ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.07.2019
Просмотров: 190
Скачиваний: 2
1. Одноканальная СМО. Основные показатели эффективности функционирования.
Имеется один канал, заявка поступает в него. Если канал пустой – то заявка обрабатывается. Если канал занят, то заявка отправляется в очередь. Как только канал пустеет, в него попадает первая заявка из очереди (из очереди она удаляется), при условии, что очередь не пуста.
Показатели:
Абсолютная пропускная способность A
Относительная пропускная способность Q
Среднее число заявок в очереди r
Среднее число заявок в СМО N
Коэффициент загрузки p
Средняя длина очереди L
Среднее время ожидания обслуживания W
Среднее время пребывания заявки в СМО U
2. Система обозначений Кендалла – Башарина. Значения основных характеристик равномерного распределения R и RT
Тип системы указывается в следующей форме:
A|B|K|m
А – вид закона распределения интервалов поступления заявок
B – вид закона распределения времени обслуживания заявок
K – число каналов
M – число мест в очереди
3. Система обозначений Кендалла – Башарина. Значения основных характеристик распределения Эрланга и гиперэкспоненциального распределения вероятностей второго порядка
EK – распределение k-ого порядка определяется на полуоси t >= 0 при целых k >= 1
F(T) = 1 – for(I = 0 ; I <k – 1; i++) ( (λ*t)i/(i!)) * e – λt
M(x) = k/ λ
D(x) = k / λ2
C2X =1/K
4. Система обозначений Кендалла – Башарина. Значения основных характеристик распределения ограниченного гиперболического распределения с параметром ε
M(x) = ln(1 + ε) – ln(ε)
M(x2) = (1/ ε) – (1 / (1 + ε))
δ2x = M(x2) – M2(X)
C2X = δ2x / M2x
5. Выражение для средней длины в очереди M|M|1. Формула верхней оценки Кингмана-Келлерстрема и её свойства.
L(p) ≈ Lexp(p) = p2 / (1 – p)
P [0;1)
Верхняя оценка
L(P) <= L+(p) = (C2 τ + p2* C2X) / (2*(1-p))
Свойства: при большой нагрузке функция является хорошим приближением искомой характеристики
6. Как изменяются основные характеристики случайной величины при её масштабном преобразовании (умножении на k)?
M(X) на k
D(X) на k2
7. Многоканальная СМО. Основные показатели эффективности функционирования
ТРИ ПАРАМЕТРА
λ – интенсивность прихода заявок
x – среднее время обслуживания
k – число каналов
Коэффициент загрузки p = (λx)/k = (x/ τ)/k
Основные показатели
L – средняя длина очереди
π0 – вероятность, что в СМО нет заявок
Среднее число заявок в СМО N
Среднее время ожидания обслуживания W
Среднее время пребывания заявки в СМО U
8. Разомкнутая экспоненциальная СеМО
СеМО – Сеть массового обслуживания. Это совокупность СМО, в которой заявки с выходов одних СМО могут поступать на входы других СМО.
Входной поток заявок СеМО – поток заявок, приходящих на входы отдельных СМО из внешней среды сети
СеМО разомкнута, если заявки приходят и уходят из сети.
Экспоненциальная СеМО :
1) Входные потоки из внешней среды – пуассоновские
2) во всех СМО время обслуживания заявок имеет экспоненциальное распределение вероятностей
3) Переход заявки с выхода I на вход j является случайным событием, имеющим вероятность pij , известную для всех I и j .Выполняется условие pi1 + … + pin = 1 – pi0
9. СеМО: Расчёт входных интенсивностей и характеристик отдельных СМО
Интенсивности находятся на основе уравнений баланса потоков в сети. Учитываются свойства слияния и разветвления.
Слияние – образование одного общего потока. Интенсивность – сумма интенсивностей слитых потоков.
Разветвление – образование нескольких потоков из одного. Сумма интенсивностей потоков равна интенсивности исходного потока.
В стационарных СеМО среднее число заявок в фиксированной части не меняется.
10. Расчёт системных характеристик разомкнутых СеМО
1) Среднее время пребывание заявки в сети E – среднее время ( для каждой заявки) между моментом входа и выхода из сети каждой заявки.
