ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
где UаК = RK I = UK cos φК; |
UL = I XL = UK sin φK ; |
|
|
|
||||||||
|
– |
для комплексных значений |
|
|
|
|
|
|||||
# |
# |
# |
= |
# |
# |
# |
# |
|
|
# |
# |
= . (3.34) |
U |
= U R |
+ U K + UC |
RI + |
ZK I - jXC I = |
RI + (RK + j XC ) I - j |
XC I |
||||||
= RI# + RK I# + j (X L I# - XC I# ) = U R + UаК + j (U L -UC ) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Активная мощность цепи |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
P = PR + PK = R I2 + RK I2 + U I cos φ . |
|
|
|
|
(3.35) |
|||||
|
Коэффициент мощности всей цепи |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
∑ |
R |
|
R + |
RK |
|
P |
= . |
|
|
|
|
cos ϕ = |
|
Z = |
( R + |
RK )2 + (X L - X C )2 |
= |
S |
|
(3.36) |
||
|
|
= I 2 R + I 2 RK = U аК = R I + RK I |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
U I |
|
U |
U |
|
|
|
|
|
Коэффициент мощности катушки
cos ϕ K = |
RK |
= |
PK |
= |
UаК |
, |
|
SK |
|
||||
|
ZK |
|
U K |
где РК = RK I2; SK = UK I .
Реактивная мощность цепи
Q = QL – QC = XL I2 – XC I2 = U I sin φ.
Полная мощность цепи
S = |
P2 + |
Q2 = |
(P |
+ P )2 + (Q |
L |
- Q |
C |
)2 = |
||
|
|
|
|
|
K |
R |
|
|
||
= |
(RI2 + |
R K I 2 )2 + |
(XL I 2 - XC |
I 2 )2 = U I |
||||||
Комплексная полная мощность цепи |
|
|
|
|
||||||
~ |
# # |
* |
= P + j Q = PR + PK + j (QL - QC ) . |
|||||||
S = |
U I |
|
(3.37)
(3.38)
(3.39)
(3.40)
Построение векторной диаграммы напряжений и тока для цепи, изображенной на рис. 3.5, б, следует начинать с построения вектора то-
30
ка İ, так как по всем элементам протекает один и тот же ток.
При построении векторов напряжений необходимо учитывать фазовые сдвиги между напряжением и током для соответствующих элементов (см. рис. 3.1, 3.3, 3.4). Тогда векторная диаграмма напряжений и тока для цепи, изображенной на рис. 3.5, а, б, для которой на основании ІІ закона Кирхгофа Ů = ŮR + ŮK + ŮC , при условии, что XL> XC , следовательно, ŮL > ŮC , будет иметь вид, представленный на рис. 3.5, в.
Если в цепи, изображенной на рис. 3.5, а, б, реактивные сопротивления равны (XL = XC), следовательно, напряжения UL = XL I , UC = XC I на реактивных элементах также будут равны (UL = UC), то в такой цепи возникает резонанс напряжений, при котором напряжения на реактивных элементах могут значительно превысить напряжения на входе цепи и вывести их из строя (пробой в конденсаторе, межвитковые замыкания в катушке), а значит, нарушить нормальную работу в цепи. Поэтому явление резонанса напряжений недопустимо в силовых электрических цепях.
Домашнее задание
Изучите основные теоретические положения, относящиеся к работе резистивного, индуктивного и емкостного элементов в цепях синусоидального тока. Рассмотрите схемы опытов и построение векторных диаграмм напряжений.
Выпишите формулы расчетов параметров, представленных в таблицах лабораторной работы. Запишите условия возникновения резонанса напряжений.
Порядок выполнения работы
1. Соберите цепь по схеме рис. 3.6.
2.При помощи ЛАТРа установите напряжение 100 В и проведите
три замера, меняя сопротивление R1. Показания приборов занесите в табл. 3.1.
3.По опытным данным рассчитайте параметры всей цепи и катушки индуктивности. Постройте векторные диаграммы токов и напряжений.
31
|
|
|
|
|
|
U |
* |
рV1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
’ |
|
1’ |
|
|
I* рW |
|
5 A |
рA |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
рV |
|
150 B |
ZK |
Rk |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
рV2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Lk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
b’ |
|
2’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
|
Измерено |
|
|
|
|
Вычислено |
|
|
||||
№ Задано U |
I |
P |
U1 |
U2 |
cosϕ |
Z R |
R1 RК |
ZК |
XL |
L |
UaК UpК UК |
||
1 |
B |
A |
Вт |
В |
В |
- |
Ом Ом Ом Ом |
Ом |
Ом |
Гн |
В В В |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 R1 -var |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.Соберите цепь по схеме рис. 3.7.
5.Полностью введите реостат R1. Включите половину конденсаторов. Установите с помощью Т3 напряжение 100 В. Изменяя сопротивление R1, сделайте три замера, при этом поддерживайте напряжение 100 В. Показания приборов запишите в табл. 3.2.
32
|
|
|
|
|
|
рV1 |
|
|
1 |
’ |
* |
U* |
|
|
|
A |
|
I |
5 A |
|
|
|
|
a’ |
|
|
рW |
рA |
R1 |
|
|
|
|
рV |
|
|
|||
|
|
|
150 B |
|
С |
рV2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Т3 2’ |
|
|
|
|
|
|
B b’ |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.7
6.Установите заданное значение сопротивления R1. При неизменном напряжении 100 В и сопротивлении R1, изменяя емкость конденсаторов С, сделайте три опыта. Показания приборов запишите в табл. 3.2.
7.По опытным данным рассчитайте параметры всей цепи и конденсатора. Постройте векторные диаграммы токов и напряжений.
8.Соберите цепь по схеме рис. 3.8.
9.Установите с помощью Т3 напряжение 100 В, выключите конденсаторы, установите заданные значения R1 и ZК. Увеличивая количество включенных конденсаторов, убедитесь в том, что в схеме ток будет возрастать (до резонанса), достигнув максимума при резонансе напряжений. При дальнейшем увеличении емкости ток начинает уменьшаться (после резонанса).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Условия |
|
Измерено |
|
|
Вычислено |
||||||||
U |
P |
I |
U1 |
U2 |
Ua |
Uc |
cosϕ |
Z |
R1 |
Xc |
C |
|
||
|
опыта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
Вт |
А |
В |
В |
B |
B |
- |
Ом |
Ом |
Ом |
Ф,10-6 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
R1 - var |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
С - var |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проделайте один опыт до резонанса, второй - при резонансе и третий - после резонанса. Результаты измерений запишите в табл. 3.3.
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
U* |
|
рV1 |
|
|
|
1’ |
I* |
|
|
|
|
A |
|
5 A |
рA |
|
|
||
’ |
|
|
рW |
|
|
||
|
a |
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рV |
|
150 B |
ZK |
С |
рV3 |
|
|
Т3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
b’ |
2’ |
|
|
Lk |
Rk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рV2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
Рис. 3.8 |
|
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
||||
Условия опыта |
|
ХС>ХL |
|
XC=XL |
|
XC<XL |
|
||||
|
|
U |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерено |
|
P |
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
U2 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U3 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos ϕ |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RK |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислено |
|
XL |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZK |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
L |
Гн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XC |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
Ф,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UаК |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ULК |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|