Файл: И.И. Романенко Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания.pdf

13

Основные теоретические положения

Косвенный способ измерения сопротивления предусматривает две схемы включения амперметра и вольтметра. В первой, схема замещения которой представлена на рис. 2.1, вольтметр включается на входные клеммы цепи. Данная схема представляет последовательно соединенные сопротивления амперметра RA и резистора RX. На основании свойств последовательной цепи (ток протекает одинаковый через RA и RX и общее

напряжение U12 = UA+UX) можно определить RX методом вольтметра и амперметра

где RU – сопротивление, измеренное методом вольтметра и амперметра; UV – показания вольтметра.

Действительная величина RX может быть определена по закону

Ома

где UX = U12 - UA – падение напряжений на RX; IX=IA – ток, протекающий через RX.

Данная схема включения вольтметра и амперметра будет применима, если RД = RU или погрешность ∆ R% не превышает одного процента:

Условие (2.3) может быть выполнено в том случае, если падение напряжения на амперметре UA будет меньше UX как минимум в 100 раз.

14

В последовательной цепи падения напряжения прямо пропорциональны

Поэтому RA должно быть меньше RX как минимум в 100 раз, т.е. RX / RA< 100. Если данное условие не выполняется, то погрешность будет превышать один процент, что на практике недопустимо. Следовательно, первая схема измерения сопротивления методом вольтметра и амперметра должна быть заме-

нена второй (рис. 2.2), в которой вольтметр включается параллельно RX. На основании свойств параллельной цепи (напряжение U12 одинаковое для RX и RV, сила тока IA= IX +IV) можно также оп-

ределить по (2.3) погрешность ∆ R%. Она не должна превышать один процент. При правильном выборе вольтметра его сопротивление должно превышать RX как минимум в 100 раз, т.е. RV > RX в 100 раз. Если данное условие не будет выполнено (RV / RX < 100), то погрешность будет превышать допустимую величину.

Таким образом, на основании свойств последовательной и параллельной цепи определена допустимость применения схем измерения сопротивления методом вольтметра и амперметра.

Домашнее задание

Ознакомиться с методом измерения сопротивлений и расчетами погрешностей.

15

Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь по схеме рис. 2.3 а.

2.При полностью введенном реостате R1 установите напряжение 100 В с помощью автотрансформатора Т3. Показания приборов занесите

втабл. 2.1.

3.Соберите цепь по схеме рис. 2.3 б.

4.Установите напряжение 100 В и показания приборов занесите в табл. 2.1.

5.Соберите цепь по схеме рис. 2.4 а.

6.При полностью введенном реостате R1 установите напряжение 100 В и показания приборов занесите в табл. 2.1.

7.Соберите цепь по схеме рис. 2.4 б.

8.Установите напряжение 100 В и показания приборов занесите в табл. 2.1.

16

Таблица 2.1

–RХ

3.Рассчитайте по (2.3) погрешность ∆ R, выраженную в процентах.

4.Рассчитайте относительную δ и приведенную погрешность γ . Данные расчета занесите в табл. 2.1.

5.По результатам расчета сделайте выводы о применимости схем измерения сопротивления методом вольтметра и амперметра.

Контрольные вопросы

1. Прямые способы измерения сопротивления.

2.Косвенные способы измерения сопротивления.

3.Применимость первой и второй схем измерения сопротивлений.

4.От чего зависит погрешность измерения сопротивления косвенным методом?

5.Как влияет величина сопротивления амперметра на погрешность измерения?

6.Как влияет величина сопротивления вольтметра на погрешность измерения?

7.Чем отличается погрешность от ошибки при измерении электрических величин, в частности сопротивления?

8.Чем отличается относительная погрешность от приведенной?

Литература:

[1, § 1.7; § 12.3; 2, § 1.4; §12.10; 3, § 1.10.1; § 7.6]

17

Лабораторная работа №3

Исследование простых цепей постоянного тока

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние линейных электрических цепей постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников.

