ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.02.2019

Просмотров: 386

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Варіант

 1

 

1)  Екстремальні  значення  цільових  функцій  двоїстих  ЗЛП   

  пов'язані 

наступним співвідношенням: 
А) 

;   Б)  

;   

  

В)  

;     Г) 

.     

2)  Модель двоїстої задачі, побудованої до даної 

(max)

CX

Z

=

 

 

 

приймає вид: 
A) 

(max);

YB

f

=

  Б)  

(min);

YB

f

=

  В)  

(min);

YB

f

=

Г) 

(max);

YB

f

=

 

        

C

YA

   

     

C

YA

    

   

C

YA

  

       

C

YA

 

         

0

Y

                   

0

Y

 

3)    Якщо  система  основних  обмежень,  як  у  вихідній,  так  і  в  двоїстій  задачі  мають 
вигляд 
А) рівнянь;  Б) нерівностей;  В) рівнянь і нерівностей;  Г) нерівностей різних знаків, 
то такі пари двоїстих задач називаються симетричними. 
4)  Якщо задана  вихідна задача  

(min)

4

2

1

x

x

Z

+

=

 

 

 

то двоїста має вигляд: 
А) 

(max);

4

6

2

1

y

y

f

+

=

            Б)  

(max);

4

6

2

1

y

y

f

+

=

       

     

                            

 

     

                            

 

 
В) 

(min);

4

6

2

1

y

y

f

+

=

           Г)    

(min)

4

2

1

y

y

f

+

=

 

      

                                

 

        

                               

5)  Якщо одна з двоїстої пари задач має розв’язок, то і інша також: 
    А) не має розв’язку;   Б) має розв’язок;  В) має єдиний розв’язок; 
    Г)  основна система обмежень не обмежена. 
6)  Якщо цільова функція ЗЛП досліджується на максимум, то 
      А)  двоїста  задача  не  має  розв’язку;    Б)    цільова  функція  двоїстої  задачі 
досліджується  на  максимум;    В)  цільова  функція  двоїстої  задачі  досліджується  на 
мінімум;  Г) двоїста задача  має  незлічену кількість розв’язків. 
7)  Задана вихідна ЗЛП:  

(max)

5

6

2

1

x

x

Z

=

 

 

;  

Цільова функція двоїстої задачі має вид: 
A)  

(max);

5

6

2

1

y

y

f

=

       Б)  

(max);

4

6

3

2

1

y

y

y

f

+

+

=

 

В)  

(min);

4

6

3

2

1

y

y

y

f

+

+

=

Г)   

(min).

5

_

6

2

1

y

y

f

=

 


background image

8) За умовою задачі 7 кількість  двоїстих змінних дорівнює: 
А) 1;        Б)  2;            В) 3;             Г) 4. 
9)    За  умовою  задачі  7    ліва  частина  основної  системи  обмежень  двоїстої  задачі  має 
вигляд: 

A) 

  ;  Б)  

 ;   B)  

;  Г) інша відповідь. 

10)    За    умовою  задачі  7    вільними  членами  основної  системи  обмежень  двоїстої 
задачі є: 
А)  6; 4; 1  ;          Б)   6; -5;       В) 1; 2; 4; 1; 1; 1 ;     Г)  4; 1. 
11)  За умовою задачі 7 обмеженню   

 

відповідає змінна  двоїстої задачі  

на яку: 
А) накладається умова невід’ємності;  Б) накладається умова недодатності;   
В) не накладається умова невід’ємності;  Г) накладається умова додатності.   
12)  За умовою задачі 7 обмеженню    

  відповідає змінна  двоїстою задачі , 

яка приймає: 
А)  невід’ємне значення;  Б) від’ємне значення;  В) додатнє значення;  
Г) недодатнє значення.  
13)    В  початковому  опорному  плані  вихідної  задачі  базисними  змінними  є  x

3

 

,x

4

Таблиця,  в якій записано  оптимальний план вихідної задачі має вигляд: 

 

 

 

 

Б 

 

 

 

5/3 

1/3 

 

1/3 

 

30 

8/3 

10/3 

 Тоді розв’язком двоїстої задачі буде: 

  А) y

*

 = (1; 3; 5; 1) ;    Б) y

*

 = (8/3; 10/3; 0; 0) ;    В) y

*

 = (0; 0; 8/3; 10/3);    

  Г) y

*

 = (30; 0; 0; 8/3; 10/3) . 

