Файл: Учебник Макаровой.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.07.2024

Просмотров: 1311

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Возможности ПК определяются характеристиками его функциональных блоков. Замена одних блоков на другие в настоящее время не представляет особой проблемы, и при необходимости можно достаточно быстро произвести модернизацию ПК. Однако современный рынок компьютерной техники столь разнообразен, что довольно не просто выбрать нужный блок, определить конфигурацию ПК с требуемыми характеристиками. Без специальных знаний здесь практически не обойтись.

Цель главы дать основное представление о структуре и функциях аппаратной части персонального компьютера, помочь пользователю сориентироваться на рынке технических средств компьютерной индустрии.

ПОСЛЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЛАВЫ ВЫ ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:

ØФормы представления информации в персональном компьютере

ØОсновные понятия алгебры логики

ØСтруктурную схему персонального компьютера и назначение основных функциональных блоков

ØТипы и функциональные характеристики современных микропроцессоров

ØНазначение основных функциональных узлов микропроцессора: устройства управления, арифметико-логического устройства и интерфейсной системы

ØФункции и характеристики системной шины и ее компонентов

ØВиды, организацию и основные характеристики КЭШ-памяти

ØФизическую и логическую организацию, а также характеристики основной памяти

ØНазначение, разновидности и основные характеристики накопителей на жестких и гибких магнитных дисках, на оптических дисках и магнитных лентах

ØНазначение, разновидности и основные характеристики видеомониторов

ØНазначение, разновидности и основные характеристики принтеров и сканеров

ØОсновные характеристики персонального компьютера и принципы его выбора

4.1.ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

§Представление информации в ЭВМ

§Логические основы построения ПК

§Программное управление ЭВМ

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

Системы счисления и формы представления чисел

Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.

Система счисления это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

Взависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Впозиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного

значения при изменении их расположения в числе. Количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р-1. В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд вида:

93


где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

§положительные значения индексов для целой части числа (т разрядов);

§отрицательные значения для дробной (s разрядов),

Пример 4.1. Позиционная система счисления арабская десятичная система, в которой: основание Р=10, для изображения чисел используются 10 цифр (от 0 до 9). Непозиционная система счисления римская, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов (XIV, CXXVII и т.п.).

Максимальное целое число, которое может быть представлено в т разрядах:

Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в s разрядах дробной части:

Имея в целой части числа т, а в дробной s разрядов, можно записать всего Р m+s разных чисел. Двоичная система счисления имеет основание Р=2 и использует для представления информации

всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные в том числе и на соотношении (1).

Пример 4.2.

Ввычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

§естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

§нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

Пример 4.3. В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:

+00721,35500; +00000,00328; -10301,20260.

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.

Пример 4.4. Диапазон значащих чисел (N) в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов в целой части и s разрядов в дробной части числа (без учета знака числа) будет:

При Р = 2, m = 10 и s = 6: 0,015 ≤ N ≤ 1024.

Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:

94


где М мантисса числа

r порядок числа ( r целое число); Р основание системы счисления.

Пример 4.5. Приведенные в примере 4.3 числа в нормальной форме запишутся так: +0,721355*103 ; +0,328*10-3 ; -0,103012026* 105 .

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.

Пример 4.6. Диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов порядка и мантиссы) будет:

При Р=2, т=10 и s=6 диапазон чисел простирается примерно от 10-19 до 1019.

Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", код 1 – знак "-".

Примечание. Для алгебраического представления чисел (т.е. для представления положительных и отрицательных чисел) в машинах используются специальные коды: прямой, обратный и дополнительный. Причем два последних позволяют

заменить неудобную для ЭВМ операцию вычитания на операцию сложения с отрицательным числом; дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в ЭВМ применяется чаще именно он.

Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В

этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами (табл. 4.1) и в таком виде записываются последовательно друг за другом.

Таблица 4.1. Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр

Цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

В

С

D

Е

F

Код

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Пример 4.7. Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: 1001011100000011.

При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления, перевод чисел из которой в двоичную систему счисления весьма прост выполняется поразрядно (полностью аналогично переводу из двоично-десятичной системы).

Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15.

Пример 4.8. Шестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выглядит так: 1111000101111011.

Варианты представления информации в ПК

Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Дня удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 4.2). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в

95


ЭВМ.

Таблица 4.2. Двоичные совокупности

Количество двоичных

1

8

16

8*1024

8*10242

8*10243

8*10244

разрядов в группе

 

 

 

 

 

 

 

Наименование единицы

Бит

Байт

Параграф

Килобайт

Мегабайт

Гигабайт

Терабайт

измерения

(Кбайт)

(Мбайт)

(Гбайт)

(Тбайт)

Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. Биты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.

В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

Поля постоянной длины:

 

слово – 2 байта

двойное слово – 4 байта

полуслово – 1 байт

расширенное слово – 8 байт

слово длиной 10 байт – 10 байт

 

Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей запятой формат двойного и расширенного слова.

Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов.

Пример 4.9. Структурно запись числа -193(10) = -11000001(2) в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом.

Число с фиксированной запятой формата слово со знаком:

 

Знак числа

Абсолютная величина числа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N разряда

15

14

13

12

11

10

9

8

 

7

6

5

4

3

2

1

0

Число

1

0

0

0

0

0

0

0

 

1

1

0

0

0

0

0

1

Число с плавающей запятой формата двойное слово:

 

Знак

 

 

Порядок

 

 

 

 

 

 

 

Мантисса

 

 

 

 

 

числа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N разряда

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

...

1

0

Число

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

...

0

0

Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины

втак называемых упакованном и распакованном форматах.

Вупакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта),

при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 – знак "+" и 1101 – знак "-"). Структура поля упакованного формата:

Здесь и далее: Цф цифра, Знак знак числа.

Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

96


Структура поля распакованного формата: Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при

выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

Коды ASCII

Распакованный формат представления двоично-десятичных чисел (иногда его называют "зонный") является следствием использования в ПК ASCII-кода для представления символьной информации.

Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение (табл. 4.3). Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатиричные коды 00 - 7F, расширение стандарта – 80 - FF. Основной стандарт является международным и используется для кодирования управляющих символов, цифр и букв латинского алфавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (естественно, в разных странах разные).

Таблица 4.3. Таблица кодов ASCII

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПК

Основы алгебры логики

Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.

Алгебра логики это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

97

Высказывание это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.

Пример 4.11. Высказывания: "Сейчас идет снег" – это утверждение может быть истинным или ложным; "Вашингтон столица США" – истинное утверждение; "Частное от деления 10 на 2 равно 3" – ложное утверждение.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, b, с и т.д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе, операция ИЛИ, операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе, операция И, операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложения используют символы + или V, а логического умножения символы * или .

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, для алгебры логики выполняются законы:

1)сочетательный:

2)переместительный:

3)распределительный:

Справедливы соотношения:

Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом – 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция операция отрицания (иначе, операция НЕ, операция инверсии), обозначаемая чертой над элементом.

По определению:

Справедливы, например, такие соотношения: Функция в алгебре логики это алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики а,

b, с ..., связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.

Пример 4.12. Примеры логических функций:

98