Файл: И.И. Романенко Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания.pdf

27

Лабораторная работа №5

Исследование сложных цепей постоянного тока методом узлового напряжения

Цель работы

Выработка умения определения токов в разветвленных цепях постоянного тока с несколькими источниками ЭДС методом узлового напряжения.

Основные теоретические положения

Метод узлового напряжения дает возможность весьма просто произвести анализ и расчет электрической цепи, содержащей несколько па-

Примем за опорный узел 0′, тогда U0′0′′ будет иметь направление от опорного узла 0′ к 0′′ (за опорный узел может приниматься любой из них). По II закону Кирхгофа для контура, проходящего через U0′0′′ и по первой ветви:

1

где g1 = R1 – проводимость первой ветви. Обход по контуру выбран

по направлению напряжения между узлами U0′0′′. Аналогично для второй ветви

U0′0′′ + I2R2= E2, откуда

Домашнее задание

Вспомните и запишите уравнения по II закону Кирхгофа для активных и пассивных ветвей, представленных на рис. 5.2.

29

Для данных ветвей определите токи.

Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь по схеме рис. 5.3.

1'

2.Установите сопротивления реостатов R1, R2, R3, заданные преподавателем.

3.Установите заданное напряжение Е1= 50 В и Е2= 70 В при помощи автотрансформатора Т3 и Т4.

4.Включите источники Е1 и Е2 в цепь, установив тумблеры Т1 и Т2

вположение I (направление Е1 и Е2 должно быть одинаковым).

5.Измерьте токи в ветвях и напряжение между узлами 0′ и 0′′. Результаты занесите в табл. 5.1.

Обработка и представление результатов измерений

1. Рассчитайте проводимости g1, g2, g3 и занесите в табл. 5.1.

2.Рассчитайте U0′0′′ по формуле (5.5).

3.Определите токи I1, I2 и I3 по методу узлового напряжения. Полученные результаты занесите в табл. 5.1.

4.Определите погрешности измеренных и вычисленных I1, I2 и I3.

30

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность метода узлового напряжения?

2.С какими знаками берутся произведения ЭДС на проводимость

вкаждой ветви?

3.От чего зависит величина узлового напряжения?

4.От чего зависит знак узлового напряжения?

5.От чего зависит величина погрешности между измеренным и вычисленным значением тока?

6.Изменится ли величина узлового напряжения, если изменить направление одной из ЭДС?

Литература:

[1, § 1.12; 2, § 1.13; 3, § 1.14.3]

Лабораторная работа №6

Исследование сложных цепей постоянного тока методом эквивалентного генератора напряжения

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками ЭДС методом эквивалентного генератора напряжения.

Основные теоретические положения

Очень часто при анализе и расчете сложных цепей постоянного тока вызывает интерес электрическое состояние одной ветви, причем параметры этой цепи могут изменяться. В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассмотренных методов, а целесообразнее воспользоваться методом эквивалентного генератора напряжения (ЭГН). Этот метод основан на теореме об ЭГН: относительно i–й ветви оставшуюся часть сложной цепи можно заменить одной ветвью, которая включает в себя какое-то эквивалентное ЕЭ и внутреннее сопротивление RВН.

Таким образом, оставшаяся часть сложной цепи может быть представлена активным двухполюсником А, который можно заменить одной ветвью с ЕЭ и RВН.

31

Предположим, что требуется определить I1 в исходной цепи (рис. 6.1 а) методом ЭГН. Относительно R1 оконтурим оставшуюся

часть цепи, которую и представим на рис. 6.1 б активным двухполюсником А. Тогда по закону Ома ток в первой ветви будет равен

На основании теоремы об ЭГН можно записать выражение для любой ветви

Значения ЕЭ и RВН можно определить как расчетным, так и опытным способом.

Для определения значения ЕЭ расчетным способом необходимо разомкнуть ветвь с сопротивлением R1 (рис. 6.2), при этом между точками a и b появится напряжение Uab, равное ЕЭ. При размыкании ветви электрическое состояние исходной цепи изменится, поэтому токи на рис. 6.2 а будут другими по величине.

По II закону Кирхгофа запишем уравнение для цепи рис. 6.2 а