14) 

 

Фабрика  виготовляє  4  види  продукції:    А,    В,    С,    Д,  використовуючи  3  види 

ресурсів   R

1

,  R

2

,  R

3

. При розв’язуванні задачі раціонального використання  ресурсів 

отримали  останню симплексну таблицю 

  13 

    4 

  15 

  10 

   0 

   0 

   0 

Б 

С

Б 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  13 

  50 

   1 

    0 

   2 

   1 

1/2 

   0 

-1/2 

 

   0 

 150 

   0 

    0 

   3 

   22 

7/2 

   1 

-13/2 

 

   4 

 250 

   0 

    1 

  -1 

   7 

-3/2 

   0 

5/2 

 

1650 

   0 

    0 

   7 

   31 

1/2 

   0 

7/2 

Яке твердження є вірним? 
А)  Для  отримання  найбільшого  прибутку  із  наявних  ресурсів  фабриці  потрібно 
виготовляти продукцію А і С. 
Б)  Для  отримання  найбільшого  прибутку  із  наявних  ресурсів  фабриці  потрібно 
виготовляти продукцію А і В. 
В)  Для  отримання  найбільшого  прибутку  із  наявних  ресурсів  фабриці  потрібно 
виготовляти продукцію В і С. 
Г)  Для  отримання  найбільшого  прибутку  із  наявних  ресурсів  фабриці  потрібно 
виготовляти продукцію С і Д. 


background image

15)  За даними таблиці задачі 14, зробити висновок про дефіцитність ресурсів. 
Дефіцитними будуть ресурси: 
А)  R

1

,  R

;    Б)  R

1

,  R

3

 ;    В)    R

2

,   ;   Г)  жоден не є дефіцитним. 

 
16) За умовою задачі 14, якщо збільшити витрати ресурсу R

1

  на 1 одиницю, то 

прибуток: 
А)  збільшиться  на 7/2 ;  Б)  зменшиться на 7/2;  В) збільшиться  на 1/2;  
 Г) зменшиться на 1/2. 
 
17)  За умовою задачі 14, якщо збільшити витрати ресурсу R

3

 на 1 одиницю , то 

випуск другого виду продкції: 
 
А)  зменшиться на 1/2 ;  Б) збільшиться  на 5/2 ;  В) зменшиться на 5/2 ;  
Г)  не зменшиться. 
 
18) За умовою задачі 14,  якщо збільшити витрати ресурсу R

на 1 одиницю,  то 

залишок другого ресурсу: 
 
А) не зменшиться;  Б) збільшиться  на 3/2;  В) зменшиться на 7/2 ;  
 Г) збільшиться  на 7/2.  
 
19)    Економічна  інтерпретація  коефіцієнтів  при  змінних  у  нерівностях-
обмеженнях у задачі по випуску товарів для максимізації прибутку:  
А) запаси відповідного ресурсу;  Б) норми витрат на i-й товар;  В) норми запасів 
ресурсів  для виробництва i-го товару;  Г) норми прибутку.  
 
20)   Будь-якій прямій  ЗЛП відповідає сполучена з нею задача: 
А)  динамічна;  Б) стохастична;  В) двоїста;  Г) нелінійна. 
 
21)  При перетворенні прямої задачі у двоїсту кількість невідомих двоїстої 
ЗЛП дорівнює: 
А)  кількості обмежень прямої задачі;  Б) кількості основних невідомих прямої 
задачі; В) сумі невідомих і обмежень прямої задачі;  Г) не обмежена. 
 
