Файл: А.Ю. Тюрин Методы построения маршрутов перевозок. Методические указания к практическим занятиям.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автомобильных перевозок

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МАРШРУТОВ ПЕРЕВОЗОК

Методические указания к практическим занятиям по курсу «Теоретические основы организации и функционирования транспортных систем» для студентов специальности 240100.03 “Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)” заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения)

Составители А.Ю. Тюрин Д.А. Кижаев

Рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Протокол № 32 от 09.02.2001

Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией специальности 240100.03 Протокол № 21 от 09.02.2001

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

Кемерово 2001

1

Практическое занятие №1 Маршрутизация массовых крупнопартионных перевозок

Цель: определить оптимальные маршруты при перевозке массовых грузов большими партиями (помашинными отправками).

Одной из основных задач, выполняемых при оперативном планировании перевозок массовых крупнопартионных грузов, является оптимизация их маршрутов с целью повышения коэффициента использования пробега.

Пусть груз, сосредоточенный в пунктах А1, А2, ..., Аi, ..., Аm в количествах соответственно а1, а2, ..., аi, ..., аm, необходимо доставить в пункты В1, В2, ..., Вj, ..., Вn в количествах b1, b2, ..., bj, ..., bn тонн. Объем перевозок из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет Pij тонн. Будем полагать, что для перевозок используют условные однотонные (qγ = 1 т) автомобили.

При выполнении перевозок в пункт Вj доставляют

тонн груза и соответственно прибывает такое же количество условных автомобилей, которые после разгрузки подают в пункты погрузки Аi. Так как из пунктов Аi нужно вывезти

тонн груза, то для пунктов А1, А2, ..., Аi, ..., Аm необходимо осуществить соответственно а1, а2, ..., аi, ..., аm подач порожних автомобилей.

Расстояния (lji = lij) от каждого потребителя Вj до каждого поставщика Аi известны.

Требуется определить количество xji подач порожних условных однотонных автомобилей от j-го пункта разгрузки в i-й пункт погрузки, с тем чтобы общий пробег автомобилей был минимальным. Иными словами, задача сводится к нахождению оптимального плана возврата (подач) порожних автомобилей.

Порожний пробег при выполнении из j-го в i-й пункт xji подач условных однотонных автомобилей равен ljixji. Тогда их суммарный пробег:

Поскольку количество ездок равно xji/qγ ст, то фактический пробег автомобиля с заданной грузоподъемностью q равен

Поскольку количество завозимых грузов равно количеству вывозимых, то справедливо равенство

Данная задача представляет собой классическую задачу линейного программирования. Рассмотрим методику ее решения на примере.

Заявки на перевозки, включенные в план автотранспортного предприятия, перечислены в табл. 1.1. На основании заявок на перевозки составлена матрица (табл. 1.2), в которой указаны количества тонн грузов, вывозимых из каждого пункта Аi (i = 1,2,3,4) и завозимых в каждый пункт Вj (j = 1,2,3,4,5,6,7), а также расстояния между этими пунктами (они представлены в верхнем правом углу соответствующих клеток).

Данная задача нахождения оптимального возврата порожних автомобилей (условных автотонн), записанная в матричной форме, решается как обычная транспортная задача методом потенциалов.

В матрицу (табл. 1.3) заносятся грузоотправители, грузополучатели, расстояния между ними, данные наличия порожних автомобилей и потребители. Последовательность вычислений при составлении оптимального плана показана на схеме (рис. 1).

3

Для дальнейшего решения задачи необходимо составить план возврата порожних автомобилей. При этом должны соблюдаться некоторые условия:

Таблица 1.2

План-заявка на перевозку грузов (матричная форма)

4

Расчет индексов:

1. Для занятых клеток матрицы должно соблюдаться следующее условие:

где Lij — расстояние между грузоотправителем и грузополучателем.

Составление матрицы

Построение допустимого исходного плана

Подсчет количества занятых клеток матрицы (N) и сравнение его с

Расчет индексов

Проверка незанятых клеток матрицы с целью отыскания потенциальных

Построение замкнутой цепочки возможных перемещений для клетки с наибольшим потенциалом

Расстановка знаков «+» и «–» по вершинам цепочки

Отыскание среди загрузок со знаком «–» наименьшей по величине

Изменение на эту величину загрузок на вершинах контура

Решение закончено: оптимальный план возврата порожних автомобилей составлен

Рис. 1. Блок-схема последовательности вычислений

Коэффициенты Ui и Vj рассчитывают следующим образом: напротив любой загруженной клетки в дополнительным строке или столбце записывают коэффициент 0 (например для потребителя B1 V1 =0). Далее, двигаясь по цепочке загруженных клеток, по условию (1.6) находят все остальные коэффициенты. Например, коэффициент при A1 U1 =1,9- -0=1,9; при B2 V2 =6,66-U1 =6,66-1,9=4,76; при A4 U4 = 7,78-V2 =7,78- -4,76=3,02 и т.д. Результаты заносят в табл. 1.4.