Файл: Т.М. Черникова Линейные электрические цепи.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 132

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

где UаК = RK I = UK cos φК;

UL = I XL = UK sin φK ;

 

 

 

 

для комплексных значений

 

 

 

 

 

#

#

#

=

#

#

#

#

 

 

#

#

= . (3.34)

U

= U R

+ U K + UC

RI +

ZK I - jXC I =

RI + (RK + j XC ) I - j

XC I

= RI# + RK I# + j (X L I# - XC I# ) = U R + UаК + j (U L -UC )

 

 

 

 

 

 

Активная мощность цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

P = PR + PK = R I2 + RK I2 + U I cos φ .

 

 

 

 

(3.35)

 

Коэффициент мощности всей цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

R +

RK

 

P

= .

 

 

 

 

cos ϕ =

 

Z =

( R +

RK )2 + (X L - X C )2

=

S

 

(3.36)

 

 

= I 2 R + I 2 RK = U аК = R I + RK I

 

 

 

 

 

 

 

 

U I

 

U

U

 

 

 

 

 

Коэффициент мощности катушки

cos ϕ K =

RK

=

PK

=

UаК

,

 

SK

 

 

ZK

 

U K

где РК = RK I2; SK = UK I .

Реактивная мощность цепи

Q = QL – QC = XL I2 – XC I2 = U I sin φ.

Полная мощность цепи

S =

P2 +

Q2 =

(P

+ P )2 + (Q

L

- Q

C

)2 =

 

 

 

 

 

K

R

 

 

=

(RI2 +

R K I 2 )2 +

(XL I 2 - XC

I 2 )2 = U I

Комплексная полная мощность цепи

 

 

 

 

~

# #

*

= P + j Q = PR + PK + j (QL - QC ) .

S =

U I

 

(3.37)

(3.38)

(3.39)

(3.40)

Построение векторной диаграммы напряжений и тока для цепи, изображенной на рис. 3.5, б, следует начинать с построения вектора то-



30

ка İ, так как по всем элементам протекает один и тот же ток.

При построении векторов напряжений необходимо учитывать фазовые сдвиги между напряжением и током для соответствующих элементов (см. рис. 3.1, 3.3, 3.4). Тогда векторная диаграмма напряжений и тока для цепи, изображенной на рис. 3.5, а, б, для которой на основании ІІ закона Кирхгофа Ů = ŮR + ŮK + ŮC , при условии, что XL> XC , следовательно, ŮL > ŮC , будет иметь вид, представленный на рис. 3.5, в.

Если в цепи, изображенной на рис. 3.5, а, б, реактивные сопротивления равны (XL = XC), следовательно, напряжения UL = XL I , UC = XC I на реактивных элементах также будут равны (UL = UC), то в такой цепи возникает резонанс напряжений, при котором напряжения на реактивных элементах могут значительно превысить напряжения на входе цепи и вывести их из строя (пробой в конденсаторе, межвитковые замыкания в катушке), а значит, нарушить нормальную работу в цепи. Поэтому явление резонанса напряжений недопустимо в силовых электрических цепях.

Домашнее задание

Изучите основные теоретические положения, относящиеся к работе резистивного, индуктивного и емкостного элементов в цепях синусоидального тока. Рассмотрите схемы опытов и построение векторных диаграмм напряжений.

Выпишите формулы расчетов параметров, представленных в таблицах лабораторной работы. Запишите условия возникновения резонанса напряжений.

Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь по схеме рис. 3.6.

2.При помощи ЛАТРа установите напряжение 100 В и проведите

три замера, меняя сопротивление R1. Показания приборов занесите в табл. 3.1.

3.По опытным данным рассчитайте параметры всей цепи и катушки индуктивности. Постройте векторные диаграммы токов и напряжений.

31

 

 

 

 

 

 

U

*

рV1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

1

 

 

I* рW

 

5 A

рA

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

рV

 

150 B

ZK

Rk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рV2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т3

 

 

 

 

 

 

 

 

Lk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

b

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.1

 

 

Измерено

 

 

 

 

Вычислено

 

 

№ Задано U

I

P

U1

U2

cosϕ

Z R

R1 RК

ZК

XL

L

UUUК

1

B

A

Вт

В

В

-

Ом Ом Ом Ом

Ом

Ом

Гн

В В В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 R1 -var

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Соберите цепь по схеме рис. 3.7.

5.Полностью введите реостат R1. Включите половину конденсаторов. Установите с помощью Т3 напряжение 100 В. Изменяя сопротивление R1, сделайте три замера, при этом поддерживайте напряжение 100 В. Показания приборов запишите в табл. 3.2.


32

 

 

 

 

 

 

рV1

 

 

1

*

U*

 

 

 

A

 

I

5 A

 

 

 

a

 

 

рW

рA

R1

 

 

 

рV

 

 

 

 

 

150 B

 

С

рV2

 

 

 

 

 

 

Т3 2

 

 

 

 

 

B b

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.7

6.Установите заданное значение сопротивления R1. При неизменном напряжении 100 В и сопротивлении R1, изменяя емкость конденсаторов С, сделайте три опыта. Показания приборов запишите в табл. 3.2.

7.По опытным данным рассчитайте параметры всей цепи и конденсатора. Постройте векторные диаграммы токов и напряжений.

8.Соберите цепь по схеме рис. 3.8.

9.Установите с помощью Т3 напряжение 100 В, выключите конденсаторы, установите заданные значения R1 и ZК. Увеличивая количество включенных конденсаторов, убедитесь в том, что в схеме ток будет возрастать (до резонанса), достигнув максимума при резонансе напряжений. При дальнейшем увеличении емкости ток начинает уменьшаться (после резонанса).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условия

 

Измерено

 

 

Вычислено

U

P

I

U1

U2

Ua

Uc

cosϕ

Z

R1

Xc

C

 

 

опыта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

Вт

А

В

В

B

B

-

Ом

Ом

Ом

Ф,10-6

 

 

 

 

1

R1 - var

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

С - var

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проделайте один опыт до резонанса, второй - при резонансе и третий - после резонанса. Результаты измерений запишите в табл. 3.3.


 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

 

U*

 

рV1

 

 

 

1

I*

 

 

 

A

 

5 A

рA

 

 

 

 

рW

 

 

 

a

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рV

 

150 B

ZK

С

рV3

 

 

Т3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

b

2

 

 

Lk

Rk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рV2

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.8

 

 

 

 

 

Таблица 3.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

Условия опыта

 

ХСL

 

XC=XL

 

XC<XL

 

 

 

U

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

А

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерено

 

P

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U3

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos ϕ

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RK

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислено

 

XL

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZK

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

Гн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XC

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

Ф,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UаК

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

В