22)  Коефіцієнти  при  невідомих  в  обмеженнях  двоїстої  ЗЛП    отримуються 
шляхом: 
А)  транспонування матриці коефіцієнтів при невідомих в обмеженнях прямої 
задачі; 
Б) заміни на зворотні знаків матриці коефіцієнтів при невідомих в обмеженнях 
прямої задачі; 
В)  обернення матриці коефіцієнтів при невідомих в обмеженнях прямої задачі 
Г)  множення матриці коефіцієнтів при невідомих в обмеженнях прямої задачі 
на -1. 
 
 
 
 


background image

23)  Розв’язок прямої  ЗЛП одночасно дає розв’язок задачі: 
А)  двоїстої;  Б)  оберненої;  В)  динамічної;  Г) нелінійної. 
24)    В  двох  пунктах    А

1

  і  А

2

  знаходиться  відповідно  60  і  160  одиниць  товару. 

Весь  товар  необхідно перевезти  в  пункти  призначення    В

1

,    В

2

,    В

3

  в  кількості 

80,  70,70  одиниць  відповідно.  Матриця  тарифів   

Спланувати 

перевезення таким чином, щоб їх вартість була мінімальною. Дана задача є 
А)  задачею  нелінійного  програмування;      Б)  задачею  цілочисельного 
програмування ;  В) задачею  з призначень;  Г) транспортною задачею (ТЗ). 
25) Для задачі 24  опорним планом є: 

А)  

 ;   Б) 

 ;   В) 

 ;  

Г)   

26)  Для задачі 24 цільова функція має вид: 
       А) 

;

 

       Б)  

         В) 

         Г) 

27)  Скласти математичну модель задачі 24. 
      А) 

 ; 

            

 

                       

 

     Б) 

            

 

                       

 

     B) 

            

 

                       

 

      

Г) 

            

 

                       

 


background image

28) Задана матриця тарифів   

 . 

Число 8 це: А) вартість перевезень одиниці 

товару від 1 постачальника до 2 споживача; Б) вартість перевезень одиниці товару від 
2  постачальника  до  3  споживача;  В)  вартість  перевезень  одиниці  товару  від  1 
постачальника  до  3  споживача;    Г)    вартість  перевезень  одиниці  товару  від  3 
постачальника до 2 споживача. 
29)  ТЗ 

буде закритою, якщо 
А)  а=60,  b=85;   Б) а=60,  b=70;   В) а=60,  b=75;    
Г) а=60,  b=80.  
 
 
 
 
 

30) Для розв’язуваня наступної ТЗ 

необхідно ввести : 
А)  фіктивного  постачальника;    Б)  ефективний  тариф;  В) 
ефективну процентну ставку; Г) фіктивного споживача. 
 
 
 
 
 

31)  Для  оцінки  оптимальності  плану  Х

0

  будуємо  систему  потенціалів    U

i

  ,  V

j

  за 

умовою: 
А)  

  для  

 ;   Б)  

  для  

 ;  

В)  

  для  

 ;   Г)  

  для  

 .  

32) Для клітинки А

3

В

2

  замкнений цикл записано у наступній таблиці: 

А)                                                         Б)                                                                                                  

  В

  В

  

220 

150 

  А

150 

2                    
130 

7     
20 

 А

130 


   

3            
130 

 А

 90 


   90 

 В)                

 

 

      Г)                                                                                                               

 
 
 
                                                                                                   
                                                                           
                                                 
 

 
 
 

 

30 

100+b 

        
20 


 


 

   
30+а 


 

 
100 


 

 

50 

90 

    
20 


 

 
30 


 

 
100 


 

  В

  В

 

220 

150 

 А

150 

2                    
130 

7     
20 

 А

130 


   

3            
130 

 А

 90 


   90 

  В

  В

 

220 

150 

 А

150 

2                    
130 

7     
20 

 А

130 


   

3            
130 

 А

 90 


   90 

  В

  В

 

220 

150 

 А

150 

2                    
130 

7     
20 

 А

130 


   

3            
130 

 А

 90 


   90