2) Входовое среднее время пребывания заявок в сети Fi – среднее время пребывания в сети заявки. Поступающей из i-ого потока
3)Абсолютная пропускная способность Ai – все интенсивности, кроме i меняются на 0. После интенсивности i-ого потока можно увеличить до некоторой величины. При которой система ещё стационарна –абсолютная пропускная способности i-ого выхода.
4) Условная пропускная способность b1 , … , bn – если в заданной стац СеМО интенсивности всех входных потоков, кроме i-ого, фиксированы в заданных значениях, то интенсивность i-ого входного потока можно увеличивать до некоторого максимального значения bi, при котором сеть ещё стационарна
5) Запасы пропускных способностей d1 , … , dn – Di = Bi - Λi
Среднее время пребывания заявки в СМО E = N/Λ
Входовые средние времена F1 , … , Fn определяются с помощью уравнений, которые можно составлять опираясь на конфигурацию СеМО
11. Объекты GPSS: транзакты, СЧА транзакта
Транзакт – последовательность блоков модели показывает направления, в которых премещаются элементы. Транзакты – динамические моделию.
СЧА – стандартный числовой атрибут
Имя транзакта, время появления транзакта, текущее модельное время, номер блока нахождения транзакта, номер блока продвижения транзакта,момент начала продвижения, приоритет транзакта.
12. Объекты GPSS: устройство, СЧА устройства
Устройство – ресурс, который в любой момент времени может быть занят только одним транзактом.
СЧА – общее время занятости; число транзактов, которые занимали устройство; коэффициент использования устройства; Среднее время занятости устройства одним транзактом и .т.п
13. Объекты GPSS: память, СЧА памяти
Память – объект языка, который призван имитировать накопители, в которых может храниться несколько транзактов.
Необходимо указывать ёмкость памяти ( макс число транзактов, которые могут единовременно находиться в ней) [блок STORAGE]
Блоком ENTER транзакт помещается в память
Блоком LEAVE – транзакт освобождается из памяти
14. Объекты GPSS: переменная, СЧА переменной
Имеется три типа переменных:
1) арифметические
2) арифметические с плавающей точкой
3) булевые
Значение переменной можно использовать как:
1) операнд блока [номер блока, номер транзакта, значение числового атрибута]
2) операнд A функции или таблицы
Задаётся переменная VARIABLE
ОБРАЩЕНИЕ V$<имя переменной > , V – СЧА Переменной
15. Объекты GPSS: функция, СЧА функции
Есть пять типов функций
1) дискретная числовая
2) непрерывная числовая
3) табличная числовая
4) дискретная атрибутивная
5) табличная атрибутивная
Каждая функция должна иметь своё имя. Так же функция может иметь аргументы – СЧА функций.
16. Объекты GPSS: ячейки, СЧА ячеек
Ячейки( матрицы) – глобальный объект, хранящий в себе величины. Информацию ячейки которого может считать любой транзакт.
СЧА – Xj(X$<имя ячейки>)
MX$<имя матрицы>(m,n)
17. Объекты GPSS: очередь, СЧА очереди
Блоком QUEUE –транзакт добавляется в очередь A
Блоком DEPART транзакт выводит из очереди A и длина очереди уменьшается на B
18. Объекты GPSS: Таблицы, СЧА таблиц
Таблица предназначена для сбора статистики.
Является эквивалентом «гистограммы».
Блоком TABLE описывается таблица.
Имя таблицы, A – аргумент [ИССЛЕДУЕМА СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА]
B – Верхняя граница исследуемого частотного интервала
C ширина интервалов, D – число интервалов
19. Внесение/удаление транзактов в/из модели
GENERATE – добавляет транзакты в модель
Имеет вид GENERATE(СРЕДНИЙ ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ , Половина поля допуска равномерно рапределенного интервала, смещение интервалов, ограничитель транзактов, уровень приоритета транзактов, возможные значения 0 -127)
TERMINATE – удаляет транзакт из модели
Имеет вида TERMINATE [уменьшение счётчика завершения]
20. Переход транзакта в блок, отличный от предыдущего. Блок TRANSFER
TRANSFER – ПЕРЕДАТЧИК транзактов из блока в блок
Имеет вида TRANSFER(вероятность передачи транзакт в блок C, Позиция блока перехода транзакта при вероятности 1-A, Позиция блока перехода транзакта при вероятности A)
21. Проверка числовых выражения. Блок TEST
TEST X (A,B, имя блока в который переходит транзакт в случае истинности выражения)
X – оператор отношения (а больше б, и т.п.)