |
735 |
733 |
727 |
719 |
712 |
709 |
714 |
726 |
743 |
760 |
|
30 |
817 |
825 |
823 |
813 |
798 |
784 |
774 |
771 |
773 |
780 |
786 |
790 |
789 |
784 |
777 |
770 |
766 |
767 |
770 |
774 |
776 |
774 |
768 |
759 |
752 |
749 |
754 |
766 |
783 |
802 |
|
31 |
711 |
721 |
719 |
707 |
688 |
671 |
660 |
659 |
668 |
681 |
694 |
700 |
697 |
685 |
671 |
658 |
652 |
655 |
666 |
679 |
691 |
694 |
688 |
675 |
659 |
647 |
644 |
652 |
670 |
692 |
|
32 |
919 |
924 |
922 |
916 |
907 |
898 |
893 |
891 |
893 |
896 |
898 |
897 |
894 |
890 |
886 |
883 |
884 |
887 |
890 |
892 |
891 |
886 |
877 |
868 |
862 |
860 |
866 |
877 |
892 |
907 |
|
33 |
665 |
680 |
683 |
674 |
657 |
636 |
619 |
610 |
609 |
615 |
623 |
629 |
629 |
624 |
615 |
606 |
601 |
601 |
607 |
615 |
620 |
620 |
613 |
601 |
588 |
579 |
580 |
592 |
614 |
640 |
|
34 |
397 |
404 |
401 |
387 |
369 |
353 |
344 |
344 |
352 |
365 |
377 |
383 |
381 |
372 |
359 |
347 |
340 |
341 |
348 |
357 |
363 |
363 |
356 |
345 |
333 |
326 |
328 |
340 |
359 |
380 |
|
35 |
935 |
944 |
944 |
936 |
923 |
909 |
896 |
888 |
884 |
884 |
885 |
886 |
887 |
887 |
886 |
887 |
889 |
891 |
892 |
891 |
885 |
875 |
864 |
853 |
847 |
848 |
858 |
875 |
897 |
918 |
|
36 |
740 |
746 |
743 |
734 |
721 |
709 |
702 |
701 |
705 |
711 |
717 |
719 |
716 |
709 |
702 |
697 |
696 |
701 |
709 |
717 |
721 |
720 |
712 |
702 |
691 |
686 |
687 |
696 |
711 |
727 |
|
37 |
714 |
726 |
729 |
722 |
710 |
695 |
682 |
673 |
669 |
668 |
669 |
670 |
669 |
667 |
665 |
664 |
667 |
672 |
678 |
682 |
682 |
676 |
665 |
652 |
640 |
635 |
639 |
652 |
672 |
694 |
|
38 |
590 |
603 |
604 |
593 |
575 |
557 |
545 |
541 |
546 |
557 |
568 |
574 |
572 |
562 |
549 |
536 |
528 |
527 |
532 |
540 |
545 |
545 |
537 |
523 |
510 |
501 |
503 |
517 |
540 |
566 |
|
39 |
624 |
635 |
638 |
633 |
624 |
614 |
605 |
601 |
601 |
604 |
608 |
609 |
606 |
600 |
592 |
584 |
579 |
579 |
581 |
584 |
585 |
583 |
577 |
569 |
562 |
559 |
562 |
572 |
589 |
607 |
|