Основные теоретические положения

Простейшей электрической цепью называют совокупность источника, приемника и соединительных проводов (рис. 3.1). Источниками электрической энергии является источник ЭДС и тока. Источник ЭДС характеризуется неизменной величиной Е и малым внутренним сопротивлением r0 ≈ 0. Напряжение на зажимах источника

где Ir0 ≈ 0 – внутреннее падение напряжения. Следовательно, U12 примерно равно ЭДС.

сопротивлением. Наиболее широкое практическое применение получили источники ЭДС. Поэтому лабораторные работы ориентированы на применение источников ЭДС. На схемах не указывается источник ЭДС, а только напряжение на его клеммах U12.

Электрические цепи постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников относятся к группе простых, так как они могут быть преобразованы в простейшую цепь (рис.3.1) с одним приемником RЭ.

Последовательная цепь характеризуется следующими свойствами: 1) сила тока на всех участках цепи одна и та же (I – неизменно);

2) общее напряжение равно сумме падений напряжений на от-

n

дельных участках (U =Σ1 Un);

18

3) эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивление отдельных участков (RЭ =Σn Rn). Это свойство последовательной цепи вытекает из первых двух: 1

Для выработки навыков умения анализировать состояние последовательной цепи достаточно исследовать цепь с двумя последовательно соединенными приемниками R1 и R2.

Постановка задачи: пусть R2 уменьшается (R2↓ – условное обозначение уменьшения величины), необходимо исследовать, что происходит с остальными электрическими величинами последовательной цепи? Основные электрические величины, характеризующие приемник: напряжение, сила тока, мощность и сопротивление.

Таким образом, если в последовательной цепи R2↓ , то I↑ , U1↑ ,

U2↓ , P1↑ , RЭ↓ , PИСТ↑ , РПР↑ и т.д. (стрелка вверх после величины означает увеличение, без стрелки – неизменная величина). Влияние изменения

R2 на остальные электрические величины можно достаточно просто оп-

U U

ределить, например I↑ = RЭ↓ = R1+R2↓ или U1↑ =I↑ R.

Для выработки навыков умения анализировать состояние параллельной цепи достаточно исследовать цепь двумя параллельно соединенными приемниками R1 и R2.

Постановка задачи: пусть R2↓ , необходимо исследовать, что происходит с токами, мощностями и проводимостями параллельной це-

пи? Если R2↓ , то I↑ , I1, I2↑ , P1, P2↑ , РИСТ↑ , РПР↑ , g1, g2↑ , gЭ↑ , RЭ↓ . Влия-

ние R2 можно достаточно просто определить, используя свойства параллельной цепи:

− напряжение на параллельных участках одно и то же; − сила тока цепи равна сумме токов параллельных участков

(I = I1+I2);

−эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных участков (gЭ = g1+ g2).

19

Для выработки навыков умения анализировать состояние смешанной цепи достаточно исследовать вариант – три приемника R1, R2 и R3, соединенных по схеме на рис. 3.2. Смешанная цепь обладает двумя

свойствами:

1) общее напряжение равно сумме падений напряжений (U=U1+U2);

2)общий ток равен сумме токов параллельного участка (I1=I2+I3).

Постановка задачи: пусть R3

уменьшается (R3↓ ), необходимо исследовать, что происходит с токами,

Таким образом, на основании проведенного исследования можно выделить важнейшую особенность работы приемников последовательной и смешанной цепи: при изменении сопротивления одного из приемников меняется ток, напряжение и мощность на остальных приемниках, т.е. работа их взаимозависима. Для параллельной цепи при изменении сопротивления одного из приемников не изменяются ток, напряжение и мощность на других, т.е. их работа взаимонезависима.

Домашнее задание

Изучите применение закона Ома для всей цепи и отдельных участков, а также свойства и особенности последовательной, параллельной и смешанной цепи постоянного тока. Изучите закон сохранения энергии для простых цепей постоянного тока. Запишите все формулы, определяющие эквивалентное сопротивление для простых цепей.

Порядок выполнения работы

1. Последовательное соединение приемников.